彭 婷，邓旭东（武汉科技大学，湖北 武汉 430065）
武汉是九省通衢的湖北省省会，是华中地区的对外贸易港口，其航空更是长江领域的发展中心，武汉的航空枢纽网络以及航空物流运输系统一直备受当地政府和企业关注。武汉天河机场被定位为八大区域性枢纽机场之一，是华中地区第一门户机场和首个4F 机场。截至2020 年末，武汉天河机场通航城市航线有200 条，国际航线63 条。2019 年，可满足货物的吞吐量为24万吨、飞机起降20 万架次的需要；
2020 年末，可满足年货邮吞吐量44 万吨、飞机起降40 万架次的需要。面对货邮量的快速增长，加之因疫情影响下暴露的诸如航空货运效率问题以及航空物流运输体系不完善等问题，研究航空物流对物流服务的供求平衡以及满足人民生活的需求有着重要意义。
物流需求预测是一个经久不衰的话题，不同的学者对此做的研究也是不尽相同。Baisariyev M 等人[1]用Bootstrap 方法对航空备件物流预测，有助于航空备件物资管理；
郑文儒等人[2]运用博弈论和三次指数平滑法对厦泉两港联盟进行探讨及集装箱吞吐量的预测；
潘正桐[3]运用机器学习时间序列对中国货物运输量进行了预测研究；
胡小建等人[4]通过构建物流需求多元非线性组合回归预测模型，优化了方法。这些预测方法最后都有较好的实际运用效果。
本文采取机器学习的线性回归模型对武汉天河机场2001—2020 的物流数据及武汉市的地方生产总值进行拟合分析，并与二次指数平滑模型的预测结果进行平均绝对百分误差（MAPE）对比，得到机器学习具有更好的预测精准度，从而预测了未来的天河机场货邮吞吐量，可为相关企业制定规划方案及对未来的发展趋势提供一定参考。
1.1 模型建立
1.1.1 机器学习模型建模过程
机器学习是当前发展最热的人工智能的重心，学习是人类发展进步的源泉，机器学习指通过一定程序使得计算机可以像人类一样进行学习，它模拟并实现人类的学习行为[5]，使得计算机可以在已有的知识结构与思维深度上不断学习新的知识与技能，实现更多对应问题的解决方案，自身的性能不断优化。机器学习的学习算法多种多样，现有研究将其分为两种算法——监督学习和无监督学习；
从字面上理解，监督学习即指计算机是在教导和引领下完成相应的任务，而无监督学习是指让计算机自主学习。本文的线性回归模型则属于机器学习中的监督学习，具体建模过程将在本节阐述。
通过寻求两个或多个变量之间的相互联系依存关系，并运用数学统计学中的回归分析，这种方法称为线性回归（Linear Regression)，即是使用类似y=ax+b 的拟合方式对输入变量和输出变量之间的关系进行映射，这种方法可以对一个及多个自变因素与因变因素之间的相互关系进行建模处理，最小平方函数指由单个或多个回归系数中的模型参数组成的线性组合，这种线性回归利用由特定的线性回归方程的最小平方函数来实现。线性回归的拟合处理映射如图1 所示。
图1 线性回归的拟合处理映射
机器学习中的这种线性回归模型问题是对于每一个输入的数据都有一个对应的输出值，这也是它被称为监督学习的原因。对于“回归”的解释是指通过对以往数据的拟合分析，可以得一个关于这组数据确切的预测值。对于本文的研究问题来说输出值就是航空货邮的吞吐量。
图2 展示的工作模式属于机器学习中两种主流算法之一的监督学习算法，通过这样一种学习算法的工作，把武汉市的地区生产总值（GD P）作为输入变量，通过训练集里实际的货邮吞吐量，学习算法会在此次程序运行中输出一个函数，该函数用h 表示，h 即为hypothesis。在本文中，这是一个单变量线性回归问题，本文的变量为武汉市的地区生产总值（GD P），对于要预测的货邮吞吐量的值，需要在函数h 中输入地区生产总值的数据（即为x），从而得到货邮吞吐量的预测值（即为y），函数h 会根据输入的x 值来输出对应的y 值。所以，这可以解释从x 到y 的映射是为函数h。函数h 表达式如下：
图2 监督学习算法工作模式
式（1）中对于模型参数（parameters）θ0、θ1的选取非常重要，在本文案例中该参数就是直线的斜率和在y 轴上的截距。同时，在线性回归中还存在一个训练集，训练样本的个数用m 表示。对于参数的选择决定了对训练集预测的准确度，所预测处理的数值与训练集中实际数值的参差称为建模误差。
所以，目标就是使得建模误差最小，缩小预测值与实际值的距离。将建模误差表示为代价函数对于代价函数J（θ0,θ1）最小化的求解可用梯度下降算法，表示如下：
式（2）表示的意思是通过对θ 赋值得到局部范围的最小值，这样J（θ）的下降方向就等同于梯度下降最快的方向。式（2）中，α 意味着学习率，它表示代价函数随着梯度下降最快方向的步伐，也可以理解为下降速度。所以，要将梯度下降和代价函数的结合应用于本文案例中，进行具体数值的拟合分析研究。
由上分析，模型hypothesis：
模型参数parameters：
代价函数cost function：
目标goal：
1.1.2 二次指数平滑模型建模过程
一次指数平滑以第t 期的实际值与预测值的加之平滑系数α 的线性组合，所求解的值为第t+1 期的预测值，这样预测方法的缺陷是当数据存在趋势时，一次指数平滑预测会出现滞后现象。二次指数平滑是在一次基础上的优化，纠正了一次预测的不确定性与预测的滞后性，因为二次预测的方法可以在一次的基础上给出趋势的修正，所以也谓之趋势调整指数平滑法。先用一次指数平滑法得到基数预测值，随后通过对数据趋势变化的计算进行预测修正。其公式如下：
其中：DFt代表第t 期的二次指数平滑预测值，SFt代表第t 期的一次预测值，T0初始值事先给定，β 为趋势平滑系数。
预测步骤是，第一步，计算第t 期的一次指数平滑预测值SFt；
第二步，用Tt=β（SFt-SFt-1）+（1-β）Tt-1计算趋势；
第三步，在趋势调整的基础上得到二次指数平滑预测值DFt=SFt+Tt。
由上建模过程的分析可得，预测值与平滑系数α 的确立息息相关，α 值的选取是非常重要的。平滑系数α 值的选取越小，则意味着对现阶段数据的权重较小，对远期数据的权重较大，这样使得最终结果的预测稳定性较好，但当现阶段数据出现较大波动时，则预测不准确；
平滑系数α 值的选取越大，代表较为看重现阶段数据，这样预测出来的结果是代表响应性较好。当应用到具体案例中时，还需根据数据的特点，来进行平滑系数α 的选择。
1.2 武汉天河机场货邮吞吐量预测
1.2.1 机器学习的线性回归模型预测
对机场货邮吞吐量的预测可以使得航空公司的货运配送路线及配送时间规划得更加精准，对内可以整体上提升航空公司在物流方面的筹划，对外可以优化物流服务水平，而机场的货邮吞吐量和地区经济水平息息相关。因此，选取2001—2021 的地区生产总值（GDP）的统计数据作为输入变量，航空货邮吞吐量的统计数据作为输出变量，原始数据如表1 所示，构建线性回归模型。
表1 武汉市GDP 与机场货邮吞吐量
在程序运行中，第一步，先计算代价函数h（x）=θT*x，x 是矩阵；
T 表示转置，np.power（A,B）表示对A 求B 次方：
最后预测2019—2021 年武汉天河机场货邮吞吐量的结果如表2 所示。
表2 机器学习下的货邮吞吐量预测值
1.2.2 二次指数平滑模型预测
以2001—2021 的武汉天河机场航空货邮吞吐量数据为二次指数平滑预测的建模的时间序列。取2001—2003 的机场货邮吞吐量的平均值的数据为建模初始值。根据货邮吞吐量这个输入变量对时间的敏感程度确定α 为0.8。
最终二次指数平滑的货邮吞吐量预测结果如表3 所示：
表3 二次指数平滑下的货邮吞吐量预测值
平均绝对百分比误差（MAPE）是物流预测中经常用来评估预测数据是否准确的方法，它可以对每一个预测数据进行归一化处理，避免因个别数据误判准确度不高。为了对其上两种预测方式的结果进行量化分析，可以通过平均绝对百分误差的计算对2019—2021 这三年预测的货邮吞吐量的数据进行误差对比，其中当MAPE 的范围在15～20 之间证明该方法的预测性较好，MAPE 的计算公式为：
所以当用机器学习的线性回归模型预测时的MAPE 值为15.33；
使用二次移动平均模型预测时的MAPE 值为32.67。
结果可得，相比二次指数平滑模型，使用机器学习的线性回归模型具有较好的预测精准度，对机场货邮吞吐量的预测具有较好的优势。
从机场货邮吞吐量可以看出，2020 年的数据是呈现负增长趋势的，这是因为2019 年中美贸易出现摩擦，加之美国单边主义的不利影响，给全世界的航空业带来很大打击，随后又加之新冠疫情的突发事件，大大冲击了全球的经济贸易，导致2020年的货邮吞吐量不增反降。但随着中国经济迅速恢复，疫情的稳步控制，我国的航空业的未来仍是可持续提升的，武汉天河机场的航空物流需求将会呈现出显著递增向上的趋势。
武汉的航空物流发展空间庞大，机场的设备设施和技术服务会很大程度上影响航空公司的发展，在现有的基础设施等诸多方面上不断改进，才能够承载更多的物流需求。对此，对航空公司提出以下建议：（1）加强对货邮飞行队伍的建设，改善物流服务质量，提升机场自身的竞争力；
（2）扩展新技术，将人工智能、区块链等高新技术与相关设备运用于航空物流，使得航空物流运作可视化、可溯源；
（3）加强与其他航空公司合作，强化对国内外航空公司的激励措施，扩大物流服务的辐射区域，共同推出相关优惠政策，互惠互利；
（4）加强人才培养，为武汉天河机场航空发展储备人才优势。