［摘要］异质竞争型人才在现实生活中普遍存在。文章建立了这类人才的聚集模型。然后根据稳定性原理，得到不同的平衡点，并进行了分析。
［关键词］异质竞争人才稳定性原理 平衡点建模
所谓异质人才是指受过不同类型的教育，提供不同性质劳动的人。如果一个自然环境中有两个或两个以上的种群生存,那么它们之间就会存在着或是相互竞争,或是相互依存,或是捕食与被捕食模型的关系。实际上,在某一行业或产业中的人才聚集也是一样。当两种或两种以上的异质人才在市场中生存时,它们之间也存在着或是相互竞争,或是相互依存,或是捕食与被捕食（这种关系在人才之间发生现象很少，故略去不讨论）的关系。由于异质竞争型人才在现实生活中普遍存在。本文着重对这类人才的聚集情况进行建模分析。
一、异质竞争型人才聚集模型
当两种异质的人才为了争夺有限的同一资源或市场而进行生存竞争时,最常见的结局是竞争力较弱的人才被逐出市场,竞争力较强的人才达到市场所容许的最大规模。
设有甲、乙两种人才,当它们独自在一个市场中生存时,人才数量的演变遵守Logistic 规律。设为两种人才的数量； 是它们的固有增长率； 是它们的最大容量。于是对甲种人才有：
其中,因子，反映了由于甲对有限资源的消耗导致它本身增长的阻滞作用, 可解释为相对于N1而言单位数量的甲消耗的供养甲的资源数量(设资源总量为1)。
当两种人才在同种行业或领域中生存时,考察由于乙消耗同一种有限资源对甲的增长产生的影响,可以合理地在因子中再减去一项,该项与乙种人才数量(相对而言) 成正比,得到甲种人才聚集过程中的增长方程为：
其中,表示的意思是：单位数量乙(相对于而言) 消耗的供给甲的资源，是单位数量甲(相对于 而言) 消耗的供给甲的资源的 倍数。也就是说，当表示在消耗供养甲的资源中，乙的消耗多于甲，乙竞争能力强于甲。对于也可以做出类似的解释。
类似地,得到乙种人才在聚集过程中的增长方程为：
这样就可得到两种人才相互竞争的聚集模型为：
令公式(4)中的两个微分方程（在生物学上称为动态复制系统）均等于0，
得到四个平衡点：
二、微分方程稳定性理论
根据Friedman(1991)提出的方法，动态复制系统均衡点的稳定性可由该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析得到，方程（4）的雅可比矩阵为：
判断模型稳定性的标准是：雅可比矩阵的迹（设为）小于零，行列式（设为）大于0。将各平衡点的值代入,就可得到在各平衡点下的，，值。将上述4个平衡点，，的结果，以及稳定条件列入表1。
根据表1 和 的含义,稳定的平衡点的意义解释如下:
①当时, 意味着在对供养甲的资源的竞争中乙弱于甲, 意味着在对供养乙的资源竞争中甲强于乙,也就是说，在竞夺有限的生存资源中，于是,乙种人才将被逐出该行业或领域, 甲种人才在聚集过程中趋向最大规模, 即， 趋向平衡点；
②当时,与（1）正好相反，即， 趋向平衡点；
③当时，因为在竞争甲的资源中乙较弱,在竞争乙的资源中甲较弱,于是可以达到一个双方共存的稳定平衡点；
④当时，是否是稳定的平衡点,需根据初始条件确定,这种情况在现实竞争中很少出现, 因为在竞争甲的资源中乙较强,在竞争乙的资源中甲较强。
为了更好地说明这个问题，我们举例说明。把全国的娱乐业看是一个市场，歌星们与影星们看成是两种异质的竞争性人才，歌迷和影迷分别是他们的供养资源。假设歌星们为甲种人才，影星们为乙种人才，在竞争过程中，他们分别向对方擅长的领域进军，即歌星向影坛发展，影星向歌坛发展，这样就会为争取更多的“粉丝”而展开全面竞争。
如果歌星们在影坛赢得的“粉丝”越过了影星们在影坛方面赢得的“粉丝”，同时，歌星们在歌坛赢得的“粉丝”也超过影星们在歌坛赢得的“粉丝”，那么，影星们最终被逐出娱乐业而失去饭碗，而歌星们达到市场对他们的最大容量，这就相当于的情况。
反之，如果影星们在歌坛赢得的“粉丝”越过了歌星们在歌坛赢得的“粉丝”，同时，影星们在影坛赢得的“粉丝”也超过歌星们在影坛赢得的“粉丝”，那么，歌星们最终被逐出娱乐业而影星会一统天下，影星们达到市场对他们的最大容量，这相当于的情况。
如果歌星们在歌坛赢得的“粉丝”比影星们在歌坛赢得多，而影星们在影坛赢得的“粉丝”比歌星在影坛赢得的要多，也就说他们在各自擅长的领域占有相对优势，那么他们在娱乐业就会形成定的均势，这就相当于的情况。
如果他们各自在对方擅长的领域占有优势，而在自己擅长的领域不占有优势，这种情况从逻辑上说，一般不会存在。这就相当于 的情况。
三、结论
对异质性人才的研究一直是人力资源管理的热点，本文将占异质性人才绝大多数的异质依存型人才进行细化分析，并分别建立数学模型，求出其均衡点，对均衡点进行了解释，将有助于人力资源管理从定性到定量的研究，并帮助对异质性人才更有效管理的实现。
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