对培养良好数感的思考


  布鲁纳强调:“数学知识不是一个简单的结果,而是一个过程。”学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据他们的这种思维特点进行教学,以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念,建立数感。数概念是数学概念中的一个最重要的成分,数概念的掌握表明了学生理解了数与算术的本质,从一个侧面反映了思维力的发展水平,标志着真正意义上的数学学习的开始。可以让学生说一说自己身边的数、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等,使学生感到数学就在身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。
  如:说说看下面三个数,给你怎样的感觉?江苏第一高(苏州国际经融)中心楼高450米、10岁女孩一分钟大约跳绳450下、张伯伯每月收入450元。
  《数学课程标准》明确要求“要引导学生联系自己身边具体的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表达和交流的作用,初步建立数感”。教学中,教师挖掘生活中的素材,使好奇的小学生在真实的生活情境中感受到数,引发学生学会用数学的眼光自己去观察、认识周围事物,从而唤起学生的数感。
  对学生培养数感,不是靠教师讲解获得的,而是要结合具体情境,通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义。
  1建立正确的概念,形成清晰的表象
  刚入学的一年级学生,在认识10以内数的时候,必须通过实物、图片,使物与数一一对应,甚至可以将学生带出教室,数一数教室门前有几棵树,有几盆花,使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候,不可能让学生具体数一数实物,可以为学生提供丰富的现实背景,使学生在真实的情境中获得感受和体验,如,联系本校实际,“我校有学生1000人”,让学生回忆一下每星期一,1000人在操场集合是什么样的,像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动,可以使学生对数形成一个鲜明的表象,并且在遇到相似情境时,在头脑中出现一个具体的参照物。
  在具体情境中把握数的相对大小关系,不仅是理解数概念的需要,同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数,能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系,并用“>、<”来表示。1/4这个数,对于不同的整体所代表的实际大小。
  2在活动中培养学生的数感
  不论是游戏活动还是实践活动都是很受学生欢迎的学习形式,所以在活动中培养学生的数感,更能寓教于乐。如进行猜数游戏,让学生猜测一台彩色电视机的价格。生1:彩电价格3000元。生2:高了。生1:2500元。生2:高了。生1:2000元。生2:低了。生1:2200元。生2:低了。生1:2300元。生2:高了。生1:2250元。生2:低了。生1:2280元。生2:对了。这样的猜数游戏,学生结合具体的情境来把握数的大小并进行比较,渗透了用“区间套”逐渐逼近的思想。使学生在体会数的大小同时,还能学到一种解决问题的有效策略。经常进行这样的游戏活动,对于培养学生的良好数感有着十分重要的作用。
  另外,学生体验到数学的价值和意义,确立应用数学的信心,也是形成良好数感的重要条件。所以,教师就要引导学生用数学的思想、方法,去分析、理解生活问题,通过实践活动增强学生对数感的体验。其中调查也不失为一种好方法。如:在保护环境的宣传中,让学生估计自己班所有学生的家庭一个月共丢弃多少个塑料袋,并用调查结果来验证估计。学生在活动中,先调查若干家庭,再推算出全班所有家庭的数量,并推廣到全校家庭乃至全国。通过调查活动,不仅使学生意识到一些不经意的行为对环境造成的危害,认识到人人都要参与环境保护。更使学生经历了一次又一次数据的处理和理解过程,从中强化了数感。
  3给予积极的评价,促进学生数感发展
  对学生在数学学习活动中所表现出来的良好的数感,要及时进行恰当的、积极的评价,让学生心中充满着喜悦和甜蜜,对自己充满着自信和信心,对数学保持着浓厚的兴趣和高昂的热情。如:某人上山每小时行2千米,下山每小时行3千米,共用了5小时,问上山用了几小时?许多同学一时给难住了,可有位学生眼睛一亮,回答说:“上山用了3小时。因为速度比是2∶3,时间比应该是3∶2。”于是我问其他学生,你听懂了吗?难道你不觉得应该向他表示一下吗?一时间,掌声响起,这位同学脸上出现的是兴奋的红光,自豪的心情溢于言表。我想这样愉快的体验是美妙的,必将在学生今后的学习中发挥着积极的作用,并使他今后不仅对数学,也会对人生更加积极。
  总之,在数学教学中要从学生的生活经验和已有知识出发,创设学生感兴趣的、有意义的情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生发展过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量。从而使学生热爱数学,建立良好的数感,对今后遇到的各种问题能进行“数学地”思考,促进学生健康、和谐、可持续的发展。