王克勤 季日臣 夏修身 张红涛
1.兰州交通大学 土木工程学院，兰州 730070；
2.中铁十二局第四工程有限公司，西安 710021
独塔斜拉桥常采用索塔、主梁、桥墩固结体系［1］。该体系结构整体刚度较大，自振周期小，但是结构受地震力的影响较大［2］。强烈的地震效应会对桥梁结构造成不可恢复的危害，降低结构安全性。与漂浮体系相比，固结体系在减小位移的同时会增加结构刚度［3］，这对桥梁整体抗震性能非常不利。因此，对固结体系独塔斜拉桥进行地震响应分析具有重要的意义。
减隔震体系因其良好的减震效果，广泛应用于桥梁抗震，很多学者对其进行了研究。范立础等［4］系统地说明了减隔震的概念与方法，论述桥梁抗震设计原理以及各种桥梁结构在地震作用下线性和非线性反应的分析和计算方法；
丁洁民等［5］提出一种基础隔震与上部结构减震混合应用的减隔震组合技术，并且分析了减隔震组合技术的减震效率及结构在罕遇地震作用下的抗震性能；
范效贵等［6］对比了铅芯橡胶支座与黏滞阻尼器的力学性能及应用情况，分析这两种减隔震装置的优劣；
阮怀圣等［7］探讨了强震区梁式桥减隔震支座的合理设计问题，根据设计经验归纳总结了铅芯橡胶和摩擦摆两种减隔震支座动力参数的一般设计方法及流程；
贾毅等［8］基于非线性时程分析法研究采用摩擦摆支座和黏滞阻尼器的减隔震混合装置对大跨度斜拉桥抗震性能的影响，并通过参数分析确定了较为合理的减隔震装置参数。非对称独塔斜拉桥横桥向须采用固结约束，但结构会产生较大的地震响应，不利于结构的安全性［9］。
以往对于非对称独塔斜拉桥的横桥向抗震问题研究较少，本文以太城溪特大桥为工程背景，通过有限元模型选择适用于该桥的减隔震支座，为此类桥梁抗震设计中组合减隔震装置的应用提供参考。
1.1 工程概况
新建福厦铁路太城溪特大桥为预应力混凝土斜拉桥，桥跨布置为（94.8+125）m，结构体系为桥墩、索塔、主梁固结约束体系。截面形式为单箱双室，两边腹板为直腹板，梁高在1#、3#过渡墩处为5.3 m，2#中墩处为8.6 m，过渡墩支座中心线至梁端0.75 m。塔柱高度为60 m，采用矩形实体截面，全桥共设11 对斜拉索，梁上间距为5.5、8.0 m，塔端间距为1.4 m。箱梁、主梁、过渡墩均采用C55混凝土，桩基础采用C45混凝土。主墩桩基础采用17ϕ2.5 m钻孔灌注桩，梅花式布置，过渡墩桩基础采用12ϕ1.5 m钻孔灌注桩。主桥整体和支承体系布置见图1。
图1 主桥整体和支承体系布置
1.2 地震波选取
该桥址场地类别为Ⅱ类，特征周期0.45 s，地震动峰值加速度0.1g，抗震设防烈度为7 度。本桥共选取了5 组地震波进行地震响应分析，依次为1952 年的Taft_t 波和Taft_h 波；
1940 年的Elcent_h 波；
1971 年的Sanfer_t 波和Sanfern2 波。选取的5 组地震波与桥址场地的特征周期接近，横向峰值加速度通过调整系数换算后进行输入［10］。Taft_t 地震波加速度-时程曲线见图2。
图2 Taft_t地震波加速度时程曲线
1.3 有限元模型
采用MIDAS/Civil 建立有限元建型（图3），模型中共划分了876个节点，820个单元。主梁、索塔、桥墩采用梁单元模拟，斜拉索采用桁架单元模拟。建模中考虑桩土效应，采用m 法求出模型中需要的等代弹簧刚度。1#、3#过渡墩处支座按照三种情况考虑：①球型钢支座；
②铅芯橡胶支座；
③组合减隔震装置（铅芯橡胶支座+黏滞阻尼器）。其中常规球型钢支座采用一般支承边界来模拟。组合减隔震装置中黏滞阻尼器与铅芯橡胶支座的基本参数分别为：黏滞阻尼器的阻尼系数C为4 000 kN/（m·s-1）0.3，阻尼指数α为0.3；
铅芯橡胶支座的屈服强度Fy为486 kN，弹性刚度k为18 400 kN/m，屈服后刚度与弹性刚度之比为0.157。
图3 有限元模型
2.1 铅芯橡胶支座
铅芯橡胶支座（Lead Rubber Bearing，LRB）主要由铅芯与叠层橡胶组成，通过支座的滞后阻尼变形延长结构的周期。与常规支座相比，铅芯橡胶支座能够在结构遭遇强震作用时吸收地震产生的能量且减小地震响应。LRB 支座理论恢复力模型与实际恢复力滞回模型见图4。
图4 LRB支座理论恢复力模型与实际恢复力滞回模型
理论模型中等效刚度Keff和等效阻尼比ξeff分别为
式中：Δy、Dd、Qd、Kd分别为铅芯橡胶支座的屈服位移、水平设计位移、特征强度、屈服后刚度；
Fd为Dd对应的支座强度。
2.2 黏滞阻尼器
黏滞阻尼器（Fluid Viscous Damper，FVD）主要由活塞、缸体、端盖、阻尼介质和连接体组成［11］。作为一种速度相关型的耗能装置，该阻尼器不仅具有很好的横向限位作用，而且不会增加结构刚度。黏滞阻尼器采用Maxwell 模型模拟，并由阻尼系数与阻尼指数确定该模型。FVD 理论恢复力模型和实际恢复力滞回模型见图5。
图5 FVD理论恢复力模型和实际恢复力滞回模型
JT/ T 926—2014《桥梁用黏滞流体阻尼器》中规定，黏滞阻尼器理论阻尼力Fth与运动速度v的关系式为
有限元计算式中考虑了参考速度v0对阻尼力的影响，因此在式（3）的基础上增设了v0。为使有限元计算式与式（3）一致，v0取1。
3.1 自振特性
建模时对三种工况模型均进行了桩土模拟，并采用多重Ritz 向量法对比分析三种工况模型的自振特性，见表1。可知，与球型钢支座相比，采用组合减隔震装置能够减小结构横桥向刚度与自振频率，增加结构的塑性；
与铅芯橡胶支座相比，组合减隔震装置中的黏滞阻尼器仅发挥横向限位作用，几乎不影响结构原有的动力特性。
表1 自振频率对比
3.2 三种工况非线性时程结果
为研究适用于该桥横向抗震的支座体系，分别模拟在不同地震波下常规球型钢支座、铅芯橡胶支座、组合减隔震装置，得到过渡墩的横向位移、横向弯矩和横向剪力。三种工况非线性时程结果对比见图6。可知：
图6 三种工况非线性时程结果对比
1）与常规球型钢支座相比，铅芯橡胶支座能够降低结构内力，1#墩墩底横向弯矩减小38%～47%，横向剪力减小14%～34%；
3#墩墩底横向弯矩减小39%～52%，横向剪力减小16%～40%，这说明铅芯橡胶支座的横向抗震效果优于常规球型钢支座。
2）铅芯橡胶支座在降低结构刚度的同时，增加了梁端横向位移，1#墩梁端横向位移增加31%～72%；
3#墩梁端横向位移增加41%～79%。这表明铅芯橡胶支座依靠自身变形消耗地震能量，但横向位移的急剧增加不符合该非对称独塔斜拉桥的设计要求。
3）组合减隔震装置在过渡墩横桥向发挥作用后，1#墩墩底横向弯矩减小39%～47%，横向剪力减小16%～35%；
3#墩墩底横向弯矩减小36%～58%，横向剪力减小19%～45%。与单独采用铅芯橡胶支座相比，二者过渡墩墩底横向内力减小程度接近，1#墩梁端横向位移减少30%～47%；
3#墩梁端横向位移减少33%～48%。这说明组合减隔震装置在减小墩底弯矩的同时横向位移得到了有效限制。另外，黏滞阻尼器只给予结构附加阻尼，在不增加结构刚度的前提下，具有很好的横向限位作用。
2#墩墩底横向弯矩对比见表2。可知：与球型钢支座相比，组合减隔震装置起到了减小墩底弯矩的作用，但效果并不明显；
与铅芯橡胶支座相比，组合减隔震装置会略微增大墩底弯矩，这是因为黏滞阻尼器的阻尼力反作用于2#墩，导致墩底横向弯矩的增加。
表2 2#墩墩底横向弯矩对比 MN·m
3.3 黏滞阻尼器参数对结构抗震性能的影响
选取阻尼系数C分别为1 000、2 000、4 000、6 000、8 000 kN/（m·s-1）α；
阻尼指数α分别为0.1、0.3、0.5、0.8、1.0 的黏滞阻尼器，研究基本参数对结构抗震性能的影响，从而选择效果最佳的减隔震装置。1#、3#墩时程结果相同，因此选择2#、3#墩进行分析，见图7。
图7 不同黏滞阻尼器参数下非线性时程结果
由图7 可知：随着阻尼系数的增加，3#墩墩底横向弯矩、横向剪力、梁端横向位移呈递减趋势，且递减幅度逐渐减小；
2#墩墩底横向弯矩、横向剪力呈递增趋势，且递增幅度逐渐减小。这说明阻尼系数的变化会对结构抗震性能造成较大的影响，这种影响会随着阻尼系数的增加而减弱。随着阻尼指数的增加，3#墩墩底横向弯矩、横向剪力、梁端横向位移呈递增趋势；
2#墩墩底横向弯矩在阻尼系数取值较小时呈递减趋势，在阻尼系数取值较大时呈递增趋势，横向剪力变化规律与横向弯矩近似。阻尼指数对于地震响应的影响相比于阻尼系数是非常小的，当阻尼系数取较大值时，阻尼指数的影响可以忽略不计。
从保证结构安全性的角度出发，最终选取FVD 阻尼系数为4 000 kN/（m·s-1）α，阻尼指数为0.3。该参数下3#墩梁端位移减小33%～48%，墩底弯矩减小36%～58%，剪力减小19%～45%；
2#墩墩底弯矩减小1.7%～6.4%，剪力减小7%～9%。
1）与球型钢支座相比，组合减隔震装置能够避免结构发生横桥向剪切破坏，降低过渡墩的地震响应，提高该桥的抗震性能。
2）与单独采用铅芯橡胶支座相比，组合减隔震装置能够减小梁端横向位移，但会略微增加主墩受力。
3）从保证结构安全性的角度出发，太城溪特大桥最终选取FVD阻尼系数为4 000 kN/（m·s-1）0.3。
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