粟毅明
（西昌学院 土木与水利工程学院，四川 西昌 615000）
随着河道数值模拟技术的迅速发展， 提高了水面线计算速度与准确性。
如安莉莉［1］利用HEC-RAS与MIKE11对梯形断面河道的计算水位进行了对比分析，认为流量、糙率、坡度分别是单一变量时，小流量下HEC-RAS的计算水位高于MIKE11， 大流量时HEC-RAS的计算水位低于MIKE11。
蒋楠等［2］应用HEC-RAS和MIKE11模型对高安市锦江河段进行水面线计算， 得出MIKE11水面线计算结果略高于HEC-RAS模型，认为模型糙率的敏感性不同是造成水面线结果差异的一个重要因素。
于子铖等［3］以珲春市内河及其北支为例，应用MIKE21与HEC-RAS对现状河道与设计河道水面线进行推求， 并对一维与二维水动力模型的适用性做出建议。
陈雪冬等［4］应用HEC-RAS与MIKE11 两种软件数值仿真成果进行了对比分析，得出HEC-RAS软件计算的水位成果相对MIKE11软件计算的水位成果稍小。
本文以成都市南河百花潭段为例，利用HEC-RAS分别建立了一维与二维河道水动力学模型， 并对水面线的计算结果进行分析。
1.1 HEC-RAS一维数学模型
HEC-RAS在恒定流计算基于一维能量方程，如下形式：
式中 Z为水面高程（m）；
α为动能修正系数；
V为断面平均流速（m/s）；
g为重力加速度（m/s2）；
hθ为断面间的能量损失（m）；
下标1，2分别代表下游断面和上游断面。
1.2 HEC-RAS二维数学模型
HEC-RAS二维水动力学模型中控制方程是基于Navier-Stokes方程沿水深平均的平面二维流动基本方程。
式中 H为水面高程（m）；
h为水深（m）；
V为流速（m/s）；
q为单位河长的汇流量（m2/s）；
g为重力加速度（m/s2）；
v为水平方向运动黏度（m2/s）；
R为水力半径（m）；
Cf为底摩阻系数；
f为柯氏系数；
k为垂直单位矢量；
n为糙率。
在HEC-RAS中二维模型网格为非结构化网格，采用上述方程组通过半隐式有限体积法计算求解。
2.1 地形构建
本次采取成都市南河百花潭段实测地形图，全长2.2km，每100～200m测量1个横断面，共布置13个大断面。
利用HEC-RAS每50m差值1个横断面，建立了一维模型XYZ图， 再利用HEC-RAS将一维模型XYZ图生成二维DEM图， 建立的一维模型XYZ图与二维模型DEM图如图1，图2。
图1 一维模型XYZ图
图2 二维模型DEM图
2.2 计算参数及边界条件
在一维与二维河道模型中， 上游边界条件为流量边界， 下游起始水位条件相同， 模型糙率取值0.025。
对于二维模型，本次模型网格步长dx为5m。
利用HEC-RAS以不同流量300，400，600m3/s对该河段计算出水面线。
二维模型取值横断面网格的平均水位高程。
计算结果如表1，图3为二维模型计算成果。
表1 不同流量下的水面线计算成果
图3 不同流量下的二维模型水面线
4.1 计算成果分析
由图4可知，一维模型普遍比二维模型计算的水位高， 一维与二维模型的计算水位成果与里程变化趋势大体相同。
对于Q=300m3/s工况下，一维与二维模型的差值在0～0.47m之间，Q=450m3/s工况下，一维与二维模型的差值在0～0.62m之间。
对于Q=600m3/s工况下，一维与二维模型的差值在0～0.70m之间。
模型差异较大处出现在模型上游边界范围附近。
随着远离模型的上游边界，两者差值呈减小趋势。
图4 模型计算成果
4.2 糙率因素分析
糙率是影响结果的重要参数， 本次对水面线结果进行糙率单因素分析，其他因素保持不变。本次以Q=300m3/s为例，对一维模型与二维模型河道糙率值进行探讨，设定不同糙率值0.025，0.030，0.035，其他参数不变，计算结果如表2。
根据表2，表3可知，糙率单一变量时，一维模型比二维模型计算的水位高，差值比率为0～0.09%。
表3 不同糙率下水面线差值对比
本次以Q=300m3/s，糙率n=0.030为例，对一维模型与二维模型河道糙率值进行探讨，设定±17%、±10%、0为变化幅度，其他参数不变。
根据各断面变幅下的水位取平均值。
水面线对糙率的敏感性分析如表4。
表4 水面线对糙率的敏感性分析
由表4可知，当糙率变幅在±10%时，两者的绝对水位平均变幅差为0.02m，当糙率变幅在±17%时，两者的绝对水位平均变幅差0.03m与0.05m。
河道糙率变幅相同条件下时，一二维模型的敏感性差距不大。
4.3 二维模型在不同网格步长下的分析
本次对二维模型进行不同大小的网格剖分，以Q=300m3/s为例，设定不同的空间步长dx值，分别是2.5，5，10，15m，一二维模型边界条件保持相同，其他参数不变，计算结果如表5。
表5 二维模型在不同dx下的水面线成果
由表5可知一维模型的计算水位普遍高于二维模型， 对于不同空间步长的二维模型计算水位差值在0～0.08m之间，变化较小。
分析原因是本次计算的河道断面较为规整，水下地形起伏较小。
（1）在相同的断面数据、边界条件及糙率下，一维模型与二维模型的计算水位成果与沿程变化趋势大体相同，一维模型普遍比二维模型计算的水位高。由于模型边界条件的影响， 在模型边界较附近的水面线计算差异较大， 建议模型计算时适当延长模型上游范围，以降低模型边界对计算结果的影响。
（2）糙率单一变量时，一维模型比二维模型计算的水位高，差值比率在0%～0.09%之间。
河道糙率变幅相同的条件下时，一、二维模型的敏感性差距不大。
（3）二维模型计算断面较为规整，水下地形起伏较小的河道时， 采用不同空间步长计算的水面线差值较小， 因此对于此类河道， 可采用较大的空间步长，减少计算运行时间。
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