摘 要：针对以往神经网络专家系统解释机制不健全以及无法提供推理过程的问题，提出了结合质量追溯功能的基于径向基函数（RBF）神经网络的热轧成品质量检测专家系统，在质量追溯部分针对专家系统的输出结果给出详细的解释及追溯过程。根据钢铁行业的特点，对物理性能检测部分应用复合神经网络，首先通过RBF神经网络对物理性能参数进行预测，然后用复二次函数作为核函数处理输入参数，并对输出结果进行纵向追溯和横向追溯。系统实际应用结果表明，该专家系统提高了钢铁企业质检工作的自动化程度和效率，与以往的人工质检方式相比节约了60%的时间。
关键词：专家系统；径向基函数神经网络；复二次函数；质量检测；质量追溯
中图分类号：TP389.1
文献标志码：A
Hot rolling products quality test system based on
neural network with function of quality-track
HUA Ji-wei1，2， LU Yao2*， LEI Zhao-ming2， XU Wei-xin2
1.College of Computer and Information Engineering， Tianjin Normal University， Tianjin 300387， China；
2.College of Control Science and Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300310， China
Abstract：
Concerning the problem in the conventional neural network expert system that can not provide explaining facility and reasoning process， the hot rolling products quality test system based on Radial Basis Function （RBF） neural network with function of quality-track can overcome the shortcoming. In the part of quality test， it provided detailed explanations and tracking process of the output of the expert system. According to the characteristics of steel industry， it used multi-RBF neural network in the part of physical properties test. Firstly it used RBF neural network to forecast physical properties， and then dealt with the input parameters with the multiquadratic function. Finally it made longitudinal tracing and horizontal tracing to the result. The practical application result shows this system improves the degree of automation and the efficiency quality test in iron and steel enterprise. Compared with the previous way， it saves 60% of the time.
英文关键词 Key words：
expert system； Radial Basis Function （RBF） neural network； multiquadratic function； quality test； quality-track
0 引言
钢铁企业制造执行系统 （Manufacturing Execution System， MES）是从客户的订单开始，进行质量设计后，通过制定生产计划，作业部门根据工序生产计划组织生产，质量跟踪贯穿整个生产过程，质量检查完成后，由系统自动完成质量的判定、跟踪及异常材的处理，在产品的质量及数量上保证订单的要求。现阶段冶金行业的运营特点趋向于严格的冶金产品质量规范，质量控制在钢铁冶金行业中占据着越来越重要的地位。其中，质量检测是实现质量控制的最核心环节，只有精确地检测并分析出产品判废原因并进行质量追溯，才能把成品质量控制在最佳水平。为了更精确、更智能地进行质量检测工作，越来越多的企业在进行质量检测时引入专家系统。而传统的专家系统存在解释机制不健全和自动化程度低的问题，因此，本文采用带有质量追溯的基于径向基函数（Radial Basis Function， RBF）神经网络的专家系统来优化这一问题。
1 基于复二次函数的RBF神经网络
径向基函数（RBF）神经网络的构成包括三层：其中输入层由一些感知单元组成，它们将网络与外界环境连接起来；第二层是隐层，它将数据从输入空间到隐藏空间之间进行非线性变换；第三层是输出层，它为作用于输入层的激活模式信号提供响应[1-2]。径向基神经网络可以将低维空间非线性可分的问题映射到高维空间，使其在高维空间线性可分。基于神经网络的这一特点，它在很多领域被广泛应用，如文献[3]就利用RBF神经网络的这一特点研究了超导电力供应系统；文献[4]提出了基于径向基网络的软件老化预测模型；文献[5]将BP（Back Propagation）神经网络和RBF神经网络在网络逼近能力、分类能力和学习速度方面进行比较，RBF神经网络可以避免BP网络容易陷入局部最优的缺点[6-8]，因此采用RBF神经网络设计了入侵检测系统。以上应用都只需要输出结果，而不需要对结果进行解释说明。本文提出的检测系统可进一步对结果进行分析解释，并可提供完整的追溯过程。 我们可以将神经网络的设计看作是一个高维空间中的曲线逼近问题，学习就等价于在多维空间中寻找一个能够最佳拟合训练数据的曲面。传统激活函数都习惯采用高斯函数，而复二次函数具有高度对称性，形式简单、光滑性好，任意阶可导，且其在靠近训练中心点处逼近速度较快，它能以更高的精度逼近一个光滑的输入—输出映射，因此采用复二次函数作为隐层激活函数。本系统将梯度下降法应用于优化RBF神经网络，详细训练方法参考文献[9]。其主要作用是计算隐层节点的输出：
hj = （‖X-cj‖2 + b2j ）12； j = 1，2，…，n（1）
其中：hj是网络的第j个隐层节点的输出；cj=[cj1，cj2，…，cjm]为隐层第j个单元基函数的中心，‖X-cj‖表示X和cj之间的距离[10-11]；B=[b1，b2，…，bn]T称为该基函数的扩展常数或宽度，其取值越小，径向基函数的宽度就越小，基函数越具有选择性，bj是大于零的标准化常数；W=[w1，w2，…，wn]T是网络的权向量。
用复二次函数时整个网络的可调参数有两组，即基函数的中心位置、宽度和输出单元的权值。对于RBF来说，传统的参数确定算法通常采用聚类法。聚类法虽然能根据各聚类中心之间的距离确定各隐节点的扩展常数，但是存在着两个缺点：一是确定数据中心时只用到了样本输入信息，而没有用到样本输出信息或误差信息；二是聚类方法也无法确定聚类的数目。梯度下降法是以负梯度方向作为下降方向的极小化算法，它在确定参数的过程中结合了基于输出值处理的性能指标函数，充分考虑了样本输出信息和误差信息，有效克服了传统聚类方法的缺点，可以实现无约束最优化，而且收敛速度快。
在图1所示的RBF神经网络的结构中，设定输入向量X=[x1，x2，…，xm]，输入节点数为m；H= [h1，h2，…，hn]T为网络的径向基向量，其中hj为核函数，隐层节点个数为n，n的值通过经验法确定。本文采用复二次核函数作核函数，如式（1）所示。RBF网络的输出为隐层节点输出的线性组合，即：
（k）=w1h1+w2h2+…+wnhn（2）
从式（1）和（2）可以看出，需要确定的RBF神经网络参数有：权向量W、中心矢量cj、基宽度参数B，隐含层的节点数m。
对于隐含层的节点数，目前没有明确的理论证明，大多情况下是通过经验来确定。对于基宽度参数B、中心矢量cj和权向量W，采用基于Delta学习规则的梯度下降法来确定。