课本例题和习题的权威性和示范性无疑是创新的源泉，也历来受到中考命题专家的青睐，在它们身上做文章犹如旧枝发新芽，不仅起到巩固基础的作用，还能收到触类旁通的效果，尤其对同学们的发散、转化、探究、批判等思维的培养收效明显.下面，我们就通过具体的题目来看.
例1 （2012浙江绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题进行了认真的探索.
思考题 如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1） 请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB■=x，
则B■C=x+0.7，A■C=AC-AA■=■-0.4=2.
而A■B■=2.5，在Rt△A■B■C中，由B■C■+A■C■=A■B■■得方程 ，
解方程得x■= ，x■= ，
∴点B将向外移动 米.
（2） 解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：
问题一 在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？
问题二 在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？
请你解答小聪提出的这两个问题.
课本原型 如图，长5 m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.
对比联系 中考题在“下滑的距离”与“向外移动的距离”建立一次对应关系，然后在问题一中建立第二次对应关系，而在问题二中解决了两者在什么条件下能建立等量关系.课本原型与问题二是同一个问题.
问题解答 解：（1） （x+0.7）2+22=2.52，
x■=0.8，x■=-2.2（舍去），故填0.8.
（2） ① 不会是0.9米，
若AA■=BB■=0.9，则A■C=2.4-0.9=1.5，B■C=0.7+0.9=1.6，
1.52+1.62=4.81，2.52=6.25，
∵B■C2+A■C2≠A■B■2，
∴该题的答案不会是0.9米.
② 有可能.
设梯子顶端从A处下滑x米，点B向外也移动x米，
则有（x+0.7）2+（2.4-x）2=2.52，
解得：x=1.7或x=0（舍去）.
∴当梯子顶端从A处下滑1.7米时，点B向外也移动1.7米，即梯子顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等.
例2 （2012山东济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价就降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元.该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？
课本原型 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元.衬衫的单价应降多少元？
对比联系 不难看出，这两个问题异曲同工，都是典型的一元二次方程应用题，观察列方程的过程，等号左边是一次项乘以一次多项式，构成二次多项式，右边是常数，最后整理可得一元二次方程.
问题解答 解：因为60棵树苗售价为120元×60=7200元100，
∴x=80.
答：该校共购买了80棵树苗.
在本章研究的知识的基础上，运用一些基本的数学变换就可以将我们熟悉的问题改头换面，以全新的问题呈现在我们面前.同学们要透过表面，把握本质，找出其中蕴含的你熟悉的基本问题，再予以解决.