徐 亮，董自安，李 筛，李炫廷，李 旭
(日出东方控股股份有限公司，连云港 222000)
近年来，大型平板集热器在太阳能集中采暖和工程热水领域得到了广泛应用，大型平板集热器不仅可以吸收空气中的太阳直射辐射，还可以吸收天空散射辐射，因此具有明显的应用优势。
根据大型太阳能跨季节储热采暖项目所在地的环境温度和当地的环保要求，大型平板集热器的集热工质可以选择水、乙二醇型防冻液或丙二醇型防冻液。其中，以水作为集热工质时，需要考虑平板集热器的防冻问题；
乙二醇型防冻液性能优异、价格低廉，但由于其具有毒性，不易生物降解，因此在西藏自治区等对环保要求较高的地区使用时，可使用的范围受到了限制；
丙二醇型防冻液的毒性较低，同时阻断了二醇羟基的氧化，防止了酸性物质的产生，使产品具有更长的使用寿命，在西藏自治区应用的大型平板集热器一般采用丙二醇型防冻液。
大型平板集热器通过吸收太阳的辐射能，使吸热板芯升温，然后将热量传递给内部的集热工质，再经过换热器将热量传递给大型太阳能跨季节储热采暖系统末端用户。与全玻璃真空管集热器相比，大型平板集热器具有可承压运行、更换方便、热性能好、运行安全、成本低且金属流道管径较小等优势，且其内部的集热工质容量也比全玻璃真空管集热器内部的小，冬季需要的防冻液更少，因此大型平板集热器近年得到了广泛应用。
大型平板集热器主要由5个部分组成，分别为吸热板、玻璃盖板、底部保温层、侧面保温层和外壳，其外观和结构如图1所示。
图1 大型平板集热器的外观和结构Fig. 1 Appearance and structure of large flat plate collector
目前，大型平板集热器的热损系数可以采用理论计算和实验分析得到。在大型太阳能跨季节储热采暖系统设计之初，采用理论热损系数对大型平板集热器的实际热损系数进行估算，可以有效提高系统设计的合理性。本文首先建立了大型平板集热器的热损模型，通过理论计算得出其理论热损系数；
然后通过检测大型平板集热器的进、出口温度，环境温度和集热工质流量，以实验分析得出其实际热损系数，以验证采用理论热损系数对大型平板集热器进行热损估算的可行性。
在集热器占地面积相同的前提条件下，相对于单个总面积约为2 m2的小型平板集热器，大型平板集热器的效率截距较高，且安装更加简易快捷，可大幅缩短项目的施工周期，非常适合在西藏自治区等地广人稀的地区应用。
本文以某型号的大型平板集热器为研究对象，其主要结构参数如表1所示。
表1 某大型平板集热器的主要结构参数Table 1 Main structural parameters of a large flat plate collector
单个大型平板集热器的总面积为15.00 m2，其采光面积达到了13.95 m2，在同样的占地面积下，相对于单个总面积约为2 m2的小型平板集热器，采用高度集成化的大型平板集热器可减少连接件，并减少边框面积占集热器总面积的比例，采光面积的利用率更高。大型平板集热器采用单层高强度布纹钢化玻璃，可以最大限度地透过太阳辐射；
集热器底部和侧面的保温材料均采用了低导热系数的玻璃纤维棉，能够有效降低大型平板集热器的热量损失。大型平板集热器采用了德国进口蓝膜，该蓝膜因采用了选择性吸收涂层，具有高吸收比和低发射率的特性。综上，该大型平板集热器的热性能指标达到了业界先进水平。
太阳辐射经过玻璃盖板后，吸热板吸收太阳辐射，吸热板升温，然后将热能传递给集热工质(例如丙二醇型防冻液)，集热工质在循环泵的作用下不断吸收热能，集热工质的温度逐步升高，其吸收的热能通过换热器可以用于加热冷水，为系统末端供应热水或为采暖用户供暖。而在大型平板集热器的工作过程中，吸热板升温后，大型平板集热器会通过玻璃盖板、底部保温层和底部外壳，以及侧壁保温层和侧面外壳向周围空气中散发热量，这部分散发的热量构成了大型平板集热器的热损失[1]。
大型平板集热器的热损失是一个复杂的传热过程，涉及热传导、热对流和热辐射3种基本形式，且大型平板集热器的热损失不是其中单一的某一种形式，往往是3种形式的耦合或叠加。
大型平板集热器的热损失包括集热器顶部散热损失、底部散热损失和侧面散热损失，具体如图2所示。
图2 大型平板集热器热损失的组成示意图Fig. 2 Schematic diagram of composition of heat loss of large flat plate collector
大型平板集热器的理论热损系数UL的计算式可表示为[2]：
式中：Ut、Ub、Ue分别为大型平板集热器的顶部、底部及侧面的热损系数，W/(m2·K)。
1.1 顶部热损系数
大型平板集热器的顶部散热损失分为通过吸热板与玻璃盖板之间的热对流和热辐射产生的热损失，以及通过玻璃盖板与外界空气之间的热对流和热辐射产生的热损失[3]，具体如图3所示。
图3 大型平板集热器顶部散热损失的组成示意图Fig. 3 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the top of large flat plate collector
根据国内外相关研究，大型平板集热器顶部热损系数的计算需要采用复杂的迭代法才能进行求解，巨大的计算量往往需要花费庞大的人力和物力，不具有工程实际使用价值。为了方便工程应用，Klein总结了一套用于计算平板集热器顶部热损系数的经验公式[4-5]，且通过验证发现，该公式得到的计算结果与采用迭代法得到的计算结果的偏差在±0.2 W/(m2·K)以内，说明其具有很大的工程指导意义。该经验公式具体如式(2)～式(4)所示。
需要说明的是，为与后续实验分析时的采样时间相对应，方便进行结果对比，利用该经验式公进行热损系数的理论计算时，计算时间选择2022年2月15日00:00～05:00，共计5 h。
式中：Tp为吸热板温度，热损系数理论计算期间，吸热板平均温度为42.74 ℃，即315.89 K；
Ta为环境温度，根据当地实时气象数据，热损系数理论计算期间，平均环境温度为-7.76 ℃，即265.39 K；
hw为由风引起的对流换热系数，W/(m2·K)；
f为由风引起的对流换热系数和玻璃盖板层数计算得出的中间量；
δ为斯蒂芬玻尔兹曼常数，取5.67×10-8W/(m2·K4)；
v为环境风速，m/s，根据当地实时气象数据，热损系数理论计算期间，平均环境风速为5.5 m/s。
本文中的大型平板集热器玻璃盖板层数为1；
由于研究的是大型平板集热器的夜间热量损失，因此热损系数理论计算期间，太阳辐照度G取0 W/m2。根据式(2)～式(4)，可得到大型平板集热器的顶部热损系数为3.56 W/(m2·K)。大型平板集热器的顶部热损系数的理论计算相关参数及结果如表2所示。
表2 顶部热损系数的理论计算相关参数及结果Table 2 Relevant parameters and results of theoretical calculation of top heat loss coefficient
1.2 底部热损系数
大型平板集热器的底部散热损失分为通过底部保温层与底部外壳之间的热传导产生的热损失，以及通过底部外壳与外界空气之间的热对流和热辐射产生的热损失，具体如图4所示。
图4 大型平板集热器底部散热损失的组成示意图Fig. 4 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the bottom of large flat plate collector
由于大型平板集热器底部的温度较低，可以忽略底部外壳与外界空气之间的热对流和热辐射产生的热损失，所以大型平板集热器的底部散热损失只计算通过底部保温层和底部外壳之间的热传导产生的热损失。
大型平板集热器的底部散热损失可按一维导热处理，其底部热损系数的计算式为：
底部保温层的导热系数为0.0228 W/(m·K)、底部保温层的厚度为0.06 m，将值代入式(5)，可得到大型平板集热器的底部热损系数为0.38 W/(m2·K)。
1.3 侧面热损系数
大型平板集热器的侧面散热损失分为通过侧面保温层与侧面外壳之间的热传导产生的热损失，以及通过侧面外壳与外界空气之间的热对流和热辐射产生的热损失，具体如图5所示。
图5 大型平板集热器侧面散热损失的组成示意图Fig. 5 Schematic diagram of composition of heat dissipation loss at the side of large flat plate collector
由于大型平板集热器侧面外壳的温度较低，可以忽略侧面外壳与外界空气之间的热对流和热辐射产生的热损失，所以大型平板集热器的侧面散热损失只计算通过侧面保温层和侧面外壳之间的热传导产生的热损失。
大型平板集热器的侧面散热损失可按一维导热处理，其侧面热损系数的计算式为：
式中：Ae为大型平板集热器的侧面面积，m2；
U为大型平板集热器的边缘热损系数。
大型平板集热器的边缘热损系数的计算式为：
大型平板集热器的侧面面积为(5.96+2.52)×2×0.126≈2.137 m2、采光面积为13.95 m2、侧面保温层的导热系数为0.0228 W/(m·K)、侧面保温层的厚度为0.026 m，将值代入式(6)～式(7)，可得到大型平板集热器的侧面热损系数为0.13 W/(m2·K)。
1.4 理论热损系数
综合前文的计算结果，将大型平板集热器的顶部热损系数、底部热损系数和侧面热损系数代入式(1)，可得到大型平板集热器的理论热损系数为4.07 W/(m2·K)。
本文基于西藏自治区拉萨市第一中等职业技术学校太阳能集中供暖项目(下文简称为“太阳能集中供暖项目”)进行大型平板集热器热损系数的实验分析。
太阳能集中供暖项目位于海拔3680 m的拉萨市曲水县才纳乡拉萨河畔，是大型太阳能跨季节储热采暖项目。该太阳能集中供暖项目由集热场、蓄热罐及管网末端等构成，采用“太阳能+蓄热钢罐+管道加热器辅助”的供暖方式，可以满足学校总建筑面积超过12万 m2的供暖需求；
此外，其还可全年为全校4000余名师生提供生活热水，有效利用了全年太阳能资源。
通常情况下，夏季时，由于无采暖需求，只有生活热水需求，热量需求小，因此夏季时太阳能的热量产出远大于末端用户的实际使用需求；
冬季时，由于同时有采暖和生活热水需求，热量需求大，因此冬季时太阳能的热量产出一般无法完全满足末端用户的实际使用需求。为了解决太阳能资源“夏盈冬亏”的现状，充分提高太阳能利用率，可以采用大型太阳能跨季节储热采暖技术，该技术可以将夏季的过盈热量通过蓄热钢罐的方式存储起来，以满足冬季更大的热量需求。
随着大型平板集热器集热面积的提高，对于大型太阳能跨季节储热采暖系统而言，在太阳辐照度很高的情况下，大型平板集热器的热量产出会大于末端用户的实际用热量，这时，系统会不断向蓄热钢罐中存储热量。而受限于项目成本和实际工程条件，蓄热钢罐的体积不可能无限增大，若蓄热钢罐存储热量超出设计上限，多余的热量无法散失，将会造成大型太阳能跨季节储热采暖系统过热，导致该系统瘫痪。为了确保大型太阳能跨季节储热采暖系统正常运行，在系统设计时，需要考虑系统热量过剩时如何进行热量散失。经过反复论证，在夜晚，大型平板集热器可以充当散热器，将集热器中集热工质传统的“冷进热出”模式改为“热进冷出”模式。
在采用大型太阳能跨季节储热采暖系统的太阳能集中供暖项目中，热损系数的实验分析数据是基于600块大型平板集热器组成的大型平板集热器阵列。大型平板集热器阵列的场地图如图6所示。
图6 大型平板集热器阵列的场地图Fig. 6 Field photo of large flat plate collector array
实验分析中，大型平板集热器阵列的热损失量Q的计算式为：
式中：c为集热工质的比热容，J/(kg·℃)；
m为集热工质的质量，kg；
ΔT为大型平板集热器进、出口的温差，℃。
大型平板集热器的散热功率P的计算式为：
式中：ρ为集热工质的密度，kg/m3；
q为集热工质的流量，m3/h。
在式(8)和式(9)中，集热工质的比热容可认为是定值，集热工质的质量可以根据流量计与时间计算得出，集热工质的温差可根据集热器供、回水主管道上配置的温度传感器采集得出。因此，大型平板集热器的热损系数实验分析将基于温度传感器和流量计的实时采集数据，其方案示意图如图7所示。
图7 大型平板集热器热损系数的实验分析方案示意图Fig. 7 Schematic diagram of experimental analysis scheme for heat loss coefficient of large flat plate collector
在该实验分析方案中，在夜间把蓄热钢罐中的多余热量通过反向循环散到周围的环境中，温度较高的集热工质在循环泵的作用下进入大型平板集热器，热量通过集热器顶部、底部和侧面的热传导、热对流和热辐射散到周围温度较低的环境中，使从集热器出口出来的集热工质温度降低。经过夜间的散热，可以有效降低蓄热钢罐中的热量，为防止大型太阳能跨季节储热采暖系统过热预留出一定的缓冲空间。
热损系数实验分析的采样时间为2022年2月15日00:00～05:00，共计5 h。为了确保热损系数实验分析结果和理论计算结果对比的合理性，热损系数实验分析采样期间的环境平均风速、吸热板温度、环境温度、太阳辐照度与理论计算时采用的数值保持一致，即环境平均风速为5.5 m/s、吸热板温度为315.89 K、环境温度为265.39 K、太阳辐照度为0 W/m2。
为了保证实验分析计算的准确性，通过采用大型太阳能跨季节储热采暖系统的太阳能集中供暖项目的控制程序，将温度传感器和流量计的数据采样时间间隔精确到2 s。大型平板集热器的热损系数实验分析数据如图8所示。
图8 大型平板集热器热损系数实验分析数据Fig. 8 Experimental analysis data of heat loss coefficient for large flat plate collector
根据图8中的数据，通过分段累加，可得出2022年2月15日00:00～05:00内大型平板集热器阵列的热损失量为9.1 MWh。
式中：n为大型平板集热器的数量，块；
ΔT′为集热工质与环境之间的温差，℃；
Δt为整个太阳能集中供暖项目的运行时长，h。
大型平板集热器的数量为600块、单块集热器的采光面积为13.95 m2、集热工质与环境之间的温差为50.5 ℃、整个太阳能集中供暖项目的运行时长为5 h。将数值代入式(10)，可计算得出实验分析中，大型平板集热器的实际热损系数为4.3 W/(m2·K)。
根据前文的计算结果，通过理论计算得出的大型平板集热器的理论热损系数为4.07 W/(m2·K)，通过实验分析得出的大型平板集热器的实际热损系数为4.3 W/(m2·K)，理论值与实际值的偏差为5.3%。
分析大型平板集热器热损系数的理论值与实际值产生差异的原因，主要为以下2点：
1)热损系数理论计算时，大型平板集热器的顶部热损系数计算采用了Klein经验公式进行估算，未采用迭代法，而经验公式的计算结果与迭代法的计算结果之间存在±0.2 W/(m2·K)的偏差；
2)热损系数理论计算时未计算大型平板集热器之间连接管道的热损失，根据工程经验，虽然管网的热损失量在大型平板集热器热损失量中的占比很小，但对计算结果也会产生细微影响。
本文通过理论计算和实验分析2种方法分别得出了大型平板集热器的理论热损系数和实际热损系数，在考虑工程应用条件和允许误差的前提下，理论计算得到的热损系数具有较高的参考价值。在大型太阳能跨季节储热采暖系统设计时，运用理论计算方法对大型平板集热器的实际热损系数进行估算，可以有效提高系统设计的合理性。
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