摘 要:现代 经济学认为:体育比赛实质上是一种商品,它具有商品的各种属性,例如:价值。既然比赛 有了其本身所蕴含的价值,人们如若需欣赏比赛,那么就必须付出一定的等价物品来换取欣 赏比赛的权利,其中最为普遍的等价物品就是货币资本。由于现今所有的赛事门票定价策略 都是源于成本加利润策略,但这种策略现在看来具有孤立性的缺陷,所以希望摒弃原有的财 务角度,拟从纳什均衡的角度阐述2010年广州亚运会篮球比赛门票定价策略,为今后篮球赛 事门票定价策略提供一个新的思路与方法,并以期为广州2010年亚运会的篮球比赛门票定价 的决策提供新的理论依据与价值参考。
关键词:篮球;广州亚运会;定价;贝特兰德模型
中图分类号:G80-05文献标识码:A文章编号 :1007-3612(2009)08-0030-03
Analysis On the Ticket Pricing Strategy of Basketball Competiti ons in
2010 Asian Games in the Perspective of Nash Equilibrium
SHI Fengyun1, WU Guozheng2, JIANG Changyong3, ZHOU Na4
(1. Heilongjiang University, Harbin150080, Heilongjiang China;
2. Beijing Sport University, Beijing100084, China;
3. Wuhan Uni versity of Science and Technology, Wuhan
430081, Hubei China;
4. LonghuaBasketball Club, Harbin150000, Heilongjiang China)
Abstract: With the mathematical modeling and economic disciplines development, p eople"s understanding of games is getting close to the nature of its commodity e conomy, while western scholars have become more frequently building mathematicalmodels to come for more detailed description and research. In modern economics,sports is essentially a commodity, it has various attributes of commodity, suchas value. As game has its own inherent value, when people want to enjoy games,they must pay a certain amount of equivalent goods in exchange for the right toenjoy the game, the most common of which is the monetary equivalent of capital g oods. All the events ticket pricing strategies are derived from costplus strat e gy, but this strategy now appears to have defective of isolation, so we hope togive up the original financial view, and from the Nash equilibrium to present th e
2010 Guangzhou Asian Games basketball competitions" ticket pricing strategy fo r the coming basketball tournament ticket pricing strategy, to provide a new wayof thinking and methods, and a new theoretical basis and reference value for th e
2010 Asian Games basketball competitions" ticket pricing strategy.
Key words: basketball; Guangzhou Asian Games; pricing; Bertrand model
门票市场是体育赛事经营运作的重要组成部分,门票收入和观众上座率是衡量门票经营质量 的两大指标。门票市场反映出社会对竞赛服务产品的评价关注程度,门票市场兴旺不仅意味 着观众人数多,门票收入高,也意味着比赛的社会知名度高,社会吸引力大,这促使赞助商 、广告商对赛事加大投入,赛事经营活力加强,经营收入提高。从全球的角度看,虽然在电 视转播、球员转会和赞助方面的收入不断攀升,但是门票收入仍然在大多数体育赛事中占据 重要比重。此外,那些现场观看比赛的观众不仅仅是被动的消费者,大多数观众希望通过对 球员、教练和比赛官员的鼓励或者批评来影响比赛结果,他们的参与而产生的热烈气氛和感 染力以一种最基本的、同时也是最直接的方式提高了比赛的质量。同时,千姿百态、热情洋 溢的观众群体本身就是体育场上美丽的风景。
国际奥委会奥运会市场开发报告显示,2000年悉尼奥运会售出670万门票,门票销售 率高达92%,不仅大大超过亚特兰大奥运会的82.7%,也创造了奥运会新纪录,门票收入达5.51亿美元。雅典奥运会共售出了358万张门票,雅典奥运会的门票销售收入达到了2.025亿欧元(约2.6亿美元),高出预期的1.83亿欧元。另据统计,NBA2003-2004常 规赛平均每场可以吸引17 050名观众到场观战,各体育馆的平均上座率为89%,该赛季到现 场观看常规赛的人数达到了2 000万人次之多。自1992年开创英格兰超级联赛以来,该联赛 成为欧洲观众人数最多的联赛,2000-2001赛季达到每场32553人。意大利甲级联赛近1 0年来每场比赛的观众都在3万人左右,2000-2001赛季为29499人,仅次于英超。德国甲级 联赛的观众自20世纪80年代初有了大幅度增加,90年代中期达到顶峰,2000-2001赛季为29897人 。西班牙和法国甲级联赛分列第四和第五位,每场的观众为23253人和22355人。一般情况 下,欧洲足球俱乐部门票收入一般占总收入的30%左右,2001年曼联门票收入为5540万美元 ,皇马为2180万美元,拜仁1500万美元,AC米兰2 050万美元,拉齐奥为2640万。可 以说,欧洲足球联赛的高水平运行与门票经营开发的成功密不可分。
门票经营不仅关系到体育赛事的票房收入,而且影响到电视转播、广告与赞助、商务开发等 经营活动的成效。因此,体育赛事门票经营研究引起了国内外体育营销学者的广泛关注。我 国体育竞赛表演市场启动较晚,我国居民体育消费水平不高,体育市场管理还不够规范等, 导致我国体育赛事门票经营水平还不高,和我国庞大的人口基数以及经济高速发展的状况相 比,体育赛事门票市场发展潜力很大。以我国职业化开展最久,球市开发最好的男子职业足 球联赛为例,尽管经过了十年甲A的积累,各俱乐部都十分重视研究观众上座率和门票收入 情况,并采取一切可能的措施将观众吸引到比赛场来,但2004年首届足球超级联赛球市仍不 尽人意。赛季后期更是事端频生,联赛的品牌和公信力受到了很大的损伤,球市开发近乎崩 盘。我国职业体育俱乐部常发生俱乐部改组、易帜以及解体现象,这与俱乐部球市不兴旺、 缺乏造血功能、生存发展能力薄弱等不无关系。
随着当代经济市场的不断发展与变化,我国竞技体育篮球比赛的商业模式也随之发生变化, 而门票定价的目的也由原来的财务盈余变得更加多元化,这其中包括市场推广、财务平衡等 多元化目标。那么现在还引用以前财务盈余观点来看待竞技篮球比赛的票价定位无疑不能满 足现实票价定位的需要[1]。在广州2010年亚运会各项准备工作有条不紊进行的过 程中,寻 求一种新型的竞技篮球门票价格的定价策略已成为我国体育主管部门与商业协作部门的共同 聚焦。
随着数学建模与经济学科不断发展,人们对比赛的认识也愈来愈接近其商品经济的本质,同 时西方学者也愈发频繁的构建数学模型来对事物进行更为精细化的描述与研究。现代经济学 认为:体育比赛实质上是一种商品,它具有商品的各种属性,例如:价值。既然比赛有了其 本身所蕴含的价值,人们如若需欣赏比赛,那么就必须付出一定的等价物品来换取欣赏比赛 的权利,其中最为普遍的等价物品就是货币资本。由于现今所有的赛事门票定价策略都是源 于成本加利润策略,但这种策略现在看来具有孤立性的缺陷,所以本文希望摒弃原有的财务 角度,拟从纳什均衡的角度阐述2010年广州亚运会篮球比赛门票定价策略,为今后篮球赛事 门票定价策略提供一个新的思路与方法,并以期为广州2010年亚运会的篮球比赛门票定价的 决策提供新的理论依据与价值参考。
1 研究对象与方法
1.1 研究对象 2010年广州亚运会篮球比赛门票定价策略。
1.2 研究方法
1.2.1 文献资料法 对相关文献和资料进行分类综述、归纳,并 进行综合分析为本论文的撰写建造理论骨架。
1.2.2 专家访谈法访问相关教练员、科研人员,听取他们对本研究提出的建设性意见,认真总结他们的经验, 为本论文的撰写提供依据和思路。
1.2.3 问卷调查法通过对北京体育大学、武汉体育学院、成都体育学院、上海体育学院、广州体育学院、天津 体育学院、苏州大学、沈阳体育学院篮球研究方面的专家与学者,广东宏远、陕西东胜俱乐 部的相关人员,以及普通大众进行问卷调查,了解2010年广州亚运会时期竞技篮球市场的需 求情况,从而提出针对性的对策。
随着当代经济市场的不断发展与变化,我国竞技体育篮球比赛的商业模式也随之发生变化, 而门票定价的目的也由原来的财务盈余变得更加多元化,这其中包括市场推广、财务平衡等 多元化目标。那么现在还引用以前财务盈余观点来看待竞技篮球比赛的票价定位无疑不能满 足现实票价定位的需要[1]。在广州2010年亚运会各项准备工作有条不紊进行的过 程中,寻 求一种新型的竞技篮球门票价格的定价策略已成为我国体育主管部门与商业协作部门的共同 聚焦。
2 现行门票定价策略的描述
现在我国体育赛事的门票定价基本上采用的是成本加利润策略,它是在竞争性较强的市场结 构中常见的一种定价策略。其基本原则是保证收回成本并获得一定利润。定价公式如下:
P=π+kC+V
其中:P是价格,π是单位产品的利润,C是固定成本,k是固定成本的分摊系数,V是单位 产 品的可变成本,固定成本是指不论生产规模大小企业都必须支付的费用,诸如厂房、设备、 资产折旧费、企业日常费等;可变成本是指随生产规模扩大必须增加的费用,诸如生产产品 所需的信息、原材料费、能源消耗费等[2]。成本加利润定价法实用又方便,并能在保证收 回成本条件下获得一定利润,对赛事经营者是有益的。但其缺点是定价者只能根据己方主观 意愿来判定利润数值,这种主观的臆测具有随意性、孤立性的缺陷特点,从而导致了定价可 能与市场要求存在差距的情况,最终无法体现后发的优势。
3 基于纳什均衡视角下的2010年广州亚运会篮球比赛门票定价描述
3.1 广州2010年亚运会时期竞技篮球市场结构的集中度分析市场集中度是指各行业中若干最大的企业产销量占行业总产销量的百分比,是刻画产业市场 结构性状和大企业市场控制力的一个概念,一般而言,行业集中程度越低意味着市场垄断程 度越弱、市场权力越小;而行业集中度程度越高,则市场垄断程度越强、市场权力越大[3] 。那么广州2010年亚运会篮球比赛的集中度越高越大,市场权力及所获取的预期效益也越大 。测量产业集中度的方法有很多。这里选用产业集中度指数CRn来衡量2010年广州亚运会时 期竞技篮球比赛市场结构
CRn=Ex/X
式中:n:产品提供商的数量;x厂居于市场第n个企业的销售额;X:市场中所有企业的销售 总额;CRn:最大n家企业的集中率(通常取最大的4或者8)。按照“贝恩分类法”,如果行业 集中度c<30%或c<40%,表明该行业为竞争型,反之为寡占型[4]。就目前2010 年广州亚运会时期竞技篮球产品提供情况与调查的状况来看,市场结构基本稳定持续健康地 发展,竞 技篮球提供者也日益集中,主要有NBA与2010年广州亚运会中国队参加的篮球比赛两种。据 世界四大会计事务所摩根士丹利的预测数据来看2008年我国体育产业总额在400亿～600亿之 间,而根据对广东宏远俱乐部、广东宝马仕俱乐部相关财务人员、武汉体育学院钟添发教授 以及武汉大学经济产业高级研究所相关人员的问卷调查分析认为:2010年我国篮球赛事服务 市场的市场份额为56亿～84亿人民币之间,占整个体育产业的0.14%。而根据2010年广州 亚运会时期竞技篮球比赛需求情况调查表(图1)显示有42.7%的国民对NBA季后赛有强烈需 求;37.4%的国民对广州亚运会中国队比赛有强烈需求;14.7%的国民对CUBA、大超比赛有强 烈需求;5.2%的国民对其他篮球赛事有强烈需求,我们近似地将预测的需求份额看作市场销 售占有份额,那么根据以上数据测算,其中NBA季后赛占42.7%,2010年广州亚运会中国队比 赛占37.4%,二者共占2010年广州亚运会时期我国篮球市场份额80.1%,按照贝恩的标准, 市场结构的构成为NBA比赛与亚运会中国队篮球比赛双寡头垄断结构。
3.2 NBA比赛与亚运会中国队参加的篮球比赛质量分析根据国际标准化组织制订的国际标准——《质量管理和质量保证——术语》(ISO8402-199
4) 一文中的解释,产品质量是指产品“反映实体满足明确和隐含需要的能力和特性的总和",这 个定义虽然指的是有形物质产品的产品质量,但对于无形的体育竞技比赛而言,仍然适用[5]。所谓比赛质量是比赛固有特性满足观众需求的程度。高质量比赛呈现以下五大 特性:悬 念性、技巧性、对抗性、公平性、创造性,将NBA与亚运会中国队参加的篮球比赛的质量相 比较,无疑是NBA的比赛更加具有以上特性,换言之就是NBA的比赛质量更高。这一点也可以 从表1《关于NBA比赛与2010年亚运会中国队参加的篮球比赛质量调查表》中得到同样的结 论。本文对NBA季后赛与2010年广州亚运会中国队比赛的质量进行了调查分析(表1), 并用Kendall检验对调查结果进行了非参数检验,得到结果Asymp. Sig=0.000,小于0.05, 可得NBA季后赛与2010年广州亚运会中国队比赛的质量具有极高的显著性,NBA与亚运会比赛 质量有明显的不同。
3.3 模型的建立
3.3.1 模型的选用前文通过对“广州2010年亚运会时期竞技篮球市场结构的集中度分析”与“NBA比赛与亚运 会中国队参加的篮球比赛质量分析”的分析表明,广州2010年亚运会时期竞技篮球市场结构 是一个双寡头存在的市场结构,并且两者提供比赛产品的质量是有差异的,所以笔者通过深 入研读体育管理学、体育经济学、微观经济学、政治经济学、运动训练学、体育统计学、体 育科研方法、篮球等学科知识,认为基于非合作博弈的贝特兰德模型是此条件的最优适用模 型。
3.3.2 弈标准式的表述
1)博弈的参与者:此模型的博弈参与者有两个,一是NBA比赛,二是2010年广州亚运会中 国队参加的篮球比赛;2)每一参与者可供选择的战略集:NBA与亚运会中国队参加的篮球 比赛的定价(P1,P2)。
3.3.3 最佳定价策略的推导
2010年广州亚运会时期提供竞技篮球产品有NBA和广州亚运会,他们所提供的产品在这一段 时期内是具有一定替代作用的。现在为表达方便,我们用A和B分别表示2010年广州亚运 会时期提供竞技篮球产品的两寡头:NBA和广州亚运会。两个比赛提供者选择的价格分别是 P1和P2,P1、P2显然是大于0的,因为价格不可能为小于0,这是一个常识), 消费者对NBA比赛的需求量为:Q1=(P1+P2)=a-P1+bP2,其中b大于0,就是说在2010年广州亚运会时期中国队参加的亚运会篮球比赛为NBA比赛的替代品(前文已有论证 ),由于票价的收入只是现在体育竞赛财务平衡的一部分,而影响财务平衡的因素很多,据 NBA的官方统计:NBA的门票收入只占30%左右。由此可见,门票的定价策略不一定严格按照 收入平衡的观念来选定,所以我们大胆假定提供比赛产品生产成本为常数,边际成本为C ,且C 假定在此模型中产品的门票收入等于其利润函数,当NBA选择价格P1时,广州亚运会选 择价格为P2,那么利润函数就是 F(P1,P2)=Q(P1,P2)(P1-c)(贝特兰德模型标准式) =(a-P1+bP2)(P1-c)在西方经济学中有一个基础假设,可以说现代经济学中所有的理论与实践都是在这个假设的 前提下进行的。现在我们引用这样的假设:“对在经济社会中从事经济活动的所有人的基本 特征的一个一般性的抽象。这个被抽象出来的基本特征就是:每一个从事经济活动的人都是 利己的。也可以说,每一个从事经济活动的人所采取的经济行为都是力图以自己的最小经济 代价去获得自己的最大经济利益”,西方经济学家认为,在任何经济活动中,只有这样的人 才是“合乎理性的人",也即理性人”[6]。既然每一个人都是理性人,每个人都会 选择自己 的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己效用最大 化。所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。那么我们是NBA比赛的定价 与亚运会定价达到纳什均衡就是现阶段的完美选择。 对于F(P1,P2)=(α-P1+bP2)(P1-c),我们求使P1利润最大化的解。也即M axF(P1,P2)=max(a-p1+bp2)(P1-c)(a-P1+bP2)(P1-c) =(a+c+bp2)p1-ac-bcp2-p21 我们将这个方程看作是关于P1的一元二次方程,就很容易得出其顶点的值,也就是最大值 P1=α+bp2+c 使两定价策略为纳什均衡的情况,P1与P2应该是以下方程组的解 P1=a+bp2+cP2=a+bp1+c 解这个二元一次方程组得: P1=P2=(a+c)/(2-b) 3.4 结果的思考 3.4.1 结论的转化 2010年亚运会中国对所参加的比赛票价与NBA一样为(A+C)/(2-B)这一结论显然是非常 奇特的,简单的说NBA票价为100美元的话,依据前文所得出的结论,那么2010年亚运会中国 对所参加的比赛票价也应该为100美元,这显然是不合理的,那么我们引入购买力学说后, 前文所得到的结论就变得合理了。 购买力平价理论认为,人们对外国货币的需求是由于用它可以购买外国的商品和劳务,外国 人需要其本国货币也是因为用它可以购买其国内的商品和劳务。因此,本国货币与外国货币 相交换,就等于本国与外国购买力的交换[6]。所以,用本国货币表示的外国货币 的价格也 就是汇率,决定于两种货币的购买力比率。由于购买力实际上是一般物价水平的倒数,因此 两国之间的货币汇率可由两国物价水平之比表示。这就是购买力平价说。绝对购买力平价, 是指在一定的时点上,两国货币汇率决定于两国货币的购买力之比。根据购买力学说,假设 汇率为d,在纳什均衡的情况下,NBA比赛的门票为(A+C)/(2-B),将此价换算成相同购买 力的票价则为(A+C)/【(2-B)*d】。 3.4.2 缺陷分析 在专家访谈的过程中,武汉大学高级研究中心专家认为:本文使用了常数为生产成本,C 作为边际成本,但这只能在一定程度上反映产品需求,但还需使用多元回归的方法对各项 数据进行处理,得到一个较为精确的需求函数,以便带入模型中进行精确计算。二本文通过 与NBA门票定价建立联系,从客观中保证了2010年广州亚运会篮球比赛门票定价一定程度上 能够规避亏损的风险,但这当中的精确联系暂时无法显性的表现出来。 4 结论与建议 1) 本文从纳什均衡的角度构建的2010年广州亚运会篮球比赛门票定价策略为(A+C)/【(2-B)*d】,这可以为我国篮球赛事门票定价提供一个新的思路与方法。同时这个模型中还 有 些许缺陷与不足,并希望通过后续的研究进一步修正缺陷,充实数据,以期得到更为精确的 模型,以便更好的对我国赛事门票的定价提供参考价值。 2) 建立竞技体育科研服务市场。行政主管部门应逐渐转变计划体制模式,转变观念,树立 服务意识,主动寻求各种新方法,以便适应形势的需要。搞清供给、需求方的特点和专长等 ,相互调配,避免主观操作。 3) 篮球管理中心与职业篮球俱乐部应加大宣传力度,改变经营方式,使俱乐部向打造“百 年老店”品牌的方向发展。致力于品牌建设,聘用具有专业知识的商业公司对其进行全方位 包装与建设。 4) 随着社会主义经济的不断发展,经济观点的不断发展,国家办体育的目的也不断的深化 。“发展体育运动,增强人们体质”是基础目标,提高体育比赛的经济能力现在也是其多元 化目标之一,这就要求我国体育管理部门更好的适应市场经济的要求,积极转变认识,深化 改革。 参考文献: [1] 罗伯特•吉本斯.博弈论基础【M】.北京:中国社会科学出版社,1999. [2] 谢识予.经济博弈论[M].上海:复旦大学出版社,l997. [3] 陈卫平.农业国际竞争力:一个理论分析框架[J].上海经济研究,2002(6):18-22 . [4] Andreu Mas—Colell,Michal D Whinston,Jerry R Green.Mi—croeconomics The ory[M].New York:Oxford UniversityPress,1995. [5] Ross M Starr.General Equilibrium Theory[M].Cambridge:Cambridge Univers ity Press,1 997. [6] Debreu G.Excess demand functions[J].Journal of Mathe-matical Econom ics ,1974,1:15-21. [7] 张林.职业体育俱乐部运行机制[M].北京:人民体育出版社,2002. [8] 王晓东.体育赛事门票经营开发策略的研究[D].北京体育大学博士学位论文,2005. [9] 赵映辉.我国职业篮球俱乐部管理现状与对策的研究[J].中国体育科技,1998,(11):69-71,32. [10] 周武,范民运,曹芳.我国职业篮球俱乐部无形资产评估指标体系研究[J].北京 体育大学学报,2004,27(9):1184-1186. [11] 史兵,王颖,等.综合型运动会门票定价理论研究[J].中国体育科技,2003(8). [12] 骆秉全.简编体育市场营销学[M].北京:中华工商联合出版社,2001,3. [13] Philip kotler,Gary Armstrong.市场营销原理[M].北京:清华大学出版社,1999: 3. [14] Branch,-D.-D.Tapping new markets:women as sport consumers[J].Sport mark eting quarterly,1995(4):9-12. [15] Gauthier,-R;Hansen,-H..Female spectators:marketing implications for profe ssional golf events.[J].Sportmarketingquarterly,1993(4):21-28. [16] Tomlinson,-M;Buttle,-F;Moores,-B.The fan as customer:customer service insports marketing.[J].Journal of hospitality&leisure marketing,1995(1):19-33. [17] 柳学信.门票转售和奥运门票管理研究[J].北京体育大学学报,2006,29(7):877 -879.