随着对电学内容的进一步学习,对电功和电能、电功率的理解、计算等问题将成为今后一段时期学习的重点.因此对于它们的物理意义及所涉及的单位,就需要有明确的、清晰的认识,并能加以灵活应用.
首先,要了解这两个物理量及其单位:(如下表)
其次,让我们来分析一下两者的区别:
(1)电功和电功率两个物理量一个是表示电流做功(消耗电能)的多少,一个是表示电流做功的快慢,分别用不同的英文字母来表达;(可以这样来理解:英文中的work有“工作”的意思,因此,通常用首字母W表示做功;而英文中的power有“功率”的意思,因此,通常用首字母P表示功率.)
(2)为纪念英国物理学家焦耳,功的国际单位制单位为焦(耳)(J),在电学中,还有一常用单位“千瓦时”,它们之间的换算关系为1kW·h=3.6×106J;(下文有推导和解释)
(3)为纪念英国工程师、发明家瓦特,功率的基本单位规定为瓦(特)(W),还有一些常用单位,如千瓦、毫瓦等,它们之间的换算关系为1kW=103W、1mW=10-3W.
在电学中,电功和电功率单位的构成与它们的公式密切相关,并因欧姆定律公式参与其中的推导而呈现多样的特点,所以要在公式如何构成的环节中思考,才能对它们有更深层次的理解.下面,我们将一一进行整理和分析:
一、电功W及其单位的构成
电功W指的是电流通过用电器做功,与机械功的概念不同,它体现在能量转化的层次上(电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程).
(1)当涉及与影响电功大小因素时,电功的计算公式是W=UIt,在此公式中,对应单位分别是J、V、A、s,即1J=1V·A·s.
因此,W=1J的物理意义是:当某用电器两端电压为1V,通过的电流为1A时,该用电器在1s内消耗的电能就是1J.
另外,利用欧姆定律,W=UIt可以变形为:W=I2Rt和W=■t,由公式可知1J=1A2
·Ω·s和1J=1■.
(2)当涉及用电器的功率及通电时间时,电功的计算公式是W=Pt,在此公式中,对应单位分别为J、W、s.即1J=1W·s.注意:还有另一种对应的单位,分别是kW·h、kW和h,即1kW·h=1kW·1h,读作1千瓦时=1千瓦乘以1小时.
因此,W=1J的物理意义是:当电功率为1W的用电器正常工作1s时,该用电器消耗的电能就是1J(或W=1kW·h的物理意义是:当功率为1kW的用电器正常工作1h时,该用电器消耗的电能为1kW·h).
二、电功率P及其单位的构成
电功率是反映用电器(电流做功)消耗电能快慢的物理量.
(1)当涉及影响电功率影响因素时,它的计算公式是P=UI,在此公式中,对应的单位分别为W、V、A,即1W=1V·A.
因此,P=1W的物理意义是:当用电器两端电压为1V,通过的电流为1A时,该用电器消耗的电功率即为1W.
同样,利用欧姆定律,公式P=UI可以变形为:P=I2R和P=■,由公式可知1W
=1A2·Ω和1W=1■.
(2)当涉及电功率与电功、通电时间关系时,它的计算公式是P=■,在此公式中,对应的单位分别为W、J、s(或kW、kW·h、h),即1W=1J/s[或1kW=1kW·h/h(即1kW)].
因此,P=1W的物理意义是:当用电器在1s内消耗1J的电能时,该用电器的电功率即为1W(或P=1kW的物理意义是:当用电器在1h内消耗1kW·h的电能时,该用电器的电功率即为1kW).
在了解上述电功与电功率相关内容时,还需要注意下面几个关系:
(一)kW·h与J的关系
日常生活中,常见这样的事例:假如每度电的价格是0.52元,那么当我们知道家中一个月消耗掉多少度电时,便可以知道一个月的电费了.
在上述事例中,我们发现“度”这个字眼.它是日常生活中常见的一种表示耗电多少的单位,如同我们在买菜时提到的“斤”“两”等单位一样,它是电能(电功)这个物理量的“常用名”,它的“学名”是“千瓦时”,用kW·h表示.我们在电能表上能发现这个单位.
现在,我们来具体分析这个单位,当电流通过各种用电器的时候,电能会转化成其他形式的能,在这一过程中,电流就做了功.利用初学“功”概念时的两个常用公式:W=Fs和W=Pt分析,显然,W=Fs在电学中是无法使用的,而后者,只需要知道(电)功率和(通电)工作时间便可以计算出功的大小了,单位自然也就是电功率的单位和通电时间的单位组合而成了.你会发现:如果在代入功率数值时以千瓦做单位,用小时作为时间数值的单位代入,那么它们组成复合单位便是“千瓦时”这个常用单位了.
例1 一用电器功率是0.1kW,通电正常工作10h内,它消耗电能是多少?
计算过程是:W=Pt=0.1kW×10h=1kW·h,即消耗1kW·h的电能.
那么,如果将kW换算成W,将h换算成s进行代入计算,结果会怎么样呢?计算过程是:W=Pt=100W×36000s=3.6×106W·s
=3.6×106J.显然,计算的结果因单位的不同而呈现出不同的数值,这就是由于电功中存在这两个单位所致的,所以kW·h和J就同属电功的单位了.不同的是kW·h在电学中常用,而J(W·s)是通用的功的单位.
通过上述例题,也可推知J(W·s)与kW·h之间的关系:
1kW·h=1000W×3600s=3600000W·s
=3600000J=3.6×106J.
通过对比不难发现,kW·h这个常用单位较大,所以得出的数据较小,也就便于在日常生活中统计或计算家用电器消耗电能的多少了,所以电能表都是使用它作为计量单位的,也称“度”.
(二)kW·h与kW的关系
这两个单位,因为构成相似、书写相像,会被一些同学误认为是相同的单位,其实两者差别很大:
1.kW·h与J同为电功的单位,二者存在换算关系;
2.kW是功率的单位.虽然两者不属于同一物理量的单位,但仔细对比下,不难发现它们之间存在着一定运算方面的某种关系.即:kW·h是由kW和h两个单位构成的复合单位,如果去掉h不就变成功率的单位kW了吗?按照这样的推理,很容易联想到使用公式P=■.
例2 在10h内,某用电器正常工作消耗10度电,则该用电器的电功率是多少?
解题过程:
P=■=■=1kW;
当然,也可以采用通常的代入方法:
P=■=■=1000W.
对比会发现两者的结论是一致的.但使用前者比后者在运算难度上更简单,结果单位的获取上也显得更直接.所以,前者是常见的求电功率的方法,它的优点就是体现在单位换算的直观性和可见度好等方面.当然,也要因题而异,要能灵活运用这两种方法.
(三)注意区别功(W)与瓦(W)的关系
前文已经叙述过,字母“W”是用来表示功这个物理量的,但学习完电功率后,细心的同学会发现,电功率的单位“瓦”也是用字母“W”表示的,而且同为大写.那么,请注意:当字母“W”用来表示“功”的时候,书中的印刷体是斜体的;而作为电功率单位印刷时,则不是斜体.希望同学们在书写时也要略为注意,以防混淆,不能出现单位与物理量颠倒这样错误的写法!
通过对这两个物理量及其单位的归纳可知,同学们在今后的学习中要多关注细节,留意知识的多样性与其之间的联系,为活学活用物理知识打下良好的基础.