于瀛涵，陈嘉德，韩子娇，2，苑 舜，3，马 卓
(1．沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870；
2．国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110006；
3．国家能源局东北监管局，辽宁 沈阳 110006)
伴随我国能源结构的调整，制定以绿色新能源为主体的新型电力系统可为推进国家“双碳”目标的早日实现发挥积极作用，电动汽车的推广和应用在节能减排方面有着无可比拟的优势，推进电动汽车发展是推动我国能源转型发展的重要环节[1-4]。虽然电动汽车的存在为人们出行带来了巨大的便利，但由于其充电行为具有不确定性，大量无序、随机的负荷直接并网会对配电网造成许多不可预知的负面影响。因此应大力推广对电动汽车的有序充电管理，以兼顾电网安全、经济效益和用户利益[5-6]．
在解决电动汽车并网时如何管控的问题上，已有学者进行研究。文献[7]考虑到配电网用电峰谷差较大导致变压器过载和产生大量网内损耗，提出了一种对电动汽车充电功率进行实时优化的策略，算例结果表明该策略可以有效降低网损。文献[8]针对大规模电动汽车入网现象，根据网内用电负荷状态及电动汽车充电需求等实时数据，利用模糊控制算法对电动汽车的充电行为做有序优化，有效避免了大规模车群入网引起的负荷尖峰问题。文献[9]将电动汽车电池的可放最大容量为选定优化目标，通过竞价的方法，引导用户在用电高峰时间段利用电动汽车的V2G技术馈电给电网，以达到“削峰填谷”的效果。文献[10]基于虚拟电价，考虑以系统负荷峰谷差最小、用户经济性指标最大和电池的折旧费用最小为目标对电动汽车建模，通过仿真算例证明了该策略提出的有效性。文献[11]提出了一种基于峰谷分时电价为背景的，考虑电动汽车充放电随机性的有序充放电策略，使得电动汽车在负荷高峰期向网馈电，负荷低谷期充电，平滑了网内用电曲线。文献[12]以分时电价为背景，构建同时考虑用户用电缴费情况和负荷稳定性的多目标优化调度模型，使电动汽车参与有序充电管理规划。通过算例分析验证了该方法不但可以减小负荷的峰谷差，还能提高用户用电的经济效益。
上述文献中，学者从电网侧角度通过对电动汽车的充电特性直接调度或是从用户侧角度利用价格引导电动汽车优化充电行为来满足电网功率的调节。前者的直接调度仅考虑了对电网的影响，没有调动用户用电的主观意愿，实施推广具有难度；
后者虽然利用价格因素很好调动了用户参与性，但现有的分时电价分区少，限制了调度的最优可能性。因此本文以私家车并入配电网为研究对象，根据短期负荷预测为基础提出一种新型的多时段动态电价策略，引导电动汽车有序充电。对用户用电缴费、配电网的电压偏移及网损情况加以分析后，验证了所提出的价格机制可以引导电动汽车有序充电，并兼顾配电网系统的稳定运行和用户利益。
本文从以下4个方面构建电动汽车的充电模型。
a.电动汽车电池特性
本文选用锂电池为研究对象。与普通汽车相同，不同类型私家车电池容量有差异。
(1)
式中：fQ为私家车锂电池容量的概率密度；
x表示该时刻的电池容量大小，一般取值为20～30 kWh。
锂电池充电变化过程如图1所示。由于充电起始过程和结束过程的时间非常短暂，可以近似地认为锂电池充电是恒功率充电。
图1 锂电池简化充电过程
b.车主日行驶里程
本文引用美国交通部汽车日出行数据进行分析计算[13]，可知电动汽车车主每日用车行驶里程数的概率密度函数为
(2)
式中：fD为车主日行驶里程的概率密度函数；
μD为期望值；
σD为标准差。
c.车主最后归程时刻
假设车主每日结束行程时刻即为电动汽车每日开始充电时刻，最后归程概率密度函数为
(3)
式中：fs为车主最后规程的概率密度函数；
w为回家时刻；
μs为期望值；
σs为标准差。
d.车主离家时间
假设车主每日用车期间只可放电不可充电，出行开始时刻的概率密度函数为
(4)
式中：fe为车主启程离家的概率密度函数；
v为离家时刻。
结合用户出行数据及电动汽车充电模型利用蒙特卡洛算法，得到500辆电动汽车的24 h无序充电负荷曲线，如图2所示。
图2 电动汽车无序充电负荷曲线
2.1 多时段动态电价区间划分
传统的分时电价一旦制定后其区间不再变化，但居民的用电行为会随着季节变化、地域不同和个人舒适度而改变，与原分时电价的价格区间范围有偏差，产生负荷和电价的峰谷不匹配的现象。而电动汽车的充电行为在时间上有很大随机性，导致实时电价的制定考虑因素十分复杂。因此本文根据短期负荷预测为基础提出一种新型的多时段动态电价策略。
目前为止，隶属度函数是对传统用电价格进行划分的最成熟且通用性最广的方法。以表1某地区分时电价为例，首先基于模糊数学的理论，可将每个时间段认为是一个独立的模糊集合，然后利用隶属度函数构建时段内每时刻对应的隶属度，并根据隶属度值将其划分到对应的时间段[14]。再将短期预测的基础负荷划分成多时段，根据每时段对应的负荷值计算相对应的电价。
表1 某地区的分时电价
电价的划分跨度ΔL为
(5)
式中：Lmax和Lmin分别为配电网内对短期基础负荷所预测到最大值和最小值；
M为时间分段数目。
(6)
式中：Cmax和Cmin分别为分时电价的峰值与谷值；
C*为每时段负荷在价格区间上的映射。
(7)
Ci=α·ΔL+Cmin
(8)
式中：Ci为第i个时段的充电电价。
通过以上公式对电价的划分，最后取定结果见图3。可以看出多时段动态电价的制定可随着基础负荷值的高低自动调节，使得价格制定更人性化，价格区间划分更细致，对车主充电行为的引导更精准。
图3 电价取定结果
2.2 电动汽车有序充电策略
电动汽车聚合商是专门针对电动汽车充电进行资源整合的参与者，其部署的智能充电桩可提供常规充电模式和充电优化模式。常规充电模式可将电动汽车的电池充至期望电量值，而优化模式则需要根据车主个人用电需求输入结束充电时刻及结束时刻的充电期望值。车辆接入后，充电桩将获取该车信息，将输入值及车电池的剩余电量反馈到系统调度中心，对收集的数据进行在线智能计算，形成电动汽车的充电计划。
2.3 目标函数
本文以网内负荷波动最小为目标函数。
(9)
Pi=Pi,EV+Pi,load
(10)
2.4 约束条件
a.充电桩充电功率Pch约束
Pch,min≤Pch≤Pch,max
(11)
式中：Pch,min和Pch,max分别为充电桩充电功率的最小值和最大值。
b.充电时段T约束
Ts≤T≤Te
(12)
式中：Ts为车主每日充电开始时刻；
Te为当天充电结束时刻。
c.总电量S约束
本文优化中不计电池损耗，假设电池容量为恒定值。
(13)
2.5 算法求解
传统的遗传算法是一种起源于生物进化规律演变的寻优算法。从任意初始种群开始，通过选择、交叉、变异等环节，产生一些对环境适应度高的个体并进入搜索空间中更好的区域，不断繁衍进化，最终得到最大适应度的个体作为最优解输出。但由于进化过程中交叉概率参数及变异概率参数为定值，忽略了进化过程中种群的自适应特性，存在过早收敛的缺陷。且算法没有保留精英机制，适应度高的个体可能在进化中丢失优秀的基因。为了解决以上问题，本文采用自适应交叉概率Kc和自适应变异概率Km以及精英保留机制进行优化求解[15]。
自适应交叉概率Kc和自适应变异概率Km公式如下：
(14)
式中：K1为基础交叉概率；
fmax为个体最大适应度；
fav为个体适应度值的平均值；
fl为每相邻交叉个体中较大的适应度。
(15)
式中：K2为基础变异概率；
fi为第i个要变异的个体的适应度。
添加自适应调节后，为保证种群的多样性，一般需要参数Kc以及提高参数Km，通过此方法可让种群的进化保证收敛，提高了算法的求解速度。
精英保留机制把第I-1代进化中适应度值最小的个体作为第I代进化的阈值，公式如下：
(16)
图4 自适应遗传算法流程
3.1 仿真场景设定
本文仿真过程选择在IEEE33节点配电网中进行，其拓扑如图5所示。假设节点1为平衡节点，即电源接入节点，余下32个节点全部为PQ节点。假设整个配电网系统中含基础负荷以及1500辆电动汽车，车群被均匀分配到节点19、23和26中。以私家车比亚迪E1车型作为研究对象，规定每辆电动汽车的动力电池规格相同，参数为：220 V，16 A慢充模式，限制容量为35 kWh，3.52 kW恒功率充电，充电效率为0.82，转换效率为0.90。
图5 IEEE33节点拓扑
3.2 对用电负荷的分析
电动汽车以不同方式充电的负荷曲线及配电网总负荷曲线如图6、图7所示。
图6 电动汽车有序/无序充电负荷曲线
图7 配电网总负荷曲线
由图6和图7可知，通过动态价格的引导，电动汽车充电行为趋于有序化，车主对充电时间段的选择逐渐向夜间转移，负荷峰值水平大幅度下降，说明新型电价的提出可以使车主的用电行为不再大面积集中，系统总用电负荷曲线相对变得平缓，有削峰填谷的效果。
由表2可知，无序充电车主日缴纳电费为21 880.08元，基于多时段动态电价的有序充电日缴费为17 248.80元，比无序充电费用降低了21.17%。因此新电价机制的提出可有效降低车主充电成本。
表2 车主充电缴费情况 单位：元
3.3 对配电网影响分析
将IEEE33节点配电网模型的节点负荷参数和优化后的有序充电负荷数据导入MATLAB软件语言编程，对比以下3种场景下的配电网电压偏移及网损。
场景1：配电网内未接入电动汽车负荷。
场景2：配电网内接入无序充电负荷。
场景3：配电网内接入有序充电负荷。
图8表示部分时段下3种用电方式的网损率。可见18：00—24：00由于无序充电负荷的接入使得网内网损明显升高。原因是车主归程后的无序充电行为与用户基础用电行为的一致性导致网内用电功率激增。09：00—21：00时，对比接入无序充电负荷和有序充电负荷，后者可有效降低配电网网损，尤其在电价高峰时段21：00网损率下降了2.77%，效果最显著。说明多时段分时电价的提出引导车主有序充电对调节配电网网损具有一定效果。
图8 部分时段的网损率
由图9可知，场景1配电网未接入充电负荷时的电压偏移都抑制在±7%以内，纵横对比没有发现严重的电压偏移现象，但是节点18和19在20：00—21：00时间段上有局部节点处在越限边界。由图10可知，场景2中配电网内接入无序充电负荷时，节点13-19和28-33在晚间出现电压越限情况，原因是无序充电负荷的高峰期恰巧与网内基础负荷用电的高峰期时段相叠。
图9 未接入充电负荷时各节点电压仿真图
图10 接入无序充电负荷时各节点电压仿真图
图11表示场景3下配电网内接入有序充电负荷时各个节点电压的偏移情况。与图9和图10对比可知，有序充电负荷的接入使局部节点越限现象得到缓解，偏移的电压回归到正常标准范围内。说明所提出的新型动态分时电价可以通过对电动汽车进行充电有序化管理来改善配电网电压偏移现象。
图11 接入有序充电负荷时各节点电压仿真图
由于大量负荷突然接入使各节点电压发生偏移现象，因此对最大负载量时刻(21：00)各节点电压偏移情况进行对比更有意义，结果如图12所示。
图12 21：00不同场景下各节点电压水平曲线
由图12可知，未接入无序负荷时网内各节点的电压偏移都抑制在±7%范围以内，电压无越限行为。当无序充电负荷并网后，一部分节点电压发生显著偏移，且偏移量均超过规定标准范围。而经过多时段动态电价策略调控的有序充电行为接入配电网后，网内各节点电压值还原到标准范围以内，其中变化最显著的18号节点电压标幺值由0.9467调整到0.9828，电压偏移率修正了3.61%。
本文基于分时电价与短期负荷预测提出了一种新型多时段动态充电价格机制，引导车主规划用车安排，使充电行为由无序变为有序。建立以配电网内负荷波动最小为目标函数，利用MATLAB软件进行算法编程，结果表明所提出的多时段动态电价策略可减小网内的负荷波动，有明显的削峰填谷作用，为车主减少21.17%的充电成本。此外还有效降低了21：00用电高峰期2.77%的网损率并修正18号节点3.61%的电压偏移率，实现了保证车主充电利益与提高配电网运行安全的并存。
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