蒋盼盼，杨昌发，张大尉，倪金付
（1.航空工业洪都，江西 南昌，330024;2.江西航空研究院，江西 南昌， 330095）
鸟撞是威胁航空安全的重要因素之一。
自1960年以来， 全世界由于鸟撞事故至少造成78 架民用飞机损失、201 人丧生、250 架军用飞机损毁、120 名飞行员殒命。
从1975 年到1983 年，美国空军“飞机事故研究小组”（BASH）记录了不同机型1000 多次风挡和座舱盖的鸟撞事件。
在我国，由于统计记录资料不完整，记录鸟撞事故较少，但也发生过多起飞鸟撞碎风挡玻璃，击伤飞行员的事件。
由于鸟撞事故对航空安全造成了极大的危害，国际航空联合会已把鸟害定为“A”类航空灾难。
目前关于鸟撞的研究多是针对飞机结构受到飞鸟撞击后，结构的损伤形式、鸟撞载荷规律、动响应等方面的研究，即结构抗鸟撞性能的研究，而对防鸟撞能力的分析研究较少，甚至是空白。
对于螺旋桨飞机而言，结构前方如果布置有螺旋桨， 则飞鸟越过螺旋桨撞击结构存在一定的概率，从某种程度上高速转动的螺旋桨有阻隔飞鸟，对结构起到防护的作用。一般情况下，飞鸟越桨概率越小，飞机抗鸟撞安全系数越高，因此本文提出使用飞鸟越桨概率作为衡量结构防鸟撞能力的评价指标。从已公开的文献来看，目前航空设计领域缺乏一种科学、可行的评估飞鸟越桨概率的方法，并且飞鸟越过螺旋桨的概率受桨叶数目、桨叶外形参数、螺旋桨转速等多重因素的影响，更增加了这种概率评估的难度，因此建立科学、合理的评估模型和评估方法显得尤为重要。
在鸟撞击飞机的事故中，由于风挡、座舱盖等透明件迎风面积大， 它们与鸟相撞的机率相应也较大，同时风挡所处的位置非常关键，一旦被击穿就会伤害机组人员。因此本文针对前方布置有螺旋桨的风挡防鸟撞能力进行分析研究，基于鸟体穿越螺旋桨的机理分析，构建飞鸟越桨撞击风挡概率的评估模型，对风挡防鸟撞能力进行参数化分析，评估各影响因素的敏感度，为评估螺旋桨飞机风挡防鸟撞的能力提供一种理论方法。
为分析螺旋桨飞机风挡防鸟撞能力，首先针对飞鸟越桨撞击风挡的机理进行分析。从螺旋桨的工作原理可知，每片桨叶都会周期性地经过空间某个固定的点。
假定风挡的垂直投影面为δ，对于前方飞来的鸟，只有通过δ 面上的任一点，记为点，才有可能穿越螺旋桨撞上风挡， 因此可以假定飞鸟来自风挡正前方，且飞行轨迹不受滑流影响，越桨成功即认为撞击上风挡。点处的鸟如果要穿越螺旋桨，需要鸟越桨的时间t小于广义上的螺旋桨旋转一周的时间T，意味着t<T是位于点的飞鸟穿越螺旋桨的充要条件。这里所指广义上的螺旋桨旋转一周时间是指桨叶经过点的周期性时间，下文的模型构建过程会针对该概念进行详细说明。
只要获得δ 面上各点t<T的概率P， 再以为变量进行积分即可获得飞鸟越桨撞击风挡的概率。
在上述飞鸟穿越螺旋桨机理分析的基础上，通过对鸟体模型和螺旋桨模型进行说明，采用化繁为简、由简入繁的方式逐步构建满意的飞鸟越桨撞击风挡概率的评估模型。
2.1 飞鸟穿越螺旋桨时间模型
1） 鸟体模型说明
国内外对飞鸟撞击风挡进行了大量的试验研究，总结了飞鸟可被模型化为一个圆柱，如图1 所示。
图1 鸟体模型
2） 螺旋桨模型说明
设定螺旋桨桨叶数目为， 并记螺旋桨转速为ω，螺旋桨其他相关参数如图2 所示。
图2 螺旋桨模型
图中：α—桨叶剖面；
β—桨叶剖面在水平面的投影面；
θ—点处桨叶剖面的桨叶角；
l—桨叶剖面弦线在水平面的投影；
r—点距离桨毂的长度。
由上述对鸟体模型和桨叶模型的说明可知， 在i点处飞鸟穿越螺旋桨的时间为
式中：—鸟和飞机的相对飞行速度。
2.2 螺旋桨旋转一周时间模型
螺旋桨周期性经过点的时间，即广义上的螺旋桨旋转一周的时间是与螺旋桨桨叶数目紧密相关的，并根据鸟体模型和螺旋桨模型的说明，可表示成
式中：v为螺旋桨在点处的线速度。
2.3 飞鸟在i 点穿越螺旋桨撞击风挡的概率模型
根据飞鸟穿越螺旋桨的充要条件以及在点处飞鸟穿越螺旋桨的时间模型（1）、螺旋桨旋转一周时间模型（2）可知，从点前方来的飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的概率为
式（3）中，当T≤t时，概率P均为0。
当T＞t时，将公式（1）和公式（2）代入公式（3），得到飞鸟在点穿越螺旋桨撞击风挡的概率为
2.4 飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的概率模型
在2.3 节点事件发生概率模型的基础上，进一步介绍面事件发生概率模型。
前风挡的垂直投影面与桨叶的大小、位置关系如图3 所示。
图3 位置示意
风挡前方无螺旋桨时，飞鸟穿过风挡垂直投影面上任意一点的概率P为1，使用一种借助体积的几何求解方法，可以建立如图4(a)所示，以风挡垂直投影面为上、下底面，以高度为1 的等高面为侧面的多面体，该多面体体积可表示为
式中：δ—风挡垂直投影面,、—风挡垂直投影面覆盖的轴区间，φ（）、φ（）—风挡垂直投影面外缘的拟合曲线。
当风挡前方有螺旋桨时， 同理可构建一个多面体，下底面同图4（a），上底面需要考虑点事件发生概率P，即飞鸟在风挡垂直投影面任意一点处穿越螺旋桨撞击风挡的概率，该值通过公式（4）可以得到，替换图4（a）中的等高线，可知此时多面体的上底面应为一个曲面，如图4（b）所示，其体积可表示为
图4 立体模型
式中：δ—风挡垂直投影面。
综合公式（5）和公式（6），飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的概率可表示成
将公式（4）代入公式（7），最终获得飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的概率，见式（8）。
本文使用飞鸟越桨撞击风挡概率参数作为螺旋桨飞机风挡防鸟撞能力的评价指标， 其概率值越低，说明风挡防鸟撞能力越强。从公式（8）可知，飞鸟越桨撞击风挡概率的影响参数众多， 风挡垂直投影面形状、桨叶剖面弦长、桨叶角、鸟和飞机的相对飞行速度、桨叶数目、螺旋桨转速、鸟体当量长度、鸟体当量直径等。本文借助商业数学软件构建了飞鸟越桨撞击风挡概率的数值分析模型，并基于固定的风挡平台和桨叶外形平台进行了参数化分析研究，具体结果如图5~图9 以及表1 所示。
表1 飞鸟越桨撞击风挡概率
图5 桨叶角的影响
图6 螺旋桨桨叶数的影响
图7 螺旋桨转速的影响
图8 鸟体当量长度的影响
图9 鸟体当量直径的影响
图5~图9 展示了飞鸟越桨撞击风挡概率随不同影响参数的变化曲线。
从图中可知，鸟和飞机的相对飞行速度越低、桨叶角越大、桨叶数目越多、螺旋桨转速越快、鸟体当量长度越长、鸟体当量直径越大，飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的概率越低，风挡防鸟撞能力越强。
该结果符合认知规律，合理可信。
由表1 可以更直观地看出，各参数变化10%时，飞鸟越桨撞击风挡概率变化的幅度， 在风挡平台和桨叶外形平台确定的情况下， 各参数的敏感度依次如下：
桨叶数目>鸟体当量长度>鸟和飞机的相对飞行速度>螺旋桨转速>桨叶角>鸟体当量直径，桨叶数目的敏感度最高，鸟体当量直径的敏感度最弱。
本文提出使用飞鸟越桨撞击风挡概率作为螺旋桨飞机风挡防鸟撞能力的评价指标，概率越小，防鸟撞能力越强。
在分析研究螺旋桨工作原理、鸟与飞机之间相对运动关系以及飞鸟穿越螺旋桨撞击风挡的时机等因素的基础上，结合鸟体和螺旋桨模型说明，构建了飞鸟越桨撞击风挡概率的评估模型及方法，通过评估固有风挡平台和桨叶外形平台下飞鸟越桨撞击风挡概率，总结了不同参数变化下概率值变化的特点。
后期可结合带动力的鸟撞试验进行数据分析支撑，在修正分析模型后进行新一轮评估迭代。
随着该理论的不断完善，可为未来螺旋桨飞机的设计，尤其是螺旋桨动力系统的设计奠定研究基础，从而提高飞机飞行安全性。
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