成先杰，田 径
（1.中交第二航务工程局有限公司设计研究院，湖北 武汉 430040；
2.海工结构新材料及维护加固技术湖北省重点实验室，湖北 武汉 430040）
美国位于环太平洋地震带附近，尤其是加州位于地震多发区。对于地震多发地旧桥及在役桥梁，抗震评估显得尤为重要。美国联邦高速公路管理局（FHWA）发布了《高速公路桥梁抗震加固手册》[1]，系统提出了对旧桥进行抗震性能评估的方法。我国于2008 年发布了《公路桥梁加固设计规范》[2]，并且2020 年9 月更新了《公路桥梁抗震设计规范》[3]，定性提出了初步评估的原则，即需综合考虑桥梁结构的重要性、结构的实际情况和经济性等因素,确定桥梁是否处于高地震危险性状况，以及是否需要加固。本文主要针对美国旧桥抗震加固初步评估方法进行详细阐述，并结合我国桥梁实际情况提出可借鉴的参考建议。
桥梁重要性分类是抗震加固评估的基础。美标将桥梁分为重要桥梁和标准桥梁两类。桥梁满足以下条件之一便可定为重要桥梁，重要桥梁以外的桥梁为标准桥梁。
（1）提供生命安全的桥梁，如提供医院应急服务通道、承担电力、用水管道服务的桥梁。
（2）损坏后带来巨大经济影响的桥梁，如交通大动脉枢纽等对当地经济至关重要的桥梁。
（3）被当地应急救援部门定义为关键桥梁的桥梁。
（4）为民防、消防、公共卫生机构提供重要交通保证的桥梁。
（5）国防、军事、战略支援运输的桥梁。
基于桥梁重要性、地震等级、桥梁剩余服役寿命，对桥梁设防目标分成了4 个等级：PL0、PL1、PL2 和PL3（见表1、表2）。其中，PLO 表示由于桥梁剩余服务期较短，建议拆除重建。PL1(生命安全)表示震后桥梁可发生严重破坏，桥梁服务功能中断，但能保障生命安全，桥梁不倒塌；
桥梁可能需要震后重建。PL2（部分通行）表示震后桥梁受损较小，简单清理后应急车辆能通行；
震后桥梁可修复。PL3（完全通行）表示震后桥梁损坏可忽略，车辆均可以通行；
震后可以在不影响正常交通情况下进行修复。
表1 美标桥梁抗震设防目标
表2 服役寿命分类
Lower 等级相当于国内E1 的较小地震，Upper相当于E2 地震，但是国内E1、E2 地震整体比Lower和Upper 地震重现期长，设计地震要求更高。设防目标的基本理念仍是“中震可修，大震不倒”。
设计地震反应谱为“三段线”形式（见图1），通过USGS 可以查询到美国不同区域地震特性参数。
图1 美标设计反应谱曲线
对比我国设计反应谱，其关键参数换算如下：
已知国标对应的反应谱参数Smax和Tg，可以换算得到美标对应的反应谱设计参数SDS和SD1，便于加固评估方法在国内项目中的使用。
美标基于设计反应谱峰值，将地震划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个级别（见表3）。
表3 SDS 取值
基于地震等级、抗震设防目标及两阶段地震，美标建立了基于性能的抗震加固分类（见表4）。表5 对应为不同抗震加固等级下不同构件评估的最小要求，该分类将指导加固桥梁的评估及设计方法。
表4 基于性能的抗震加固分类
表5 抗震加固分类等级最小要求
美标的抗震加固初步评估主要有两种不同的方法：指数法和损伤评估法。
4.1 指数法
指数法评估流程见图2。指数法计算得到桥梁的最终排序R 在0～100 之间。R 值越高，桥梁进行抗震加固的迫切性越强。然后结合该桥的社会影响进行综合考量，最终确定该桥是否优先进入详细评估阶段或不建议抗震加固。
图2 指数法评估流程
4.1.1 V1 易损指数计算
支座、抗震挡块、支撑长度为桥梁抗震倒塌破坏的关键部位。因此，美标将这些因素单独分别出来定义为易损指数V1。而其他因素包括桥墩、桥台、基础液化共同定义为易损指数V2。最终易损指数V 取V1、V2的较大值。
V1考虑桥梁的横向移动（VT）和纵向移动（VL）易损情况。
对于横向移动指数（VT），如果桥梁为连续梁桥且桥台和梁体固结，可以认为VT=0。如果桥梁只有一片梁且桥墩为独柱墩，或者该桥有2～3 片梁，且外侧梁体支撑在支座边缘，则可认为VT=10。基本理念是，如果桥梁地震作用下容易落梁，则VT取接近10的值；
如果桥梁不存在横向落梁风险，则可取接近0的值。
对于横向移动指数（VL），主要通过最小支撑长度（L）与规范容许值（N）来判定：
L≥N，无论支座类型，VL=0。
N＞L≥0.5N，不采用摇轴支座时，VL=5。
N＞L≥0.5N，采用摇轴支座时，VL=10。
0.5 N＞L，无论支座类型，VL=10。
4.1.2 V2 易损指数计算
4.1.2.1 CVR 计算
当桥梁定义为SRC B 类桥时，CVR=0。其他情况桥墩易损指数（CVR）应考虑剪切破坏、钢筋搭接长度、基础缺陷3 种主要因素。
（1）桥墩抗剪破坏易损性。
式中：Lc为桥墩有效长度。Ps为桥墩主筋的截面配筋率。Fs为框架系数，上下固结多柱桥墩取2.0；
一端固结多柱桥墩取1.0；
上构箱形截面、顶底均固结的多柱墩取1.5；
上构非箱形截面、顶底均固结的独柱墩取1.2。bmax为桥墩长边尺寸。PR折减因素见表6。
表6 PR 折减因素
（2）桥墩钢筋搭接处抗弯破坏。
对于上部结构长度超过90 m 或上部结构墩顶设置伸缩缝的桥梁，当桥墩塑性铰区域有钢筋搭接时，CVR 根据SD1确定。
当SD1＜0.5，CVR=7；
当SD1≥0.5，CVR=10。
（3）基础缺陷。
当桥墩为桩基础，且原设计并未考虑桩基出现地震上拔力而进行配筋设计，或桩周土约束较差。以上情况桥梁满足SD1＞0.5g 时，
当0.5≤SD1≤0.6，CVR=5；
当SD1＞0.5，CVR=10。
基于上述计算的CVR 值，取三者最大值作为最终的CVR 值。
4.1.2.2 AVR 计算
桥台在地震作用下，一般情况下不易出现整体垮塌现象。因此，桥台易损性主要考虑桥台破坏引发桥梁交通中断情况。中等强度地震作用下，台背填土沉降一般为3%～5%填土高度[4]。但是当台后填土施工质量较差或填土溢出桥台时，沉降量可高达10%～15%。当桥台由于地震土压力或上构传递力导致桥台发生破坏时，额外的填土沉降还将产生。除去特殊情况，一般桥台AVR 小于5。台后填土沉降按下列原则估算：
0.24 ＜SD1≤0.39，沉降为1%填土高度；
0.39 ＜SD1≤0.49，沉降为2%填土高度；
0.49 ＜SD1，沉降为3%填土高度。
当计算沉降大于150 mm 时，AVR=5。
4.1.2.3 LVR 计算
地震作用下，土体的破坏会导致桥梁出现不同程度破损，土体发生地震液化是其中最为重要的一种形式。我国可以根据《公路桥梁抗震设计规范》进行液化判别，美标一般基于Seed 法进行判别[5]。对于存在液化风险的桥梁，LVR 取10。
4.1.3 R 易损指数计算
式中：V 为V1、V2的较大值。
4.2 损伤评估法
损伤评估法（基于NBI）根据桥梁的易损性曲线，对桥梁直接维修加固费用进行评估，然后结合间接费对桥梁进行初步评估。该方法更加看重桥梁加固的经济性，适用于主跨在150 m 以内的桥梁。1993—1994 年间，美国加州集中对165 座桥梁进行了抗震加固维修，将加固成本高低划分为三类，具体见表7。一般认为，当加固成本超过重建成本的60%～70%时，不建议考虑抗震加固。
表7 美国加州165 座桥梁抗震加固维修成本汇总
易损曲线的建立基于桥梁抗震能力与荷载水平大致符合正态分布或对数正态分布的随机变量。因此，易损曲线可以对数正态累积概率密度函数的形式给出。
其中，根据Basoz and Mander[6]等的论证，βc推荐采用0.6。Ai为不同损伤状态对应的加速度，主要依据桥梁结构形式，是否按照抗震设计来确定，可依据美国国家桥梁清单（NBI）进行查询(http://www.fhwa.dot.gov/bridge/nbi.htm)。
为方便计算，易损曲线也可近似按照下式计算：
式中：DSi为结构的损伤状态，分别为完好、轻微、中等、严重、倒塌。
基于获得的标准易损曲线参数，结合桥梁实际特性，进行相应的参数修正，即得到最终易损曲线。由目标地震加速度计算得到各损伤状态下的概率，结合表8 即可计算抗震加固直接成本。
表8 加固成本测算
以美洲某桥为例，采用指数法和损伤评估法分别进行桥梁抗震加固初步评估。
如图3 所示，该桥为（35+35+25）m 三跨简支I 梁，位于重要港口通道上，对当地港口运输起到重要作用，定义为重要性桥梁。
图3 某桥示意图
5.1 指数法
桥梁剩余使用寿命估算约为37 a，属于ASL 2。由于为重要性桥梁，因此Upper 地震下设防目标为PL1。
（1）SDS=0.94g（见表9），设计地震等级为Ⅳ级。
表9 桥梁基本信息
（2）抗震加固分类为SRC C。
（3）病害指数V1计算。
a.横向移动病害指数VT：该桥为简支梁桥，其中横向限位块发生局部破坏，VT=5。
b.纵向移动病害指数VL：该桥桥台、桥墩纵向支撑长度均为50 cm，而美标计算需求支撑长度为70.6 cm，该桥支撑长度0.5 N＜L＜N，故VL=5，故V1=MAX（VT，VL）=5。
（4）桥墩易损指数CVR。由于该桥桥墩塑性铰区域有钢筋搭接，同时SD1=0.69g＞0.5g，故CVR=10。
（5）桥台易损指数AVR。根据SD1值估算台背填土沉降量，该桥SD1=0.69g，因此台背沉降为3%×h=0.03×2 900=87 mm＜150 mm，AVR=0。
（6）液化易损指数LVR。根据地勘，该桥土体无液化风险，故LVR=0。
（7）V2=CVR+AVR+LVR=10+0+0=10。
（8）V=MAX（V1，V2）=10。
（9）E=10 SD1=10×0.69=6.9＜10。
（10）R=VE=69。
5.2 损伤评估法
该桥为多跨简支，独柱桥墩，根据NBI 查表得到a2=0.35g，a3=0.42g，a4=0.50g，a5=0.70g。
系数修正：Kshape=1.0
跨数修正：K3D=1+0.25（/n-1）=1.125
斜桥修正：Kskew=sqr（tcos α）=1.0
A2=Kshapea2/S=1.0×0.35/1.5=0.233
A3=KskewK3Da3/S=1.0×1.125×0.42/1.5=0.315
A4=KskewK3Da4/S=1.0×1.125×0.50/1.5=0.375
A5=KskewK3Da5/S=1.0×1.125×0.70/1.5=0.525
得到易损曲线如图4 所示。
图4 易损曲线
根据易损曲线，按照Sa=SD1/1.5=0.46g 查询各易损状态下的概率值，进而计算该桥抗震加固需要的费用占新桥的比例，计算结果见表10。
表10 加固成本分析表
根据表10 计算得到该桥的抗震加固直接费用占重建的比例约为35%。该费用可作为加固评估的参考因素，当直接抗震加固费用超过新建桥梁的60%～70%时，一般不考虑抗震加固，而更加倾向于拆除重建。
根据上述两种方式计算得到该桥进行抗震加固排序指数R=69,直接抗震加固费用占重建费用比例为35%。同时考虑该桥位于港口运输要道上，加固费用在合理范围内，因此建议进行抗震加固。
（1）基于美标就抗震加固初步评估阶段提出了定量的判别方法，尤其对于旧桥较多的高烈度区域，可按照本文方法对桥梁进行优先级排序，对加固排序指数较高、加固费用少的桥梁可以优先加固。
（2）指数法侧重于评估桥梁加固的紧迫性，损伤评估法则着重于加固成本考量。两种方法使用简单，可以综合考虑。国内旧桥抗震加固评估也可以借鉴这两种方法。
（3）基于易损评估法，在获取桥梁的设计地震、桥跨等初步资料后，可以大概预估该桥的抗震加固成本，可以作为项目前期的经济对比分析的参考。一般对于抗震加固成本超过60%～70%重建桥梁时，建议考虑拆除重建。
（4）本文抗震加固初步评估还需结合桥位处的环境、间接成本、社会影响等进行综合分析。
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