朱丽婷
（江苏省常州市清英外国语学校，江苏 常州 213100）
非正式学习有丰富内涵，在数学学科教学中渗透非正式学习机制，教师需要对非正式学习模式展开深入研究，特别是互联网视域下的非正式学习，需要与网络媒体做对接设计，引导学生借助信息技术手段展开学科学习和探索，其应用范围更为广泛，实践价值更为丰富。小学生对网络更有感觉，教师借助网络设计非正式学习任务，组织学生进入网络展开深入研学活动，学生学得主动，学科思维顺利启动，学习收获丰富。
数学学习有自身特点，学生学习习惯和学习方式也存在一定差异，教师对学情有全面了解，从学生主动发展角度展开设计，其调动作用更为丰富。非正式学习带有开放性、探索性等特点，学生借助网络条件展开学习，其学习主动性更高，学习效果更值得关注。
（一）整理非正式学习资源
数学教学设计中渗透非正式学习任务，教师需要对相关资源信息做梳理，特别是网络资源的合理利用，能够为学生带来更多学习支持。非正式学习带有自主性，教师不仅要深入研究其学习属性特点，还要做好必要的学情调查，对学生网络应用情况进行客观分析，以便为教学资源整合提供重要参数。学生借助网络展开数学学习，其对接点众多，教师对相关资源信息做搜集整合处理，能够建立更多学习起点。
如教学“平移、旋转”这部分内容时，教师借助多媒体展示一些直观案例，对平移和旋转现象进行解读，对相关特点做介绍，学生逐渐掌握了相关知识。教师设计课外训练任务：关于平移现象，在生活中普遍存在，我们可以利用方格纸做平移运动演示，如果能够借助媒体软件制作成动画展示，其呈现效果会更好。课下不妨做相关研究，或者借助家长的力量，设计一些平移动画视频，推送到网络交互平台，让更多人看到这个视频。这是一个比较开放的训练任务，没有要求每一个学生都能够完成，一些有兴趣和有能力的学生自然会跃跃欲试，有的家长也会积极配合，帮助孩子完成相关的操作设计。经过一番努力，学生制作的动画视频不断涌现在网络交互平台，为更多学生带来学习的机会。在这个教学案例中，教师组织学生展开研学活动，学生回馈主动，非正式学习顺利启动，学生从中获得的学习体验更为鲜活。
（二）设计非正式学习程序
教师借助多种媒体手段设计学习情境，这是最为自然的选择。学生对网络媒体最为熟悉，教师针对学生学习要求展开设计，组织学生进行非正式学习，利用网络搜集学习信息、展开交流活动，都能够自然进入到非正式学习环节。小学生自主学习意识和能力都比较欠缺，教师需要推出更多学习任务，利用学习情境作为调度手段，对学生进行多点调动，这样才能赢得学科教学组织的主动权。
学生有一些生活认知，教师组织学生做生活对接思考，结合生活积累做数学学习和探索，能够创造更多学习机会。如学习“轴对称”这部分内容，教师要求学生展开生活观察，在我们身边有太多轴对称图形，利用手机拍照，传递到网络交互平台，看谁能够提供更多典型的案例。学生对轴对称图形比较熟悉，通过寻找生活案例，能够对其突出特点做深入了解，这个操作过程就是一种主动性学习。学生将照片推送到网络交互平台，给教师提供更多教学素材，学科训练获得丰富成果。在这个教学设计中，教师引导学生进入生活之中，利用课外观察搜集数学信息，将这些数学案例拍成照片发送到网络上，学生乐在其中，其学习体验立体可感。
教师围绕非正式学习组织活动，学生喜闻乐见，其助学效果显著。学生对网络化学习有浓厚兴趣，由于网络应用早已成为生活常态，教师结合网络做数学学习任务推送成为可能，学生接受起来更为直接。
（一）丰富非正式学习内容
学生对网络化数学学习有更多期待，教师对非正式学习活动内容做筛选，组织学生自然进入到网络学习核心，对数理知识、等量关系进行梳理。非正式学习关涉内容众多，教师在具体整合处理时，要对活动组织环境、组织材料、组织效果做科学评估，以提升活动设计品质，为学生顺利进入非正式学习创造良好条件。翻转课堂、微课视频、远程教学、网络交互、网络展示等，都属于网络下的非正式学习形式，教师要做出明智选择。
非正式学习形式多种多样，教师布设网络学习任务，可以为学生创造非正式学习机会，学生回应主动，其训练效果显著。如“三位数乘两位数”学习，教师要求学生复习旧知，对两位数乘两位数方法做梳理，然后尝试做延伸操作，结合一些实例展开计算尝试，找到解决问题的方法。学生进入学习探索环节，很快就有学习收获，教师布设线上课外作业，要求学生利用课余时间完成，并以线上形式呈交上来。在这个学习探索过程中，教师推出线上训练任务，为学生提供网络学习机会。学生对线上学习早已熟悉，能够快速形成回馈。课余时间利用线上手段展开学习，这是典型的非正式学习形式。学生能够主动参与学习之中，利用网络搜集共享信息，让非正式学习自然发生，其学习效果显著。
（二）强化非正式学习体验
学生进入非正式学习活动之后，教师需要对学生学习感受体验情况做具体观察和分析，找到解决问题的方式和渠道，以提升非正式学习品质。非正式学习是学生主动性探索行为，其学习体验呈现个性化特点，教师要有及时跟进指导的意识，对学生学习活动做必要干预，让这些非正式学习获得预想的效果。
教师设计非正式学习任务时，要体现任务的灵活性，考虑学生课余学习的便利性。如学习《运算律》相关内容时，教师要求学生自主阅读教材内容，对几种运算律做重点关注，然后自行设计一些训练题，利用网络做展示，让其他同学来完成操作，巩固其运算律的应用。学生对设计计算题目比较熟悉，但大多没有网络展示的经历，教师鼓励学生借助网络做训练题目设计，这本身就是一种带有挑战意味的学习。学生开始研究运算律的应用规律，设计一些个性化训练题目，及时投放到网络之中。在这个操作过程中，学生的学习思维得到了有效历练，其训练效果显著呈现出来。
非正式学习是学生个性探索行为，教师借助任务布设机会组织学习，提出一些鲜明的要求，适时升级非正式学习形式，可以创造更多学习动机，以满足学生的学习需求。
（一）推出非正式学习任务
教师设计网络信息搜集任务，能够对学生形成更多触动，学生对数学案例、数学概念、数学训练信息搜集任务有更多参与热情，教师适时推出网络信息搜集任务，提出一些具体的要求，能够为学生带来更多学习触动，确保非正式学习顺利展开。非正式学习有不同目标追求，教师在具体组织时，要有明确的目标设定，培养学生数学解决问题的能力，这应该成为教学主要目标。
如学习“平行四边形”相关内容时，教师设计平行四边形面积公式推导任务，要求学生借助网络做信息搜集，看谁能够找到更多推导方法，并做网络展示。学生大多能够掌握拼接法推导平行四边形面积公式，为找到更多方法，会主动展开网络信息搜集，并对这些信息做筛选整合处理。在网络展示环节，学生开始主动做方法介绍：第一种方法是剪切一个角，拼接到到另一边，将平行四边形变成长方形，利用长方形面积公式做推导。第二种方法，可以用画对角线的形式，将平行四边形变成两个三角形，利用三角形面积公式做推导。第三种……学生利用网络平台做方法展示，其学习效率大大提升，教师主动与学生对话，传授学法，其组织效果显著。如利用三角形面积公式做推导，这其实是一种逆向操作，三角形面积公式本来是用平行四边形面积公式来推导的。
（二）升级非正式学习形式
网络化学习有不同呈现形式，教师在具体组织时，要结合学科特点做设计，非正式学习对学生提出具体要求。学生对非正式学习比较熟悉，教师对诸多学习形式进行整合处理，针对学生学习实际展开匹配设计，能够对学生形成多点冲击。如网络信息搜集、网络知识竞答、网络互动评价、网络学法交流等，学生对这些非正式学习形式比较感兴趣，这无疑是重要教学生成资源，需要加以合理利用，以创造适合的学习契机，满足不同群体学生学习需要。
教师围绕学生非正式学习特点进行任务投放，组织学生展开创造性学习，其教育效果值得期待。如果教师能够渗透一些习惯培养内容，不仅能够提升教学针对性，也能够规范学生学习思维，这对全面提升学生学习效率和品质有积极意义。如学习“认识梯形”相关内容时，教师在课外训练设计时，借助网络做任务投放，要求学生对梯形做具体观察，借助学具画出梯形图形，标记出梯形的上底、下底、腰、高等名称，并将具体画法做归结，准备参与班级展示交流活动。学生开始研究梯形的画法，并对操作方法做归结处理，自然形成学法积累。教师利用网络做任务布设，为学生带来更多学习机会，这些课外的自主学习，都属于非正式学习行为，学生在主动探索性学习获得的学习体验认知更为丰富。
学生喜欢进入网络展开互动交流活动，教师针对学生心理推出非正式学习任务，组织学生展开网络化训练活动，符合学生学习要求，其应用价值更为突出。教师结合学生网络应用实际做训练组织，需要有对接和改进的意识，以提升设计的适合性。
（一）优化非正式学习设计
网络视域下的非正式学习，其发展前景更为广阔，教师需要有延伸创新探索的意识，对教学生成资源展开优化筛选，围绕学生学习认知基础展开对应设计，推出网络化学习任务，组织更多网络学习活动，让学生在主动思考和互动交流中达成学习共识。如网络阅读、网络案例讨论、网络展示、网络模拟实验等，都带有非正式学习特征，教师针对学生学习需要展开对应设计，势必对学生感官带来一定冲击，让非正式学习顺利启动。
教师鼓励学生借助网络手段展开非正式学习，学生会积极回馈，在探索性学习中掌握学科认知基础。如“多边形的内角和”，教师在训练设计环节，为学生准备的训练任务是：利用三角形可以对多边形内角和做具体推导，自行展开相关研究，将自己的操作方法做成视频，投放到网络交互平台，以供大家分享，看谁制作的视频更有特点。学生对制作数学实验视频有更高参与热情，虽然教师没有统一时间安排学生活动，学生都能够主动展开设计和制作，并在网络上做交流。这些训练任务本身带有自主性，属于典型的非正式学习样式，教师对学生学习要求有一定把握，成功激发学生学习主动性，学生参与训练的热情很高，其学习效果值得期待。非正式学生没有固定格式，教师对此需要有理性判断，合理运用网络技术手段，为学生创造更多学习契机，这无疑是最为理性的追求。
（二）延伸非正式学习维度
为拓宽学生学习视野，教师需要对网络化训练任务做创新设计，组织学生展开网络交流活动，及时交换信息、共享信息，这样才能确保非正式学习的效率。教师适时布设一些亲子活动任务，让学生家长参与到非正式学习环节，势必对学生形成不少的激励，其助学效果会更为丰富。学生对网络应用有特殊情结，教师对接学生生活认知做布设，引导学生展开创造性学习，能够大幅度提升教学组织效果。
教师组织学生做课外数学训练时，要充分考虑学生学习兴趣取向，这样才能做出最为合理的设计。如“确定位置”，教师要求学生课余时间，先借助网络搜集地图信息，对学校、家庭具体位置关系做梳理和确认，然后归结出位置确定的方法。学生平时常常运用手机微信发送位置，对网络地图比较熟悉，教师让学生课余时间做指定地点的位置确认，为学生带来更多学习启示。微信发送位置需要借助地图进行操作，学生早已学会了看地图的方法，教师让学生归结位置确定方法，给学生带来更多研究机会。在地图上确认位置，要先搞清楚地图方向，还要对各种地图符号做研究，教师布设具体操作任务，学生会主动展开探索学习，其学习带有非正式学习意味。
数学学科教学推出非正式学习内容，与互联网形成对接和融合，其实践价值更为丰富，学生回馈更为主动，教与学达成更多默契。非正式学习是学生主体主动性学习和探索行为，教师利用学习任务、学习要求、学习活动、学习评价等手段做干预和指导，能够为学生提供到位的服务，促进学生学科能力的培养。学生对网络下的非正式学习有特殊情结，教师针对学生学习要求做具体设计，能够顺利启动学生数学思维，在积极探索中建立学科认知。
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