张 俊
(江苏省南通市通州区教师发展中心)
力学问题是高中物理中的重难点内容.教学中发现,很多学生面对联系实际情境、灵活多变、综合性较强的力学问题时,往往无法找到解题的切入点.本文结合例题分析解答力学问题的思路与方法.
1.1 注意挖掘隐含信息
解答力学问题时,首先要做的就是审清题意,建立情境.认真审题,包括对题目信息进行仔细分析,找到隐含的信息,建立清晰的物理图景,构建准确的解题思维框架.在对力学综合题进行审题的过程中,一定要养成良好的审题习惯,将题目中关键的字词句、图表、数据等信息记录下来,逐一进行分析和推理,选择物理规律,列出等量关系.一般情况下,在力学综合题中都会给出一些非常明显的信息,但是也会设置一些隐含信息,它们通常是解题的关键.
例1如图1所示,光滑水平杆固定在竖直转轴上,小圆环A和轻弹簧套在杆上,弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A上,细线穿过小孔O,两端分别与环A和小球B连接,线与水平杆平行,环A的质量为m,小球B的质量为2m.现使整个装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动,细线与竖直方向的夹角为37°.缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动,当细线与竖直方向的夹角为53°时弹簧弹力与夹角为37°时大小相等,已知重力加速度为g,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,求:
图1
(1)装置转动的角速度为ω时,细线OB的长度s.
(2)装置转动的角速度为2ω时,弹簧的弹力大小F.
(3)装置转动的角速度由ω增至2ω过程中,细线对小球B做的功W.
分析本题有3个隐含条件:
1)装置加速转动过程中,小球转动的半径发生变化,弹簧的长度也发生变化,但细线的长度不变,所以抓住细线的长度不变这一隐含条件,找到转动半径和向心力之间的关系是解题关键;
2)题中“弹簧弹力与夹角为37°时大小相等”蕴含着当转速增加时,弹簧的状态发生变化,但两时刻形变量相同;
3)当形变量相同时,弹簧的弹性势能相同,所以求解细线对小球做的功时,不需要考虑弹性势能.
只有深入挖掘题目中的有用信息,才能准确建立物理模型,明确解题思路.
1.2 注意分析物理过程
解题是一个完整的过程,对物理过程进行全面正确的分析是规范解题思路的重中之重.而分析物理过程要从物理现象的发生开始,理出中间过程的临界状态,直到最后状态结束.尤其是对于力学综合题来说,分析物理过程是明确物理情境的关键.在对力学题目进行审题的过程中,学生必须明确物理过程,这样才能通过物理现象了解题目本质,准确把握变量与不变量之间的关系,解题思路才会更加清晰.
例2如图2所示,一倾斜固定的传送带与水平面间夹角θ＝37°,上下两端间距L＝2.0 m,传送带以v＝1.0 m·s－1的速率沿顺时针方向匀速运行.从距离传送带底端x0＝1.0 m 的O点由静止释放一质量m＝1.0kg的小滑块,滑块运动到传送带底端时与固定挡板P碰撞,碰撞时间极短且碰撞前后速率相等.滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g取10m·s－2,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.若滑块与挡板P第一次碰撞后立即在滑块上加一方向沿斜面向上、大小F＝4.0N 的恒力,一段时间后撤去.求使滑块能滑至传送带最上端,恒力持续作用的最短时间t.
图2
分析本题中滑块先向下做匀加速直线运动,设滑块向下运动的加速度为a,与挡板碰撞前后的速度大小为v0,则
滑块与挡板碰撞后在拉力作用下向上做匀减速直线运动,设其运动的加速度大小为a1,运动时间为t1,运动距离为x1,则
当滑块的速度与皮带速度相等后,滑块与皮带之间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力,滑块向上做匀速运动,设匀速运动的时间为t2,则
其中x2为撤去拉力后滑块运动的距离.
撤去拉力后,滑块又向上做匀减速直线运动,运动到顶端速度刚好为0时,恒力持续作用的时间最短.设该过程加速度大小为a2,则
由以上分析可以看出,只有厘清滑块各阶段运动的过程,明确各阶段结束时滑块对应的状态,才能正确选取规律来解决问题.
在复杂物理问题的分析中,有时候物体的受力情况、运动过程比较复杂,学生很难在脑海中形成完整而清晰的物理图景,为了直观地表示出物体的运动与受力关系,往往运用数形结合的方法,也就是采用图像法来分析问题,以此起到情境再现的作用,同时也可以使问题的解决更加方便和快捷.
例3如图3所示,质量m0＝2.0kg的薄木板静止在光滑水平桌面上,薄木板上放有一质量m＝1.0kg的小铁块(可视为质点),它离木板左端的距离为L＝0.5m,铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2.现用一水平向右的拉力作用在木板上,使木板和铁块由静止开始运动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10m·s－2.若木板以3m·s－2的加速度从铁块下抽出,求抽出过程所经历的时间t.
图3
分析根据两物体的运动情况,可以画出它们运动的v-t图像如图4所示.由图像的物理意义可知,图中阴影部分的面积即为铁块和木板的相对位移L,很快可以得出
图4
通过v-t图像可以直接看出二者运动的加速度关系、速度关系、位移关系,物体运动的图境清晰地展现在眼前,解答更加快捷.
在高中物理学习中,很多学生理论知识理解得很透彻,但是在具体做题时经常出错,规律、数量关系分辨不清.出现这种情况的主要原因是学生没有明确题意或模型建构错误,从而导致解题思路混乱.所以在物理学习时要注意对易错的题型进行有效总结提炼,纠正错误的思维,克服思维定式,提高解题效率.
例4拨浪鼓最早出现在战国时期,宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具.4个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳,绳一端系着小球,另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上.现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动,两小球在水平面内做周期相同的圆周运动.下列各图中两球的位置关系可能正确的是(图中细绳与竖直方向的夹角关系为α＜θ＜β)( ).
分析学生解答该题时,很容易错选B,这是因为学生错把拨浪鼓简化为圆锥摆模型.类似圆锥摆模型如下:两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,根据小球做圆周运动,受力分析可知mgtanθ＝mω2Lsinθ,即g＝ω2Lcosθ,所以Lcosθ为定值,即小球的高度相同,如图5所示.而例4中小球的运动不是圆锥摆模型,小球运动的半径还应加上拨浪鼓的半径,即变形可得,易知括号内为定值,这一定值即为将悬线反向延长后线与转轴的交点到小球的竖直距离,根据题中所给角度的关系可知选项C是可能的,如图6所示.
图5
图6
力学知识属于高中物理中的重点和难点,电学等知识板块的内容也以力学为基础.力学问题在高考物理试题中常以综合题的形式出现,考查学生的综合分
实际上,将悬点画出来之后,就可以将拨浪鼓当作圆锥摆来处理了.因此,对于易错问题的剖析,一定要分析出问题的本质,研究模型规律使用的条件,以对知识、规律进行灵活的迁移应用.析能力和应用能力.因此,知晓力学知识的解题突破口,有效再现物理情境,熟练掌握解题技巧等,从审题、技巧、方法等角度提升解题的能力和解题效率,切实提高学生的物理思维品质.
(完)
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