摘要：本文以中国石化公司2012年1月至2017年10月30日的股票交易数据为研究对象，采用GARCH模型对中国石化股价的波动特性进行了研究，并结合Var值对其风险进行了预警。
Abstract： This paper takes stock trading data of Sinopec company from January 2012 to October 30， 2017 as the research object， and uses the GARCH model to study the volatility characteristics of Sinopec stock price， and combines Var value to predict the risk of Sinopec.
关键词：股票交易；GARCH（1，1）；波动性；风险值
Key words： stock trading；GARCH （1，1）；volatility；risk values
中图分类号：F224；F831.51 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）14-0033-02
0 引言
股票市场能为企业发展筹集资金，改善企业的治理结构、优化社会资源配置，是宏观经济运行的晴雨表，对国家的经济的发展至关重要。虽然中国的股票市场发展快，规模大，但因为建立的时间短，制度不健全等原因。中国的股票市场运行机制和市场结构不完善，投资者以投机为主，股票价格泡沫化明显。对于投资者来说，对股票的风险特性即波动性深入理解，制定科学合理的风险管理策略有助于投资成功。本文以中国石化2014年1月4日到2017年11月30日的股票交易数据为研究对象。建立GARCH（1，1）模型，刻画该股票价格收益率序列的条件方差的时变性，并构建基于Var曲线提出股票风险预警信号。本文选取的数据样本周期为2012年1月04日至2017年10月30日的每日收盘价格数据进行分析，共计1414个样本。本文数据采用python的tushare模块下载。
1 实证分析
1.1 序列的白噪声检验
从图1可以看出，该序列表现出尖峰厚尾的特点，并且在2015-2017年期间序列的波动聚集效应特别明显。对收益率数据进行shapiro检验，值为0.8934，其P值小于显著性水平0.05，说明收益率数据非白噪声。
1.2 ADF平稳性检验
选取滞后阶数为11，分别对差分前和差分后的对数收益率数据进行Dickey-Fuller检验，差分前检验值为-2.5256，P值为0.3558，说明序列是非平稳的。而差分后的检验值-11.2569，p-value=0.01，则显示为平稳序列，我们主要对差分后的序列数据建模。
1.3 ARCH效应检验
先基于AIC最小准则，寻找最佳拟合模型為ARIMA（1，0，0）模型，并对残差的平方序列进行LM检验（图2），残差序列滞后30阶后，残差自回归函数的系数仍然显著，残差平方序列存在自相关。因此拒绝原假设，说明样本序列存在显著的ARCH效应。
1.4 GARCH模型建立和诊断
从2.3结果可知，中国石化的股票日收益率数据有很强的ARCH效应。我们建ARIMA（1，0，0）-sGARCH（1，1）模型来刻画其波动特征。拟合的条件方差如图3所示，除了在较大的波动时点外，sGARCH（1，1）的拟合精度还是好的。对模型拟合后的残差进行白噪声检验，Jarque-Bera检验的P值等于0.45，Shapiro-Wilk检验的P值等于0.29，因此白噪声假设不能拒绝。
1.5 模型的预测和风险预警
为了对中国石化股票的波动风险做更深入的了解，我们对该序列的波动进行预测，同时结合风险Var值对，其中Var值得计算采用公式：Var=σ*q+Fitvalue，其中σ为模型预测的条件方差，q为下侧分位点，Fitvalue为模型拟合值。位于Var值下的点是实际波动率在预测波动率99%置信区间外的值。
由图4可知在较大波动率之前确实有一些点落在Var曲线以下（标注为红点）。但在波动平稳期，模型预警正确率不高（如2011年4月到2013年4月）所以该模型在波动率非平稳期有一定参考价值。以上证指数为例，在五月以前有不少收益率值落在了Var曲线以下。可见，现在上证指数的大跌在之前是有留下一定信号的。
2 结论
本文以A股上市公司中国石化为例，运用GARCH模型刻画了该价格序列的波动性特征，并使用Var值构建了该股票风险的预警信号，为投资者提供了借鉴。
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