你可以通过自己的观测参与一项重要研究。 各位读者，有兴趣来参加我的一个研究项目吗？我正在寻找来自全球各地的志愿者帮助我观测双星。你不必测量数据，任何口径的望远镜均可以使用，另外也不需要丰富的观测经验。如果一切顺利，我们或许可以给出困惑了双星观测者150年之久的一个问题的答案。
首先，我想对双星观测进行一下简要介绍。当然，经验丰富的观测者可以跳过这一段，直接阅读核心内容。
当我们用望远镜观测星空，常常可以看到恒星两两成双靠在一起，这就是双星。双星是天空的瑰宝，每组双星都有独特的颜色组合、亮度差以及不同的角间距。相比遥远星系和星团中的飘渺星云，明亮活泼的双星绝对是有薄雾的夜晚或小型望远镜观测的完美目标。双星有着种种梦幻般的色彩组合，比如“微黄与浅石榴色”，“橙黄与深蓝色”，抑或是“浅玫瑰红与暗红色”（19世纪的英国航海家、天文学家W.H.Smyth海军中将所描述），而不管哪一种，它们的美都令人叹为观止。双星分为两种：看起来距离很近，但实际距离相差许多光年的叫做光学双星，它们相互之间并没有物理联系。存在物理联系的则称作物理双星，通常其实际距离小于1%光年，存在引力关系而相互绕转。组成双星的两颗恒星称作子星，其中较亮的一颗称为主星，较暗的一颗称为伴星。双星之间的视觉距离称作角间距，通常用角秒为单位表示（1角秒等于1/3600度——编者注）。30角秒的角间距是比较大的，15角秒为中等，3角秒及以下则非常近。角间距较大的双星大部分是光学双星，而角间距较小的则多为物理双星。
那么，在观测双星的过程中，需要多大口径的望远镜才能清晰分开两颗靠得很近的子星呢？早在1859年，英国天文学家、牧师William R.Dawes就给出了部分答案，由他提出的道斯（Dawes）极限公式，可以计算出不同口径望远镜观测亮度均等的双星时可以分开的最小角间距。自此以后，为了找到适用于亮度不均等双星的类似公式，双星观测者们一直在不懈地努力着。
具体来讲，道斯极限是指，双星的两颗子星能够被望远镜分开的最小角间距等于4.56角秒除以望远镜口径的英寸数，或者116角秒除以望远镜口径的毫米数。按照这一公式，我的60毫米折射望远镜能够分开角间距在1.9角秒及以上的双星，因为116/60=1.9。也就是说，我的60毫米望远镜的道斯极限是1.9角秒。当然，这并不表示我的望远镜一定能分开这个角间距的双星，不过在视力、望远镜光学性能和夜空环境都很良好的情况下，这是一个极可能达到的数值。
道斯极限的准确性早已被证实，然而它只适用于亮度达6等及以上的恒星，并且是亮度相近的两颗星。当两颗子星的亮度相差1个星等或更大时，道斯极限便不再奏效了。例如，下页图中的天龙座“与鲸鱼座γ两个双星，它们的角间距几乎是相同的，不同的是天龙座”的两颗子星几乎亮度相等，而鲸鱼座γ的两颗子星则差了接近3个星等。在我用60毫米折射望远镜观测时，可以清晰分开天龙座μ的两颗子星，而鲸鱼座γ的两颗子星则很难分开。当我改用125毫米、焦比f/10的折射望远镜后，鲸鱼座γ的两颗子星便可以分开了，不过选择这个口径只是来源于我的经验判断，并没有像道斯极限一样的计算公式。在道斯极限发表后的一个多世纪里，双星观测者们一直在试图寻找适用于不均等双星的有效公式，却未能如愿。
当我开始为《天空与望远镜》撰写关于双星的专栏时，收到了大量关于这个问题的邮件。通过检索，我查到了6个关于这个问题已经发表的公式。它们唯一的共识是，分开相差1个星等及以上的不均等双星需要的最小角间距应该比道斯极值更大。可是它们都不能够像道斯极限对于均等双星一样给出准确的口径，唯一可能的例外是Christopher Lord在2002年1月的《天空与望远镜》上发表的关于不均等双星的列线图，我想他的数值可能是正确的，不过据我所知还没有实际观测结果来验证它。
上述的种种困惑让我有了今天的想法，也就是我写这篇文章的目的所在，为什么不进行一次全方位的双星观测，找到适用于不均等双星的计算公式呢？在下面的列表中，我以亮度差及角间距逐渐增大的次序列举了一些有代表性的不均等双星。数据来源于2011年3月版的在线数据库“华盛顿双星星表”，选取的都是在人一生的时间跨度上不会发生显著变化的双星。表上有些位置有空缺，而且有些双星的位置过于偏南或偏北，并非南北半球的观测者都能看到。表上还有一些双星的实际数据并不严格吻合于本表，例如Struve 389（∑389）的实际角间距为2.6角秒，并非对应行所示的2.5角秒。不过我想说明的是，这些数据都是真实的，而且误差都非常微小，并不会影响整个研究的严谨性。另外，我也考虑过用7等以下的双星填补表上的空缺，但是它们的伴星一般都过于暗弱，难于用普通的业余天文望远镜观测。例如有些11等的不均等伴星，除非它和主星的角间距超过4角秒，不然即使使用325毫米的Coulter多布森望远镜，依然无法分辨开来。
从观测条件来讲，我既不拥有所有口径的望远镜，也无法看到过于偏南的双星，这些都是我目前迫切需要志愿者来帮助的原因。如果有足够多的人响应呼吁来帮助我，我们将可以对列表所示的双星进行全面的观测。我可以及时向你告知，在你的位置、用你的望远镜可以做哪些观测。
接下来，我介绍一下如何使用这个列表进行观测。整个列表以双星角间距为行，从上至下递增；子星的亮度差为列，从左至右递增。从超过你的望远镜道斯极限的那行开始，从最左边的列，也就是从差1个星等的双星开始观测。如果你不能分开这个亮度差的双星，那么依次向右、亮度差加大的双星，你也将无法分开。遇到这种情况，观测者需要从下一行开始，尝试更大的角间距，首先也是观测亮度相差1个星等的双星。
如果你成功地分开了一对双星，那么请沿着这行继续向右观测，此时角间距不变，而亮度差逐渐加大。直到你无法分开两颗星，或者已经分开最右一列的双星时，跳到下一行继续从最左列开始。
举个例子。比如你有一台100毫米的望远镜，这个口径的道斯极限是1.16角秒，所以你应该选择角间距为1.5角秒的这一行开始观测，即大于1.16角秒的第一行。如果你居住在南半球，你可以选择船底座的△39，其子星的角间距为1.5角秒，亮度差为1。而如果你居住在美国，△39将很难观测到，这时你应该从天鹤座θ开始，它在佛罗里达和得克萨斯州都很容易观测。或者盾牌座的∑2303也可以，除了两极地区，任何地方都很容易观测到它。总体来说，不管何种情况，观测者都应该按从左向右的表上顺序进行观测，直到亮度差过大而分不开两颗星为止。
然后，转入2.0角秒这一行，你同样应该从猎户座33开始向右观测，这一双星也是在除了两极地区以外的任何地区都很容易观测到。
当然，虽然从逻辑上应该按照从上至下、从左至右的表列顺序观测，不过由于季节的因素，你可能需要调整观测顺序。比如在7月份观测猎户座33就会比较困难，因为这时它正隐藏在夺目的阳光中，然而如果你能成功地分开它右列的天鹅座，那么分开它也不是难事。假如你不能分开天鹅座μ，别忘了到合适的时间再重新观测猎户座33。
最后我想说的是，如果这个观测有了足够多的志愿者，那么我们将化解一个困扰了双星观测者一个半世纪的难题，那个时候，每一位参与的志愿者都将为此骄傲，我们创造了历史！所以，请看到这篇文章的各位认真考虑我的项目，每一位志愿者的帮助对于我都是难能可贵的。欢迎致信我的邮箱has103@comcast.net，或者写信到右边地址：
——译自《天空与望远镜》（2012年9月号）
（责任编辑：吴蕴豪）