党的十九大报告中提出：“落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”高中数学核心素养的提出和发展，不仅响应了国家发展教育事业的要求，并且回答了人才培养的根本性提问。在这样的背景下，高中数学课程开发与教学实践，特别是课堂教学也被纳入核心素养的视野。作为高中数学课堂第一环节的“导入”被摆在了重要的位置。教学最忌照本宣科，尤其是每节课的开头，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将引入的兴趣转化为所讲的主题，无疑会提高教学效率、增强学习兴趣，更好地完成教学目标。
一、复习式导入
教育学家苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有知识去获取新知，这是最高的教学技巧。”这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识提供了必要的铺垫。教师在导入过程中往往从学生以前学过的知识出发，抓住新旧知识的某些联系，在复习旧知识的同时，将问题的条件精心设计就顺理成章的引出了新问题。这种导入非常自然，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。
案例：必修4§3.1.3《二倍角的正弦、余弦、正切公式》
师：同学们，根据上节课学习的内容，能顺利的写出左边公式的结果吗？
sin（α+β）= sin（2α）=
cos（α+β）=cos（2α）=
tan（α+β）=tan（2α）=
生：能（学生面带笑意，请三位学生回答问题）
师：很简单，对吗？那右边这组公式的结果呢？（学生大多数面露难色）
师：对比左右两边的公式，能发现它们的区别与联系吗？请大家分组讨论，看能否找到解决问题的方法？（经过讨论各个小组很快形成结论，请一名学生做代表，回答问题。）
生：两侧对应的函数名一样，只要把左边的β换成α，就可以得到右側的公式。
师：（微笑）是这样吗？（学生一致表示同意）
师：这组公式就是我们这节课要学习的二倍角的正弦、余弦、正切公式。请大家推导公式具体的结果。
素养分析：核心素养最终体现在一定情境当中。核心素养并不会显性存在于学生身上，而将核心素养与特定情境联系起来时，意味着核心素养在特定情境中才会体现。学生在新的情境中能够将前面形成的素养进行有效迁移，就是一个重要的途径，是判断学生核心素养形成与否的重要方式。
二、类比式导入
类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段，在课堂导入中也有奇妙之处。所谓类比，就是根据新旧知识的联系和区别，有针对性的选择某个知识点进行比较，将“已知”和“未知”自然的连接起来，从而导入新课。
案例：必修1§2.2.2《对数函数及其性质》
师：同学们，之前我们已经学习了指数函数，并掌握了指数函数的相关性质。大家回忆一下，在指数函数的学习过程中，具体学习了哪些函数性质？
生：定义域、值域、定点、单调性、奇偶性
师：可以说，这五个性质是研究函数性质的五大法宝，我们知道指数和对数有密切联系，那么指数函数和对数函数会不会也密切联系呢？我们又怎样对对数函数性质展开研究呢？
生：还是用这五大法宝。（学生笑）
师：（笑）好，有了这法宝，我就放心了，请大家自己做一做，看看法宝灵不灵，能不能攻克对数函数这个堡垒，大家有没有信心？（学生情绪高涨）
类比式导入要求两部分知识既有联系但又特点分明，运用这种方法一定要注意类比的贴切、恰当，两种知识之间有很强的可比性，通过类比不仅能加强对过往知识的复习，还能快速进入新知的学习。使用类比式导入要注重类比推理原理的内涵，它是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，是由特殊到特殊的推理。指数函数和对数函数这两节课有很多的可以借鉴之处，学生通过两者类比会很快发现新问题的研究策略，具有很强的实际操作性，为对数函数性质的研究提供了步骤化的实施方案，新问题迎刃而解。
素养分析：通过这样的类比就发现了不同，为了描述这种不同，数学中就引入了新的概念。在这里，类比就是一种方法，其中运用到逻辑推理素养，而用指数函数类比对数函数，实际上是在原有基础之上，丰富了新授课的内容，让即将到来的数学知识具有了更有意义的一面。
三、设疑式导入
根据课堂教学内容，精心设计有关的问题向学生提出，创设矛盾，设置悬念，引起学生追求新知的好奇心和求知欲，使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，调动学生思维的积极性和主动性，诱导学生由疑生思，由思得知。
案例：选修2-1§2.3.1《双曲线及其标准方程》
师：我们知道，与两个定点距离的和为非零常数（大于两定点间的距离）的点的轨迹是椭圆，那么，与两定点距离差为非零常数的点的轨迹是什么？
此时，学生面露难色。
师：下面请大家看大屏幕，我们一起来看一个“拉链实验”。
师：通过实验大家能回答第一个问题了吗？
生：两条曲线。（个别有预习的学生回答双曲线）
师：对，这就是我们这节课要学习的双曲线。
师：类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？请大家分小组合作讨论试一试。（学生学习热情高涨，积极参加讨论）
在这个导入案例中，首先提出问题，激发学生求知和解决问题的欲望，接下来再通过“拉链实验”演示，学生就会有的放矢，明确了双曲线的画法，为接下来探究双曲线的定义提供了依据，类比椭圆也为双曲线标准方程的推导提供了特定方案。
运用这种方法需要注意，悬念的设置要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。太易，难以引发学生的兴趣;太难，学生百思不得其解，都会降低学生的积极性。只有不思不解，思而可解才能使学生兴趣高涨，自始至终围绕问题，步步深入领会问题本质，收到更好的教学效果。
素养分析：用“与两定点距离差为非零常数的点的轨迹是什么？”导入，提出有针对性的问题，适时设疑，可以为数学核心素养的培育提供广阔的空间，这实际上是为学生准备了一个特殊的情景，让学生的数学学科核心素养能够通过一定的行为表现出来。高中数学知识，很多都可以与现实生活和之前的储备知识对应起来，如果教师在教学中更多地引入，然后通过剥离非数学因素，可以让其中的数学因素体现出来，学生就可以经历很多的数学抽象的过程。而数学抽象一旦成功，必然可以发现其与数学知识学习中的很多内容对应起来。
四、故事式導入
数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事;有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事;有我国古代的数学家为人类做出不朽贡献的故事……这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。
案例：必修5§2.5《等比数列的前n项和》
师：同学们，在学习新课之前，请欣赏一个小故事：（利用ppt展示）
国际象棋起源于古代印度。相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格里放上4颗麦粒，……以此类推，以后每格是前一格粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的麦粒以实现上述要求”国王说：“这太简单了。”吩咐手下马上去办。
师：大家认为，国王能不能满足国际象棋发明者的要求？
学生意见不统一，有的认为国王权势大，而且麦子数量好像不多，可以完成，有的持怀疑态度。
师：到底能不能？我们假定千粒麦子的质量40克，如果能算出来一共有多少粒麦子，就可以换算成重量，也就能回答问题了？
生：对。
师：把这64个数字排列起来刚好是个数列，这是什么数列？
生：以2为公比的等比数列。
师：如何对这样的等比数列求和，就是我们这节课将要研究的内容。
由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式是这节课的难点，通过多媒体演示故事，很好地激发了学生学习兴趣，引起其强烈的好奇心，老师再引导学生主动探索这道数学问题，满足这样的要求到底需要多少麦粒？会起到很好的教学效果。有了这样的导入，提出了为什么要学习等比数列前n项和的问题，增强了学生的应用意识，再经过师生探究求和公式，用公式解决实际问题，前后呼应，课堂教学显得顺理成章。
素养分析：通过这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边、数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。因此教师要不断地拓宽学生的视野，普及学生数学应用的学科素养。
第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。课堂导入的环节是课堂教学的先导，设计巧妙的课堂导入，能引导学生进入特定的情景之中，激活情绪，振奋精神，从而进入最佳的学习状态，当然，优秀的导入远远不止上面所提到的几种方法，如“其他学科知识导入法”“实验导入法”，等等。教师要建立在教学的各个环节去渗透核心素养的培育，具体落实在意识、情境与行为表现，这当然包括课堂导入环节。虽然课堂导入只是堂课教学一个微小的组成部分，但我们不能忽视，要谨慎待之，它不仅是一门技术，更是一门艺术。
责任编辑 徐国坚