揭开罩在估算脸上的面纱 罩着面纱的少女

  估算,是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法,并能灵活运用,对提高学生的分析、判断能力,培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。但被人所重视与强调的估算教学,还存在许多值得我们继续思考和研究的问题。
  一、走出估算的误区
  1 对估算教学认识不到位。“教师难教,学生难学”,“试题难出,正误难判”例如:估算8×31,以前很多同学都得出8×31≈240、8×31≈310,而现在不少同学得出得结果8×31≈248。教师困惑了:是前面得数对,还是后面得数对,是越精确越好,还是越大概越好呢?有一些老师说是前面得数对,估算不是精确计算,有些老师说后面得数更好,估算越精确越好。到底怎样最好,我也困惑了。
  2 “先算后估”现状存在。我们不难发现有一部分学生碰到估算题时先精确计算出结果,在对精确结果求出近似值。这种状况到目前仍然部分存在。主要原因是学生估算速度慢于精算计算,估算能力不强造成的。
  3 估算方法“疑惑不已”。根据我的教学经验及调查结果发现,有一部分学生不喜欢估算而喜欢精确计算的原因是:精确计算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和结果都具有多样性,学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足,疑惑不已。
  4 学生会估算而不会用估算。要求估算结果却用精确计算等,不会主动运用估算解决一些实际问题等。这都是学生长期精于计算,估算意识相当淡薄,对估算的作用与价值,没有真实的体验与感受,从而使他们在认识上都感到“不习惯”。
  二、估算的教学策略
  1 选好题目,提好问题,激发兴趣,体验学习必要性。作为教师,在教学设计当中,首先要选好题目,要提出好问题,提出有估计价值的问题,这对我们老师是个挑战。另外,只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值,学生有了对估算价值这种体验以后,他的估算意识才能不断增强,对估算的兴趣才能提高。
  记得吴正宪老师在执教这节《估算》这节课时,她首先提出问题:
  师:同学们,有关估算的知识我们在二年级的时候就接触过一些,对吗?这节课我们继续来研究估算。关于估算,在学习过程中你碰到过什么困难?你有什么问题想问吴老师?
  生:为什么要估算呢?
  生:估算对我们有什么好处?
  师:也就是估算到底有什么用?其他同学还有问题吗?
  生:估算是什么人发明创造的?
  生:估算有方法吗?如果有的话,能把它们分类吗?
  当学生的“问题”还不“充分”时,吴老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题:
  师:大家提了这么多、这么好的问题。北京有一个学生曾经向吴老师提过这样的问题:“吴老师,在什么情况下我们就要估一估?在什么情况下,我们就可以精确计算啊?”同学们,你们遇到过这样的问题吗?今天我们就带着这些问题一起来研究。
  2 正确处理估算方法的“多样化”,善于分辨“大约”。估算教学的另一核心是如何处理估算方法的“多样化”,即课堂教学中是否有必要将多种估算方法“一一呈现”?学生可否“想怎么估就怎么估”?我们的正确选择是——教师要善于引导学生对多种估算方法进行“二次反思”。
  例如:每张门票8元,29个同学参观,带250元钱够吗?学生可能会想:
  (1)29×8≈240(元)240250,不够。10
  教师有责任引导学生比较不同策略的不同后果,关键在于学生对结果的合理性做出的解释,如估成30—8与准确数接近,估成29×10比准确数大了2个29元。让学生在交流的过程中感受到估算的意义和策略的选择。所以单纯告诉学生如何去估算:把接近整十、整百的数看出是整十、整百的数,再口算,这是不够的。
  3 掌握估算的策略与具体方法,养成估算习惯
  估算能力的培养,必须要教会学生掌握好学习方法。因为教会学生掌握方法比掌握知识更重要,教学方法是为教学目的服务的。教学中,使学生在教师引导下,联系教材与生活实际掌握一些估算方法。
  有研究表明,小学生最常实用的估算策略主要有三种:简约、转换和补偿。
  所谓“简约”,是指学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。例如:“396+210”,把396看作400,把210看作200,这样估算时只要想比较简单的形式“400+200”即可。所谓“转换”,是指学生在估算时把一种文体转换成另一种问题来思考。例如,估算加法问题“501+498+489”,把加法问题转换为乘法问题:“500乘3是1500,所以答案差不多是1500左右”。所谓“补偿”,则是学生在进行简约或转换时,进行一些调整,以补偿前面运算中的不足,使估算比较准确。
  在具体估算过程中,又有以下具体的估算方法。
  1 凑整估算。该方法在日常生活中是运用最广泛的,也是数学学习中基本的估算方法,即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。
  2 依据生活经验估算。例如,一件工作,甲独做4小时完成,乙独做5小时完成,甲乙合做几小时完成?根据经验可知,两人合做需要的时间一定比一人独做要少一些。如果有学生算出:4+5=9(时),说明一定是错误的。又如在计算合格率、成活率和出勤率等问题时,计算出的结果如超出100%也肯定是错的。
  3 根据运算性质估算。例如:715+265—282=798,根据“减去的数比加上的数大,其结果应比原数小”,可判断798是错误的。
  4 根据位数估算。例如:4992÷24=28,除数是两位数的除法,被除数前两位49比除数24大,可以商2,说明商的最高位在百位上,应该是一个三位数,于是可判断商“28”是错的。
  5根据尾数估算。例如:1235—485—208=558,只需算一下个位:5—5=0,10—8=2,可以知道得数558是错的。
  我们在教学中也常常发现,有些学生在计算时会出现一些莫名其妙的错误。对此,我们应该让学生养成及时估算检查的习惯,每做完一道题目,可以先估计一下数值,然后与实际计算所得的答案比较,及时觉察出错误并加以更正。
  总之,学生估算意识的培养不是一朝一夕的事情,需要渗透在我们教学的每一个环节,教师认真分析估算教学内容,善于揣摩学习对象,真正提高学生学习估算的兴趣,培养学生的估算意识提升估算能力。

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