方玲玲，张丽榕
1.辽宁师范大学，大连 116029；
2.大连东软信息学院，大连 116023
随着现代工具的智能化，人类对手机、电脑等工具的依赖，人眼因使用过度导致视神经受损从而出现了如青光眼、白内障和糖尿病性视网膜病变等各种眼病(Keerthiveena等，2020)。一般来说，青光眼患者起初没有症状，但随着时间的推移，眼压的变化会导致人们在光线照射时会出现视力模糊和头晕的现象。青光眼是最常见的致盲原因之一，它的发病过程缓慢且不易被察觉，因此又称为“悄无声息的视觉杀手”(秦运输，2019)。
早期发现和及时治疗是防止青光眼患者视力下降甚至失明的关键。如今，全球的青光眼患者越来越多，在青光眼诊断和治疗的定期检查中，仅通过人工诊断青光眼变成了一项艰巨的任务(Agrawal等，2019)。由于临床应用和科学研究的需要，亟需开发有效的计算机辅助系统实现对青光眼的精准诊断。青光眼疾病源于眼压的升高，而导致视盘和视杯结构发生变化，这成为研究者诊断青光眼的主要依据。因此，视盘和视杯的分割也成为医疗图像领域内的重要研究内容并长期受到广泛关注。
目前，研究者提出了许多视盘和视杯分割方法，但由于眼底彩照的复杂性，现有方法仍存在大量难点，具体可总结为：1)视盘和视杯中存在的渗出物、血管等；
2)视盘和视杯空间位置的特殊性、尺寸和形状的多变性；
3)健康人和青光眼患者的视盘和视杯之间存在的巨大差异；
4)视盘和视杯边界模糊、成像的相似性较高、区分困难以及噪声等。这些因素对视盘和视杯的特征提取以及精准分割具有重大影响。在实际分割过程中，准确及时地处理这些因素所造成的影响可保证视盘和视杯分割的精确性与鲁棒性。
迄今为止，涌现出很多用于诊断青光眼的视盘和视杯分割方法，主要以双层水平集(Luo等，2019)、超像素分类(Bechar等，2018)以及深度学习(Mitra等，2018)等方法为代表，同时获得了学术界和医学界的广泛关注，并快速应用到医疗图像处理与分析领域。为了对视盘和视杯的不同分割算法进行较为客观的比较与分析，本文尝试对现有的视盘和视杯的分割方法进行较为全面的总结，并按照算法类型划分为水平集法(唐文杰 等，2017)、模态法(Chalakkal等，2018)、划分法(Balakrishnan，2017)、能量泛函法(Zhou等，2019)以及基于机器学习的混合法(Jiang等，2020)。另外，本文对青光眼参数的计算方法进行了总结，分别为杯盘比(cup-to-disc ratio, CDR)、神经视网膜边缘比率(neural retinal margin ratio, NRR)以及青光眼风险指数(glaucoma risk index, GRI)，同时总结了视盘和视杯分割结果的性能指标。在此基础上，提供了部分算法的相关代码以及各算法在不同数据集中的实验结果分析。
为了更好地进行分析与描述，首先对眼底彩照构成和特征及其对应的数据集进行了详细的介绍。其次，尝试对在青光眼诊断中现有视盘和视杯分割方法进行较为全面的阐述与分析，并按照所采用的基础算法将其划分为5大类。为了评价分割结果以及青光眼的诊断，详细描述了一些重要的性能分析指标的计算方法。最后对青光眼诊断中视盘和视杯分割方法的未来发展方向作出初步展望。
1.1 眼底彩照
眼底彩照(Kaur和Mittal，2018)是唯一能用肉眼直接观察到动脉、静脉和毛细血管部位的图像，这些血管能够反映出人体全身血液循环的动态以及健康状况。临床上也通过视网膜眼底中视盘和视杯的变化来准确地反映出患者是否患有青光眼。因此，视网膜视盘、视杯和血管的分割得到广泛研究。图1清晰地展现了眼底彩照的结构。
图1 眼底彩照的组成结构
视盘全称为视神经盘，也称为视神经乳头(Bouacheria等，2020)，如图1所示。它的形状因人而异，但绝大多数都是圆形的，是视网膜上视觉纤维穿出眼球的部位，也是视神经的始端。除此之外，视盘呈现亮黄色，可分为两个明显的区域：中间明亮区(视杯)和外围区(视神经网膜边缘)(袁鑫 等，2020)。视盘中含有很多其他的纹理，例如血管在眼底彩照中呈现出从视盘向边缘延伸，从起点到末端，由厚到薄、由密到疏的分布形式，并且在整个视网膜上的分布可以近似为抛物线。视盘区域的血管分布多呈垂直状，而其他部位分布多呈水平状(Gui等，2018)。因此，可通过视网膜血管的特征来分割视盘，并用于青光眼疾病的诊断。
视杯是由内边界视神经乳头交叉点和位于视网膜色素上皮层(Mukherjee等，2019)末端上方150 μm的一条平行线组成，如图1所示。它是眼底彩照中明亮的中央凹陷，存在于视盘上，大小不一。青光眼疾病是由于视杯的变化阻挡了视盘区域(Thakur和Juneja，2018)，导致视野变小，因此视杯是诊断青光眼的重要参数之一。
1.2 眼底彩照数据集
详细介绍一些典型的眼底彩照公开数据集。
REFUGE数据集(Tian等，2020；
袁鑫 等，2020)包含1 200幅彩色眼底彩照，均以JPEG格式存储，其中120幅为青光眼患者眼底彩照，其余为健康人眼底彩照。该数据集是目前标注最全面的可公开获取的眼底彩照数据集。此外，该数据集还包含由专家和临床医生创建的真实值图像，具有一定的临床价值。它正式划分为3个子集，每个子集包含400幅眼底彩照，其中每个子集中青光眼和非青光眼图像的比例为10%和90%。每幅眼底彩照主要包含诊断、图像分割及定位3方面信息。
ORIGA数据集(Sun等，2018；
Zhang等，2010)是用于青光眼分析和研究的在线眼底彩照数据集，并且已经被一些最新的研究当做标准数据集。它包含650幅眼底彩照，其中168幅为青光眼眼底彩照，482幅为非青光眼眼底彩照。每幅眼底彩照为3 072×2 048像素。此外，该数据集还提供了CDR值和标签(青光眼/健康眼)。
DhristiGS数据集(Veena等，2020；
Sivaswamy等，2014)包含101幅PNG格式的眼底彩照，其中51幅为测试图像，50幅为训练图像，并包含了4名眼科专家创建的视盘和视杯真实值图像各50幅，图像大小为2 896×1 944 像素。此外，还包括CDR值和青光眼诊断结果。该数据集中选定的青光眼患者年龄在40—80岁之间，男女人数大致相等。
HRF数据集(Bajwa等，2019；
Khan等，2017)是一个可公开访问的数据集，共包含45幅图像，其中15幅为健康图像，15幅为青光眼图像，15幅为糖尿病视网膜病变图像，每一幅图像都有对应的一组专家和临床医生提供的血管分割的真实值结果。该数据集还可用于评价眼底彩照中视盘、视杯、黄斑和血管的分割算法。
DRIVE数据集(Shahid和Taj，2018)通常情况下用于血管提取。由近40幅图像组成，其中7幅为病理图像，其余为正常图像。该数据集平均分为两组，分别作为测试集和训练集，并且为每幅眼底彩照提供了对应的手动血管分割掩码，但其没有视盘定位的任何标签。
DIARETDB1 数据集(李郭，2018)由89幅眼底彩照组成，具有50个视场(field of view, FOV)。每个眼底彩照的大小为1 500×1 152像素。该数据集提供了4名医学专家对眼底彩照的注释，并提供微动脉瘤、出血和硬、软渗出物的标记。其中包含84幅病变眼底彩照和5幅健康眼底彩照。然而该数据集也不提供视盘定位的任何信息。
更多数据见表1。
表1 眼底彩照数据集
视盘和视杯分割是诊断青光眼的有效途径，因此从眼底彩照中分割视盘和视杯是医学图像分析中最具挑战的任务之一。为了对不断出现的视盘和视杯分割算法进行统一的客观比较与分析，本文对现有的视盘和视杯的分割方法进行总结并归类为：水平集法(Wong等，2008；
Zhang等，2009；
王莹 等，2020)、模态法(Morales等，2013；
Rodrigues和Marengoni，2017；
Chalakkal等，2018)、划分法(Cheng等，2013；
Khalid等，2014；
Balakrishnan，2017)、能量泛函法(郑姗 等，2014；
Mittapalli和Kande，2016；
Zhou等，2019)以及基于机器学习的混合法(Thakur和Juneja，2019；
Biswal等，2020；
Zilly等，2017；
Jiang等，2020)。基于眼底彩照的各种分割分类方法对应的实现过程、实验结果和量化指标分析可见附表2。
2.1 水平集法
水平集法是一种用于界面追踪和形状建模的数值技术，1988年，美国数学家Stanley Osher 和James Sethian将其发展为演化曲线和曲面的隐式形式(Osher和Sethian，1988)。在基于视盘和视杯分割的水平集法中，φ(x,y,t)是在眼底彩照中点(x,y)和时间t上的曲面高度，给定的曲线γ被隐式表示为零水平集
γ={(x,y)|φ(x,y,t)}
(1)
利用水平集方程定义了隐式函数的演化
(2)
式中，κ为水平集表面的曲率。该方法可以在笛卡儿网格上对演化中的视盘或视杯曲线(曲面)进行数值计算，而不必对曲线(曲面)参数化，而且使改变视盘或视杯的拓扑结构变得很容易(Imbert，2009)。
Wong等人(2008)提出了一种利用变分水平集从眼底彩照中分割视盘和视杯的CDR自动测定方法。该方法首先通过直方图分析获得强度特征(图像像素值大小)定位视盘区域，其次利用变分水平集对红色通道中的视盘进行分割。由于视网膜血管的存在，视盘边界不准确，因此使用椭圆拟合法(Díaz-García和Caro-Lopera，2017)平滑视盘边界。通过阈值初始化水平集法分割视杯并使用椭圆拟合方法平滑视杯边界，降低了CDR的错误率。但由于该方法很大程度上依赖于图像的强度特征，因此该方法的鲁棒性较低。针对此问题，Zhang等人(2009)也提出了一种基于混合水平集和颜色直方图的视盘视杯分割方法。该方法为了减少计算需求，通过预处理选取感兴趣区域(region of interest, ROI)，使用变分水平集算法，并通过颜色直方图和边缘分析确定了最优颜色通道检测视盘边界。为了避免水平集过程中其他因素的影响，例如噪声、虚假边界等，该方法引入了一个能量函数项，以保持水平集接近符号距离函数，并对分割后的视盘边界做了平滑处理。在分割后的视盘基础上，使用阈值初始化的水平集方法分割视杯并平滑视杯边界，其主要流程如图2所示。使用该算法在初始化过程中可避免受其他因素和不连续性的影响而导致分割错误。
图2 基于混合水平集和颜色直方图的视盘视杯分割方法流程图
由于Wong等人(2008)和Zhang等人(2009)提出的方法在分割视盘后的基础上才能分割视杯，显然上述两种算法对视盘分割有很强的依赖性。因此，王莹等人(2020)提出一种基于双层水平集描述的眼底彩照视盘和视杯分割方法。首先分别根据水平集函数的不同层级表示视盘和视杯的轮廓，根据视盘与视杯间的位置特征建立距离约束条件，为了克服眼底彩照的不均匀性(相同区域不同位置的强度不一致性)，利用眼底彩照的局部特征驱动活动轮廓演化。为了约束活动轮廓的演化，根据视盘与视杯的几何形状特征，引入视盘与视杯形状的先验信息，使视盘与视杯的分割准确实现。
2.2 模态法
模态法主要是对图像中像素点(x,y)进行划分，通过像素点的强度值差异获得不同的特征阈值T，将图像分为目标和背景两类(张田 等，2020)。在基于视盘和视杯分割的模态法中，数学表达式为
(3)
式中，f(x,y)和g(x,y)分别表示输入的眼底彩照和输出的视盘和视杯分割结果。该方法计算相对简单、运算效率较高且速度快，在医学图像分割中得到了广泛的应用。
Morales等人(2013)提出了一种基于数学形态学和主成分分析(principal component analysis, PCA)的视盘提取方法。该方法通过PCA算法结合3个RGB分量的重要特征获得灰度图像以作为输入图像；
并使用数学形态学的几种运算得到的阈值来定位视盘区域。该算法采用了广义距离函数(Zhang等，2019)、分水岭变换(Biswas和Ghoshal，2016)的变体、随机分水岭(Sarkar等，2018)和测地变换(Zeng等，2019)等不同的操作。其主要优点是算法的完全自动化，它不需要临床医生的任何干预，释放了必要的资源，并减少了咨询时间，但由于PCA算法主要用于降低原始数据的维数且仍保持尽可能多的变异性，导致主成分因子负荷的符号有正有负，进而使得主成分贡献率及累计贡献率等综合评价函数意义不明确，命名清晰性降低。
同样地，Rodrigues和Marengoni(2017)提出了一种基于小波变换和数学形态学的新算法来检测视盘。该算法通过直方图分析获得最佳颜色通道并进行图像增强；
通过第5级分解算法调整图像大小并进行插值处理(Ling等，2014)；
最后通过阈值方法来获得视盘区域。该方法不需要任何预处理阶段，也没有后处理模块。简化了实验过程，而且降低了在预处理和后处理过程中的信息损失。但小波变换是时频分析的一种方法，因此导致该算法的冗余度变大。除此之外，视盘中存在的血管对数学形态学算法也造成了很大的影响。
为了解决Sandra等人(2013)以及Rodrigues和Marengoni(2017)提出算法中存在的问题，Chalakkal等人(2018)提出了直方图模板结合血管信息的最大总和自动检测视盘，对应算法主要流程如图3所示。首先通过3个不同的颜色通道(R、G、B)创建了一个基于平均直方图的模板，并检测视盘潜在的区域；
然后计算该区域中视网膜血管的最大值，同时分割视网膜的主要血管来定位视盘中心；
最后通过圆形霍夫变换操作对视盘中心的位置进行调整并对其边缘进行检测来精确自动分割视盘。
图3 基于视网膜血管信息自动分割视盘算法流程图
2.3 划分法
划分法是一种迭代法，它将具有相同特点的对象划分为一类，并满足“类间距离最大、类内距离最小”的原则(Oh等，2021)。在眼底彩照分割中划分目标函数的最小化，即
(4)
式中，N为视盘或视杯划分簇中心的个数；
C为每个划分簇中包含的样本数量；
λij是j划分簇中mi的隶属度；
mi是测量数据的第i个；
nj是划分簇中视盘或视杯的中心。λij和nj分别为
(5)
(6)
式中，k是迭代步骤；
迭代一直持续到最大，即
(7)
式中，ε是一个迭代终止的标准。
在实践中验证理论、原则和定律，将感性认识转变为理性认识，能增强课程的实用性，提高教学效果。通过大量的野外调查、取样和室内分析，可以培养综合创新型高技能人才。例如，在群落和生态系统的分析与调查中，学生通过野外调查，随机设置适量样方，统计每个样方中的种数及各个种的个体数、高度、密度等指标来反映群落的数量特征，进而分析生态系统的稳定性。在生物多样性分析与调查中，可以了解到辛普森多样性指数和香农-维纳多样性指数的内涵与使用范畴，并学会如何应用。
Cheng等人(2013)提出了利用超像素分类进行青光眼诊断的视盘和视杯分割的方法。首先通过ROI定位视盘中心像素点，然后进行预处理，在视盘分割中，使用直方图和中心环绕统计进行超像素分类。对于视杯分割，除了直方图和中心环绕统计外，还将位置信息包含在特征空间中，最后利用决策值创建一个二进制矩阵，采用形态学处理、椭圆霍夫变换(Li等，2020)和主动形状模型得到了视杯的边界。但由于视盘与视杯之间区域较为模糊，导致视杯的分割不准确。由此，Khalid等人(2014)提出了一种直观的基于模糊C均值聚类的视盘和视杯的分割方法。该方法通过预处理获得红色通道，并使用语言学上的闭合操作和直觉模糊C均值聚类算法。然后，使用Canny边缘检测器(Lee等，2018)找到边缘，并进行圆形霍夫变换以细化所创建的边缘。最后，为视盘和视杯创建遮罩以获取分割区域。由于该算法强烈依赖初始化数据并容易陷入局部鞍点等问题，因此仍然需要更进一步的研究。
为了解决上述算法的问题，Balakrishnan(2017)提出了一种相邻差分聚类与强度变化掩膜相结合的视盘和视杯分割算法。在预处理中，采用高斯掩膜更新技术消除噪声，平滑眼底彩照，提高图像的视觉质量。然后，利用所提出的相邻差分聚类技术，通过模式和阈值提取过程对视盘和视杯区域进行聚类。最后，在执行像素匹配和权重上升过程中来分割视盘和视杯，对应流程如图4所示。
图4 相邻差分聚类与强度变化掩膜相结合的视盘和视杯的分割算法流程图
2.4 能量泛函法
能量泛函法是指定义在图像域上受曲线(曲面)自身相关的内力以及由图像数据定义的外力的共同作用向物体边缘靠近的模型。外力推动活动轮廓“拉向”物体边缘或者其他感兴趣的图像特征，而内力则保持活动轮廓的光滑和连续性(董吉文和杨海英，2008)。
在基于视盘和视杯分割的能量泛函方法中，设Γ为视盘或视杯轮廓曲线的集合，则
ϑ(s)=(p(s),q(s))
(8)
式中，ϑ(s)为Γ上的2维坐标点，p(s)和q(s)分别表示横纵坐标，s∈[0,1]为归一化弧长，因此，视盘或视杯轮廓曲线的能量函数为
(9)
式中，Eint为内部约束力，用来保证视盘或视杯轮廓曲线的光滑和连续性；
Eext为外部约束力，用来推动轮廓视盘或视杯轮廓曲线向图像中的目标收敛。表达式为
(10)
式中，ϑ′(s),ϑ′′(s)分别表示视盘或视杯轮廓曲线长度和曲率的变化率；
α(s)，β(s)分别为弹力系数和强度系数；
μext为权重系数；
Gσ(ϑ(s))表示标准偏差为σ的高斯函数(王相海和方玲玲，2013)。该方法的优点是将图像数据、初始轮廓的选取、目标轮廓特征以及知识的条件约束都集成在一个特征提取过程中(牛君 等，2005)。
图5 基于彩色眼底图像视盘和视杯分割的青光眼专家系统流程图
综合上述问题，Zhou等人(2019)提出了一种新的采用结构先验方法对视盘和视杯结构进行联合和鲁棒分割的局部统计主动轮廓模型。首先，通过预处理自动提取物体的初始轮廓。当图像强度不均匀时，引入局部统计主动轮廓模型分割视盘和视杯。最后，基于视盘和视杯的特定形态，构建一种由层次图像分割和吸引项组成的结构先验模型，以指导其产生精确的分割结果。该模型的主要流程如图6所示。
图6 基于结构先验方法的局部统计主动轮廓模型算法流程图
2.5 基于机器学习的混合法
Thakur和Juneja(2019)提出了一种基于聚类和水平集分割眼底彩照中的视盘和视杯的混合方法。该方法首先使用自适应正则化基于核的直觉模糊C均值对图像进行聚类，利用从自适应正则化基于核的直觉模糊C均值和直觉模糊C均值得出的目标函数，进而将使用自适应正则化基于核的直觉模糊C均值方法分割的视盘和视杯边界作为水平集方法的初始轮廓。最后，通过活动轮廓方法分割视盘和视杯。该算法提高了实验结果的精度，但同时造成了时间冗余。除此之外，Biswal等人(2020)提出了一种通过平稳小波变换和最大血管像素算法分割视盘和视杯，创建一个自动ROI为该算法奠定了基础。平稳小波变换算法利用逆极性变换对视盘进行分割，处理ROI的第6级分解Daubechies平稳小波变换的水平系数。最大血管像素算法使用最大血管像素和，通过将部分杯边缘扩展到杯边界的鼻侧来提取完整的视杯区域。该算法的具体流程如图7所示。
图7 基于平稳小波变换和最大血管像素分割视盘和视杯的算法流程图
自从2012年AlexNet(Krizhevsky等，2017)在ImageNet挑战中获得成功以来，深度学习开始广泛地应用到医学图像分割研究与应用中。其可以克服一些传统的配准方法存在的缺点，如不依赖初始数据，适应性好，减少了人为设计特征造成的不完备性，拟合能力强而且能够提高分割图像的准确度与效率。因此，基于深度学习的眼底彩照分割方法具有广阔的发展前景与提升空间。
Zilly等人(2017)提出了基于增强滤波器和熵采样的卷积神经网络分割视盘和视杯算法。该算法首先通过非线性变换进行预处理将RGB颜色空间转换为Lab颜色空间，然后对预处理后的图像进行基于熵采样和滤波增强的集成学习(Thakur和Juneja，2018)。熵采样技术用于选择信息点，并在执行优于均匀采样的同时降低了计算复杂度。增强过滤器在多个层中进行学习，前一层的输出作为下一层的输入。随后softmax逻辑分类器在所有学习的过滤器上进行训练，并应用于测试图像，然后进行凸包变换以获得最终的视盘和视杯。最后，通过视盘和视杯的直径之比计算出CDR值。但是由于该算法需要更多的训练，因此需要大规模的数据集。
为了解决Zilly等人(2017)在分割视盘和视杯中遇到的问题，Jiang等人(2020)提出了一种新的基于区域的CNN(convolutional neural network)端到端的联合视盘和视杯分割(称为联合RCNN)方法。首先引入Atrous卷积(Zhang等，2020)来提高特征提取模块的性能。在联合RCNN中，分别提出了视盘提议网络(optic disc proposed network, DPN)和视杯提议网络(optic cup proposed network, CPN)来生成视盘和视杯的边界框。鉴于已知视杯位于视盘中，提出了将DPN和CPN连接起来的视盘注意模块，其中首先选择合适的视盘包围盒，然后继续向前演化，作为提出的网络中视杯检测的基础。在获得相应检测包围盒的内切椭圆的视盘和视杯区域后，计算垂直CDR值，并将其作为青光眼检测的指标。详细流程如图8所示。
图8 基于区域的CNN的视盘和视杯分割算法流程图
为了更进一步提高分割的效率和准确率，袁鑫等人(2020)提出了一种基于全卷积多尺度残差神经网络的视杯视盘分割方法。首先，对眼底彩照进行对比度增强处理，并引入极坐标变换。其次，构造W-Net作为主体网络，使用带残差多尺度全卷积模块来代替标准卷积单元，在输入端口加入图像金字塔来构造多尺度输入，通过侧输出层生成局部预测值。最后，提出一种新的多标签损失函数来指导网络分割。
基于机器学习的混合法很大程度上提高了视盘和视杯的分割性能，但仍存在一些问题，如需要大量的眼底彩照数据集进行训练提高实验结果的准确性，考虑到眼底彩照的复杂性，需要更高的并行编程技巧和更多更好的硬件支持，因此基于机器学习的视盘和视杯分割需要更进一步的研究。
2.6 算法分析与总结
通过对上述分割视盘和视杯的多种方法比较及分析表明，水平集法在分割视盘和视杯时与标准值有相对的误差，因此在CDR值越来越小的情况下，这些误差会导致诊断青光眼产生更加明显的偏差。模态法严重依赖图像的强度特征，然而大多数眼底彩照中视盘和视杯之间具有低对比度的特点，使该算法对视杯分割的精确度较低。划分法虽简单高效且划分效果较好，但需要先验知识并设定恰当参数，由于迭代计算量大，不适合划分较大的数据样本(赵祥宇和陈沫涵，2018)，因此该算法在分割视盘和视杯时效率较低。能量泛函法可以驱动曲线找到视盘和视杯较为恰当的边界，但轮廓曲线的初始位置在实验结果中起到了关键的作用，在曲率高时轮廓边缘收敛困难。除此之外，该算法的拓扑结构不易被改变(董吉文和杨海英，2008)。
目前深度学习技术在视盘和视杯分割的混合方法中盛行，为青光眼诊断带来了新变革。在深度分割网络架构、全局或局部特征提取以及多尺度特征融合等多方面都进行了较为深入的探索，较传统的视盘和视杯分割方法在性能方面获得了显著的提升，有效推进了青光眼诊断研究的发展。然而，青光眼诊断是一项复杂且困难的医疗任务，尽管基于深度学习的混合法实验结果已取得明显的提升，但现有的深度学习方法始终无法取得满意的效果，仍需进一步的提升与研究。
在眼底彩照中，青光眼主要表现为视盘凹陷扩大和视杯形态变化。根据上述提出的不同算法分割的视盘和视杯，并计算相对应的CDR、NRR和GRI等临床特征参数进行青光眼的诊断。
3.1 杯盘比(CDR)
CDR是视盘与视杯的比值。根据CDR值可以快速判断是否患有青光眼，健康人的眼底彩照的CDR值不超过0.58(Bouacheria等，2020)。目前CDR的计算方法(Haleem 等，2018)分为3种，分别是水平杯盘比(horizontal cup disc ratio, HCDR)、垂直杯盘比(vertical cup disc ratio, VCDR)以及面积杯盘比(area cup disc ratio, ACDR)。其中HCDR是视杯与视盘的水平直径的比值，计算为
(11)
式中，Hcup和Hdisc分别是视盘和视杯的水平直径。VCDR是视杯与视盘的垂直直径的比值，计算为
(12)
式中，Vdisc和Vcup分别是视盘和视杯的垂直直径。ACDR是视杯与视盘的面积大小的比值，计算为
(13)
式中，Adisc和Acup分别是视盘和视杯的面积。Hdisc，Hcup，Vdisc，Vcup，Adisc和Acup在眼底彩照中的位置如图9所示。
图9 眼底彩照中视盘与视杯的水平直径、垂直直径以及面积位置
3.2 神经视网膜边缘比率(NRR)
ISNT(inferior,superior,nasal,temporal)法则(Moon等，2018)是鉴别正常视盘和青光眼视盘的常用神经视网膜边缘比率(NRR)标志之一。神经视网膜边缘是指视盘将视杯移除之后得到的类似圆环形状的区域。如图10蓝色环状所示。
图10 ISNT象限划分
神经视网膜边缘区域共分为4个象限如图10所示，分别为下侧(inferior)、上侧(superior)、鼻侧(nasal)和颞侧(temporal)。它们遵循的ISNT规则为
Dinferior>Dsuperior>Dnasal>Dtemporal
(14)
式中，Dinferior,Dsuperior,Dnasal和Dtemporal分别为视盘神经视网膜边缘区域下侧、上侧、鼻侧和颞侧的宽度，如图10所示。
除此之外，还可以通过NRR诊断青光眼。通常，NRR大于1被视为健康眼；
NRR小于或接近1被视为青光眼。NRR计算为
(15)
式中，Sinfeior，Ssuperior，Snasal和Stemporal分别为视盘神经视网膜边缘区域下侧、上侧、鼻侧和颞侧的面积。
3.3 青光眼风险指数(GRI)
GRI(Bock等，2010)是计算通过PCA获得各种主成分的结果。根据GRI的范围眼睛可以分为健康眼或青光眼。健康眼的GRI范围是(8.68±1.67)，青光眼的GRI范围是(4.84±2.08)，具体计算为
GRI=6.837 5-1.132 5(PC1)+
1.650 0(PC2)+2.722 5(PC3)+
0.675 0(PC4)+0.665 0(PC5)
(16)
式中，PC1—PC5为通过PCA计算的主成分。
3.4 小结
青光眼的诊断在临床医学应用中是极其重要的，现有青光眼诊断参数有CDR，GRI以及NRR等指标，其中GRI指标不依赖于视盘和视杯的大小及位置，然而GRI和NRR指标常常没有考虑到视网膜神经边缘的神经块丧失数量，而视神经块直接决定了视野的丧失。目前，CDR一直是生物医学工程界所依赖的最流行的措施。
为了进一步评价视盘和视杯分割结果以及青光眼诊断结果，总结一些性能分析指标的计算方法，用以综合评估分割方法及青光眼诊断的性能。在视盘和视杯分割任务中，一般采用相对面积差、重叠面积比与非重叠面积比、Dice度量、敏感性、特异性以及准确度等评价指标来对分割方法进行性能评估。在青光眼诊断中，一般使用CDR误差、平均误差、标准误差以及均方根误差等指标评估结果。
4.1 评价视盘或视杯分割结果的性能分析指标
4.1.1 相对面积差
相对面积差(overlapping error)是分割结果和真实值两个区域之间相对变化的度量
(17)
式中，Sd是相对面积差，在视盘或视杯的分割中，Dseg是指视盘或视杯的垂直直径，Dgt是视盘或视杯真实值的垂直直径。Sd的值越小，实验结果越好。
4.1.2 重叠面积比与非重叠面积比
重叠面积比(overlap measure)是一种分割结果与真实值两个区域的匹配程度的度量(Thakur和Juneja，2018)
(18)
式中，Srep是重叠面积比，在视盘或视杯的分割中，Aseg是视盘或视杯的面积，Agt是视盘和视杯的真实值面积。Srep的值越大性能越好。
对应的非重叠面积比计算为
Snrep=1-Srep
(19)
式中，Snrep为非重叠面积。
4.1.3 Dice度量
Dice度量用于比较实验结果和真实值两个区域之间的相似性(Jimenez等，2016)
(20)
式中，Dm是Dice度量，在视盘或视杯的分割中，Aseg是视盘或视杯分割结果的面积，Bgt是视盘或视杯真实值的面积。Dm的值越大证明性能越好。
4.1.4 敏感性
敏感性(sensitivity)是指正确识别疾病状况的能力(Bouacheria等，2020),即
(21)
式中，Sen是敏感性，TP是真阳性，FN是假阴性。在视盘和视杯的分割中，真阳性代表视盘或视杯的图像分割结果被证明为视盘或视杯；
假阴性是指非视盘或视杯的图像分割结果被证明是视盘或视杯。Sen的值越大证明性能越好。
4.1.5 特异性
特异性(specificity)是指正确识别非疾病状态的能力(Heneghan等，2002)
(22)
式中，Spe是特异性，TN是真阴性，FP是假阳性。在视盘或视杯的分割中，真阴性是指非视盘或视杯的图像分割结果被证明是视盘或视杯的区域;假阳性是指视盘或视杯的图像分割结果被证明不是视盘或视杯的区域。Sep的值越大证明性能越好。
4.1.6 准确度
准确度(accuracy)是实验结果与真实值的匹配程度(Akbar等，2018)
(23)
式中，Acc是精度，Sen是灵敏度，Spe是特异性。Acc的值越大性能越好。
4.2 评价青光眼诊断结果的性能分析指标
4.2.1 CDR误差
CDR误差(CDR error)是实验计算的CDR和临床的CDR之间的差异(Cheng等，2017)
CDRC=CDRSeg-CDRClinical
(24)
式中，CDRC是CDR误差，CDRSeg是实验结果得到的CDR值，CDRClinical是临床给定的的CDR值。如果CDR误差的值小于0.2，则认为是可以接受的。
4.2.2 平均误差
平均误差(mean error)是衡量实验结果和观察结果之间的紧密性(Wong等，2008)
(25)
式中，Avgerror是平均误差，n是实验的数量，fi是真实值，oi实验的结果。Avgerror的值越大，性能就越低。
4.2.3 标准误差
标准误差(standard deviation)是计算一组数据与给出的平均值之间的差的度量(Wong等，2008)
(26)
式中，Sd是标准误差，τ是观察结果的值，τ′是算术平均值，n是观察结果的总数。标准误差越大，性能就越低。
4.2.4 均方根误差
均方根误差是计算两个变量之间差的度量(Zhang等，2009)
(27)
式中，RMSerr为均方根误差，yi为观察值，y′i为预测值，n为观测总数。均方根误差越小，性能越好。
4.3 小结
根据调查，青光眼的诊断是基于对视杯和视盘的正确检测，因此，分割性能评价指标是一项重要的任务。上述指标分析中相对面积差、重叠面积比与非重叠面积比以及Dice度量主要依据的都是视杯和视盘的面积之比；
敏感度、特异度以及准确度主要是通过预测值和真实值对视盘和视杯的结果进行评价。
青光眼诊断的性能分析是一个复杂的过程，其中CDR误差、平均误差、标准误差以及均方根误差均有助于进一步评价青光眼的诊断结果，具体结果见表2。在临床诊断中，可将上述性能分析指标相结合进而对青光眼诊断的结果进行充分评价。
表2 不同种类算法对视盘视杯分割及CDR的性能比较总结
本文讨论了视盘和视杯的各种分割方法在青光眼诊断中的应用，并进一步分析了该领域存在的挑战以及未来的发展趋势，对该方向的研究及指导有一定的参考意义，并且在该领域中已获得较为成功的研究成果，但青光眼诊断技术仍有较大的提升空间。
随着计算机技术的不断发展，深度学习广泛应用到视盘和视杯分割研究中。它可以克服一些传统的视盘和视杯分割方法存在的缺点，如不依赖初始数据，适应性好，减少了人为设计特征造成的不完备性，拟合能力强而且能够提高分割图像的准确度与效率。目前，青光眼诊断作为一个重要的研究领域，还存在以下几个问题：
1)视盘和视杯中的眼底血管给现有的视盘和视杯分割算法造成了极大障碍；
2)当前的有监督算法都依赖专家标注的视盘和视杯进行训练，但是目前用于训练的含专家标注的图像数据集较少；
3)关于实验中超参数的选择，目前主要还是根据经验和实验效果进行人工选择的，缺乏系统的调参方式；
4)目前的算法中视杯分割很大程度依赖于视盘的分割结果。
为了克服上述问题，可以在算法开端通过形态学等操作去除血管，构建一种基于改进的半监督深度学习模型同时分割视盘和视杯，进而实现对青光眼的精准诊断。
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