刘永红
(湖南省煤炭科学研究院有限公司，湖南 长沙 410000)
采煤方法的选择对于煤矿企业有重要意义，直接关系到煤矿企业的生产安全及经济效益[1]。传统的采煤方法确定方式一般都是在对矿区进行地质勘探之后，根据地勘资料提供的矿体产状及水文工程环境地质等开采条件，依靠经验类比方法进行确定。但是采煤方法的选择，不仅关系到工程地质和围岩条件，也关系到矿山生产能力，吨矿成本、安全环保等多个方面，是一个典型的多目标综合决策问题[2]。因此，近些年随着数学理论的发展成熟，许多学者也开始尝试利用数学方法对采煤方法进行优选，采用了模糊数学、层次分析法等方法对采煤方法进行多目标优选[3-4]。在实际使用时，都需要采用人为主观方法确定影响指标因素的权重，因此难免会对结果的客观准确性造成影响，严重时会造成评估结果与实际不符，造成评估失效。
因此，建立一种完全客观的采煤方法优选体系，快速方便地得到采煤方法优选结果，对煤矿生产而言，既具有理论研究的意义，又具有重要的现实意义。鉴于此，本文采用改进变异系数法与理想点法结合，对采煤方法进行了过程客观、结果准确的优选[5]。变异系数法是针对传统的层次分析法采用1～9 标度进行相对重要程度相关等级计算法确定权重，人为主观意识影响严重，采用变异系数作为权重确定的基本依据，同时传统的变异系数法确定权重时，标准差为0 的数据序列其计算权重也为0，有明显缺陷，对变异系数权重计算过程进行了改进，实现了变异系数确定指标权重的科学性和合理性。同时，通过采煤方法选择的各指标数据得到理想的采煤方法，计算待选采煤方法与理想采煤方法之间的加权距离，通过加权距离的比较得到实际的多目标最优采煤方法。该方法考虑全面，且不受人为主观因素影响，能够得到更加全面客观准确的结果。
1.1 采煤方法优选指标体系
影响采煤方法选择的因素很多，目前尚无统一标准，以往对采煤方法的选择一般考虑技术、经济等因素。随着时代的进步，安全与环保也成为采煤方法选择必须考虑的因素，通过参考相关文献[6]，咨询行业内专家，选取工作面生产能力、煤矿回采率、原煤含矸率、吨煤生产成本、生产安全性、方法先进性、环境友好性等7 个指标作为采煤方法优选指标，得到采煤方法选择的指标体系如图1 所示。
图1 采煤方法优选指标体系
1.2 改进变异系数法
若有m个备选采煤方案，与前述确定的n个影响指标构成采煤方法优选局势，则第i项指标的m个方案的值构成指标i的数据序列Xi，则其均值为，标准差为σi，则得到变异系数为：
传统的变异系数确定权重方法为：
当数据序列的标准差为0，即数据序列有值但值没有波动或变化时，变异系数法确定权重为0，这明显是悖于常理的。
因此，对传统的变异系数法作出改进，对数据序列有值但值没有波动或变化仍赋予权重，是必要且合乎逻辑的。
改进后的变异系数法，在式（1）和式（2）之间添加式（3）进行改进变异系数计算：
由此，得到改进后的变异系数权重计算式为：
式中，n=7。
1.3 理想点距离计算
1.3.1 数据标准化处理
由于采煤方法各影响指标的量纲与内涵不同，因此不同影响指标的数值无法直接比较优劣，必须进行数据预处理，即归一化处理。归一化处理方法如下：
当指标为值越大、方案越优的指标时，第i项指标的第j个方案的值xij的归一化处理值sij为：
当指标为值越小、方案越优的指标时，第i项指标的第j个方案的值xij的归一化处理值sij为：
1.3.2 理想点距离计算
根据采煤优选局势的各方案指标的归一化处理值，可以得到理想点方案的第i项指标的归一化处理值为：
得到备选方案j的指标向量与理想方案的指标向量之间的加权欧式距离Dj见式（8）。
对各备选方案与理想方案加权欧式距离的大小进行比较，即可对备选方案进行优选。
系统建模流程如图2所示。
图2 系统建模流程
2.1 工程概况
某煤矿为瓦斯矿井，煤层为急倾斜厚煤矿，煤层倾角及厚度均变化较大，倾角平均为48°，煤层厚度平均为7 m，煤层老顶及直接顶均比较稳定，煤层具有自燃发火倾向，顶板出水量较大。通过初步选择，共选定了伪倾斜掩护支架采煤法、伪倾斜分层走向长壁采煤法、斜切分段放顶采煤法等8种采煤方法（编号为1#、2#、3#、……、8#）作为备选采煤方法。统计各采煤方法的工作面产能、回采率、含矸率、方法先进性、生产成本、生产安全性及环境友好性指标数据，其中工作面产能、回采率、含矸率及生产成本可直接量化评价，而方法先进性、生产安全性及环境友好性则难以直接量化评价，采用咨询经验专家进行打分评价。得到的采煤方法优选指标统计表数据见表1。
表1 采煤方法优选指标统计
2.2 权重计算
根据表1中的数据，计算得到各指标的平均值和标准差，再根据式（1），计算得到各指标数据的变异系数，由式（3）计算得到改进后的变异系数，然后根据式（4）计算得到各指标权重，经计算，得到各指标权重见表2。
表2 采煤方法优选指标权重计算数据
2.3 加权距离计算
对表1中的数据进行标准化处理，对于工作面产能、回采率、方法先进性、生产安全性及环境友好性指标，其值越大，表示方案越优，按式（5）进行标准化处理；
对于含矸率、生产成本等指标，其值越小，表示方案越优，按式（6）进行标准化处理，得到标准化处理后的采煤方法优选指标统计数据见表3。
表3 标准化后的采煤方法优选指标统计数据
根据表3，得到标准化后的理想方案的指标向量为（1.00，1.00，1.00，1.00，1.00，1.00，1.00）。
由式（8）计算得到1#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D1=0.79；
同理计算2#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D2=0.22；
3#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D3=1.45；
4#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D4=1.12；
5#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D5=1.49；
6#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D6=1.29；
7#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D7=1.34；
8#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离D8=1.38。
经比较，各采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离为：D2＜D1＜D4＜D6＜D7＜D8＜D3＜D5，即2#采煤方法指标向量与理想方案指标向量之间的加权距离最小，故2#采煤方法伪倾斜分层走向长壁采煤法为最优采煤方案，应选为该矿山的推广采矿方法。该方法在该煤矿推广应用后，产能较大、回采率高、含矸率小且生产成本低，高效、安全、经济，取得了良好的综合效益。
本文确定了采煤方法优选指标体系，优选出工作面产能、回采率、含矸率、方法先进性、生产成本、生产安全性及环境友好性作为采煤方法优选指标体系。根据多个备选采煤方法的指标数据，利用改进变异系数法客观地确定了各指标权重。将各采煤方法的指标数据按照指标值越大越优和值越小越优进行标准化处理后，计算得到各采煤方法指标向量与理想采煤方法指标向量之间的加权欧式距离，通过距离比较，距离理想采煤方法指标向量距离最近的采煤方法即为最优采煤方法。实例研究中从8种备选采煤方法中优选出伪倾斜分层走向长壁采煤法作为煤矿推广使用的采煤方法，取得了良好的综合效益。
猜你喜欢 权重向量标准化 国家标准化发展纲要纺织标准与质量(2022年1期)2022-07-12权重望寡：如何化解低地位领导的补偿性辱虐管理行为？*心理学报(2022年5期)2022-05-16向量的分解新高考·高一数学(2022年3期)2022-04-28吃肉频率能体现乡村治理水平? 走形的标准化徒增负担当代陕西(2021年1期)2021-02-01谁“捆住”基层的手脚?——泛滥的规范化和标准化当代陕西(2020年22期)2021-01-18权重常思“浮名轻”当代陕西(2020年17期)2020-10-28党支部基本组织制度标准化“三字诀”工作法党的生活(江苏)(2019年4期)2019-06-26为党督政勤履职 代民行权重担当人大建设(2018年5期)2018-08-16权重涨个股跌 持有白马蓝筹证券市场红周刊(2018年3期)2018-05-14向量垂直在解析几何中的应用高中生学习·高三版(2016年9期)2016-05-14